中考“程序框图”试题探析.doc

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1、此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除中考“程序框图”试题探析在近年中考试卷中，我们常会碰到一些与程序框图为背景的中考题．它将高中课标教材的“算法初步”中既基本又重要的知识——程序框图的工作原理作为中考数学试题的知识载体，并将初中数学的数、式、方程、不等式、函数、多边形等基础知识有机融合和渗透，使数学问题的情境新颖别致，而富有活力，成为数学中考试卷的一道靓丽风景线．下面以近两年“中考”试题为例加以说明，供大家参考．一、程序框图与代数式的值例1、（2012广西中考）给出下列程序，且已知当输入的x值为

2、１时，输出值为１；输入的x值为－１时，输出值为－３；则当输入的x值为时，输出值为_______。解析：这是一个顺序型程序框图，它没有分支，只按照单一的固定程序从左到右（或从上到下）操作计算即可．根据给出的程序，把它“翻译”成代数式的表达式为：，并根据两组值(1,1)和(－1,－3)，组成两个方程k＋b=1和－k＋b=－3，这样求出k=2，b=－1，即代数式的表达式为．把x=代入代数式得y=．点评：本题打破代数式求值的传统命题形模式，以程序的形式进行考查，方式新颖而活泼，层次明晰而紧凑．一方面检测了解题

3、时必备的数感、符号感和应变能力；另一方面考查了初中数学的重点内容（函数及其表达式）和数学思想方法（转化思想、待定系数法）的掌握情况．二、程序框图与函数例２、（2012河北中考）根据图１－１所示程序，得到了y与x的函数图象，如图１－２，若点Ｍ是y轴正半轴上任意一点，过点Ｍ作PQ∥x轴交图象于点P、Q，连结OP、OQ，则以下结论：①x<0时，y=②△OPQ的面积为定值③x>0时，y随x的增大而增大④MQ=2PM⑤∠POQ可以等于其中正确结论是（　　）。A、①②④B、②④⑤C、③④⑤D、②③⑤解析：这是“两

4、个路线”的条件选择型程序框图，它要求先判断输入的值在哪个范围内，继而选取不同的路径，并得出相应的结果．由程序框图可知x>0时，y=；当x<0时，y=－，显然①错误；此文档仅供学习与交流此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除当k>0时，函数y=的图象在第一象限，y随x的增大而减小，故③错误;由反比例函数k的几何意义可知：当x<0时，==1；当x>0时，=×4=2,所以=1＋2=3，所以②正确。因为=，且高相同，则MQ=2PM,所以④正确；当时，又知∠PMO=∠OMQ,则△POM∽△OQM，因此∠PO

5、Q=，所以⑤正确。综上所述正确的是②④⑤，故选B。点评：本题以选择型程序框图为背景，来确定函数解析式，再结合函数图象进行观察、分析、探索、决策，进行解题．其本质还是考查反比例函数图象的特征和性质，及其数学知识的综合运用．要求同学们准确地读图、析图，运用数形结合思想解决问题．三、程序框图与方程例３、（浙江义乌中考题）按照图２的程序计算，若开始输入的x为正数，最后输入的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有（　　）Ａ、２个　　Ｂ、３个　　Ｃ、４个　　Ｄ、５个解析：这是一个循环型程序框图，它会从某处开始

6、，按照一定的条件反复执行处理某一步骤，直到满足为止．对于本题要先正确理解框图的顺序关系，由于x的值未知，我们采用逆向思维分析，当输入一次，结果为656时，建立方程5x＋1=656，解得x=131；若输入两次得到656，建立方程5x＋1=131，解得x=26；若输入三次得到656，建立方程5x＋1=26，解得x=5；若输入四次得到656，即5x＋1=5，解得x=0.8；若五次输入得到656，即5x＋1=0.8，解得x=，此时x值为负值，不符合题目的条件“输入的为正数”。因此要想结果为656，输入的正数x

7、的值可以是131，26，5，0.8．答案为Ｃ．点评：本题以循环型程序框图为依托，主要考查了符号语言和图象语言间的转译能力以及推理运算、逆向思维、数学建模能力．四、程序框图与不等式例4、（2013黄石中考模拟）按如下程序计算：并规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止，则可输入的整数的个数是________．此文档仅供学习与交流此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除解析：同样本例是一个循环计算的程序问题，要分成四种情形逆推输入的x值的范围：①第一次输入时，即2x－1<65

8、时，x<33；②第二次输入时，即2(2x－1)－1<65，解得x<17；③第三次输入时，即，解得x≤9；④第四次输入时，即，解得x>5．综上5