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1、习题九1灯泡厂用4种不同的材料制成灯丝，检验灯线材料这一因素对灯泡寿命的影响.若灯泡寿命服从正态分布，不同材料的灯丝制成的灯泡寿命的方差相同，试根据表中试验结果记录，在显著性水平0.05下检验灯泡寿命是否因灯丝材料不同而有显著差异？试验批号12345678灯丝材料水平A1A2A3A416001580146015101610164015501520165016401600153016801700162015701700175016401600172016601680180017401820【解】=69895900-69
2、700188.46=195711.54,=69744549.2-69700188.46=44360.7,=151350.8,,故灯丝材料对灯泡寿命无显著影响.表9-1-1方差分析表方差来源平方和S自由度均方和F值因素影响44360.7314786.92.15误差151350.8226879.59总和195711.54252.一个年级有三个小班，他们进行了一次数学考试，现从各个班级随机地抽取了一些学生，记录其成绩如下：ⅠⅡⅢ7366887768418960783179598245487856687439391629153
3、80365176717973778596711574808756试在显著性水平0.05下检验各班级的平均分数有无显著差异.设各个总体服从正态分布，且方差相等.【解】=199462-185776.9=13685.1,=186112.25-185776.9=335.35,=13349.65,故各班平均分数无显著差异.表9-2-1方差分析表方差来源平方和S自由度均方和F值因素影响335.352167.680.465误差13349.6537360.80总和13685393.下面记录了3位操作工分别在不同机器上操作3天的日产量.
4、操作工机器甲乙丙A1151517191916161821A2171717151515192222A3151716181716181818A4182022151617171717取显著性水平α=0.05,试分析操作工之间，机器之间以及两者交互作用有无显著差异？【解】由已知r=4,s=3,t=3.的计算如表9-3-1.7表9-3-1Tij机器工作操甲乙丙475455156514563159485154153604851159206198223627表9-3-2得方差分析表方差来源平方和S自由度均方和F值因素A（机器）2.7
5、530.92=053因素B（操作工）27.17213.58=7.89交互作用A×B73.50612.25=7.12误差4.33241.72总和1094.75接受假设，拒绝假设.即机器之间无显著差异，操作之间以及两者的交互作用有显著差异.74.为了解3种不同配比的饲料对仔猪生长影响的差异，对3种不同品种的猪各选3头进行试验，分别测得其3个月间体重增加量如下表所示，取显著性水平=0.05，试分析不同饲料与不同品种对猪的生长有无显著影响？假定其体重增长量服从正态分布，且各种配比的方差相等.体重增长量因素B（品种）B1B2B3
6、因素A（饲料）A1A2A3515352565758454947【解】由已知r=s=3,经计算=52,=50.66,=53=52.34,=52,=57,=47,表9-4-1得方差分析表方差来源平方和S自由度均方和F值饮料作用8.6824.345.23品种作用15027590.36试验误差3.3240.83总和162由于因而接受假设,拒绝假设.即不同饲料对猪体重增长无显著影响,猪的品种对猪体重增长有显著影响.5.研究氯乙醇胶在各种硫化系统下的性能（油体膨胀绝对值越小越好）需要考察补强剂（A）、防老剂（B）、硫化系统（C）3
7、个因素（各取3个水平），根据专业理论经验，交互作用全忽略，根据选用L9(34)表作9次试验及试验结果见下表：表头设计试验列号试验号1234结果12345111112221333212322317.255.485.355.404.427678923123132321333215.904.685.905.63(1)试作最优生产条件的直观分析，并对3因素排出主次关系.(2)给定α=0.05,作方差分析与(1)比较.【解】(1)对试验结果进行极差计算，得表9-5-1.表9-5-118.0817.3319.0517.30T=50
8、.0115.7215.8016.5116.0616.2116.8814.4516.652.361.534.461.24由于要求油体膨胀越小越好，所以从表9-5-1的极差Rj的大小顺序排出因素的主次顺序为：主→次B,A,C最优工艺条件为：.(2)利用表9-5-1的结果及公式,得表9-5-2.表9-5-2A1B2C341.0340.4
