课题因式分解公式法.doc

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1、哈尔滨市一二五中学“双构一二五大课堂”教学流程导学案设计***八年级数学（上）课题因式分解公式法---平方差公式第一课时作课教师：何涛备课时间2014.10.11上课时间2014.10.23课型：新课展评课学习目标1.使学生进一步理解因式分解的意义；2.使学生理解平方差公式的意义，弄清公式的形式和特征；3.会运用平方差公式分解因式.重点掌握平方差公式的特点及运用此公式分解因式重点把多项式进行必要变形，灵活运用平方差公式分解因式教法点拨归纳学法自主交流合作探究学法指导学习过程1.回忆乘法公式，进一步理解因式分解与整式乘法的关系2.体会计算方法，引入新课。3.自学课本思考复习巩固：1:

2、什么叫多项式的因式分解?把一个多项式化为几个整式乘积的形式，叫做多项式的因式分解2、判断下列变形过程，哪些是因式分解？(1)(x+2)(x-2)=x2-4（）(2)x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x（）(3)7m-7n-7=7(m-n-1)（）(4)4x2-9=(2x+3)(2x-3)（）3.分解因式（1）a3b3-a2b-ab（2）-9x2y+3xy2-6xy情境导入，明确目标问题情景1：看谁算得最快：①982-22===。　②已知x+y=4，x-y=2，则x2-y2==。问题情景2：你能将多项式x2-4与多项式y2-25分解因式吗？这两个多项式有什么共同的特点吗?x2-

3、4=；y2-25=。这两个多项式都可写成两个数的的形式。自主学习知识点1：认识怎样利用平方差公式分解因式1.整式乘法中我们学习了乘法公式：两数和乘以这两数差：即：（1）(a+b)(a－b)=a2－b2左边是整式的乘积，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是_______________________，左边是__________，右边是___________像这样将乘法公式反过来用，对多项式进行因式分解，这种因式分解方法称为_______.用字母表示为__________用语言叙述为：两数的平方差，等于这两数的______与这两数的______的积。2.平方差公式公式中的字母可以是

4、单项式，也可以是分解因式：x2-4=；y2-25=。知识点2：理解平方差公式思考1.因式分解中的平方差公式与乘法公式中的平方差公式有什么区别和联系？2.能用平方差公式分解因式的多项式有什么特点？分解后的结果是什么？3.应用平方差公式分解因式应注意什么问题？下列多项式可以用平方差公式去分解因式吗？(1)4x2+y2哈尔滨市一二五中学“双构一二五大课堂”教学流程导学案设计***八年级数学（上）(2)4x2－y2(3)－4x2－y2(4)y2－4x2(5)a2－4对比总结：平方差公式总结平方差公式的特点：（1）左边特是：.（2）右边特是：.知识点3：运用平方差公式分解因式例1.把下列各式

5、分解因式（1）1－25x2（2）4x²-m²n²练习。1.抢答（熟悉平方差公式特点）1.根据平方差公式特点编题（类型多样化）例2.把下列多项式分解因式：变式：（1）－25x2＋1利用平方差公式分解因式的步骤：1、把两项写成平方的形式，找出a和b2、利用a2-b2=(a-b)(a+b)分解因式练习：（1）36－25x2（2）16a2－9b2（3）m2－0.01n2例3.观察公式a2－b2=(a+b)(a－b)，你能抓住它的特征吗？公式中的字母a、b不仅可以表示数，而且都可以表示代数式.尝试把下列各式分解因式（1）(x＋p)2－(x＋q)2（2）16(m－n)2－9(m＋n)2（3）9

6、x2－(x－2y)2例4.把下列各式分解因式（1）4a2－16（2）a5－a3（3）x4－y4（4）32a3－50ab2(1)x5－x32x4-32y4分析：分清题中哪项是a，哪项是b，a、b分别是什么？在（1）中，4x2=(2x)2，9=32，4x2－9=(2x)2－32，即可用平方差公式分解因式．课堂小结：(1)因式分解平方差公式:a2－b2=(a＋b)(a－b)(2)分解因式时一定要分解到每一个都不能再分解为止;(3)分解因式,有公因式时,应先提出公因式,再进一步分解因式.当堂练习：1、填空:(1)4a2=（)2(2)b2=（）2(3)0.16a4=（)2(4)1.21a2b

7、2=（)2(5)2x4=（)2(6)5x4y2=（)2哈尔滨市一二五中学“双构一二五大课堂”教学流程导学案设计***八年级数学（上）2、下列多项式能否用平方差公式进行因式分解3、分解因式：(1);(2)9a2-4b2;(3)x2y–4y;(4)–a4+16.(5)(6)4、简便计算：（1）（2）板书设计因式分解公式法---平方差公式平方差公式：例题：因式分解的方法：1.提公因式法2.公式法作业设计书课后习题分层次作业：给出几个平方的形式，任意做差利用平方差公式因式分解