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《全国10月高等教育自学考试高等数学(一试题历年试卷.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、此文档收集于网络,如有侵权,请联系网站删除做试题,没答案?上自考365,网校名师为你详细解答!全国2005年10月高等教育自学考试高等数学(一)试题课程代码:00020一、单项选择题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设,则( )A.B.C.x2xD.22x2.设函数f(x)在点a可导,且,则( )A.B.5C.2D.3.设函数y=2x2,已知其在点x0处自变量增量时,对应函数增量的线性主部为-0.6,则x0=( )A
2、.0B.1C.-0.5D.-44.下列无穷限积分中,发散的是( )A.B.C.D.5.设某商品的需求函数为Q=a-bp,其中p表示商品价格,Q为需求量,a、b为正常数,则需求量对价格的弹性( )A.B.C.D.二、填空题(本大题共10小题,每空3分,共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6.设函数f(x)的定义域是[-2,2],则函数f(x+1)+f(x-1)的定义域是___________.7.___________.此文档仅供学习与交流此文档收集于网络,如有侵权,请联系网站删除8.___________.9.
3、函数f(x)在点x0处左、右导数存在且相等是函数f(x)在x0可导的___________条件.10.函数y=lnx在[1,2]上满足拉格朗日中值定理的点ξ是___________.11.曲线为凹的区间是___________.12.微分方程的通解是___________.13.设___________.14.设z=xln(xy),则dz=___________.15.设___________.三、计算题(一)(本大题共5小题,每小题5分,共25分)16.设y=x5x,求dy.17.求极限18.求不定积分19.计算定积分I=20.设方程x2+
4、y2+z2=yez确定隐函数z=z(x,y),求z′,zy′.四、计算题(二)(本大题共3小题,每小题7分,共21分)21.欲做一个容积100米3的无盖圆柱形容器,问此圆柱形的底面半径r和高h分别为多少时,所用材料最省?并求此时所用材料的面积。22.计算定积分23.将二次积分化为先对x积分的二次积分并计算其值。五、应用题(本题9分)24.求曲线y=ex,y=e-x和直线x=1所围成平面图形的面积A以及其绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx.六、证明题(本题5分)此文档仅供学习与交流此文档收集于网络,如有侵权,请联系网站删除25.证明函数,在点x=
5、0连续且可导.此文档仅供学习与交流
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