陕西西安长安区2019高三第一次质量检测-数学文(word版).doc

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1、陕西西安长安区2019高三第一次质量检测-数学文(word版)2018届高三年级第一次质量检测数学(文)试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.设集合M={x

2、2-x>0},N={x

3、l≤x≤3},则M∩N=()A.[1,2)B.[1,2]C.(2,3]D.[2,3

4、2.复数的虚部为()A.-lB.-iC.-D.3.抛物线y2=16x的准线方程为()A.x=

5、4B.x=-4C.x=8D.x=-84.在某项体育比赛中,七位裁判为一选手打出分数的茎叶图如图,去掉一个最高分和一个摄低分后,该选手的平均分为()A.90B.91C.92D.935.函数f(x)=cosx-cos(x+)的最大值为()A.2B.C.1D.6.如图,一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,已知直角边长为2,则这个几何体的体积为()A.B.C.4D.87.以下函数中,既是奇函数又在区间(0.+)上单调递增的函数是()A.y=1nxB.y=x3C.y=2

6、x

7、D.y=sinx8.执行右面的程序框图,如

8、果输入的n是5,则输出的p是()A.1B.2C.3D.59.数列{an}的首项为3,{bn}为等差数列,已知b1=2,b3=6,bn=an+l-an(n∈N*)则a6=()A.30B.33C.35D.3810.在实数的原有运算法则中,我们补充定义新运算“⊕”:当a≥b时,a⊕b=a;当a

9、(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11.已知向量a、b满足

10、a

11、=3,

12、b

13、=2,a与b的夹角为60o,则

14、a-b

15、=。l2.将一个总体分为A、B、C三层,其个体数之比为5:3:2,若用分层抽样的方法抽取容量为180的样本,则应从C中抽取样本的个数为个。13.已知点P(x,y)在不等式组,表示的平面区域上运动,则Z=x-y的取值范围是_______.14.观察以下等式:……由以上各式推测第4个等式为。15.(考生注意:请在以下三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)A.(不等式选做题)不等式

16、x-5

17、+

18、x+3

19、≥

20、10的解集是____。B.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,圆的圆心的极坐标是。C.(几何证明选做题)如图,已知圆中两条弦AB与CD相交于点F,E是AB延长线上一点,且DF=CF=,BE=1,BF=2,若CE与圆相切,则线段CE的长为。三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6小题,共75分)16.(本小题满分12分)三角形的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知(I)求C角的大小(Ⅱ)若a=,求△ABC的面积.17.(本小题满分12分)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=AB=AA1=2,∠

21、BAC=90o,点D是棱B1C1的中点。(Ⅰ)求证:A1D⊥平面BB1C1C;(Ⅱ)求三棱锥B1-ADC的体积。18.(本小题满分12分)中央电视台星光大道某期节目中,有5位实力均等的选手参加比赛,经过四轮比赛决出周冠军(每一轮比赛淘汰l位选手).(Ⅰ)求甲选手第一轮淘汰的概率;(Ⅱ)甲、乙两位选手都进入第三轮比赛的概率。19.(本小题满分12分)已知{an}是等差数列,其前n项和为5n,{bn}是等比数列,且a1=b1=2,a2+b4=21,b4-S3=1.(Ⅰ)求数列{an}与{bn}的通项公式;(Ⅱ)记cn=·,求数列{}的前

22、n项和。20.(本小题满分13分)已知直线y=-x+m与椭圆相交于A、B两点,若椭圆的离心率为,焦距为2.(Ⅰ)求椭圆方程;(Ⅱ)若向量·=0(其中0为坐标原点),求m的值.21.(本小题满分14分)已知函数f(x)=x2(x-a)+bx(Ⅰ)若a=3,b=l,求函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(Ⅱ)若b=a+,函数f(x)在(1,+)上既能取到极大值又能取到极小值,求a的取值范围;(Ⅲ)若b=0,不等式1nx+1≥0对任意的恒成立,求a的取值范围,

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