霍尔效应在高中物理中的应用2.doc

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1、霍尔效应在高中物理中的应用霍尔效应是美国人霍尔于1897年研究金属导电机制时发现的，霍尔效应与现代科技联系紧密，美籍华裔物理学家崔琦和另外两位物理学家因为发现分数量子霍尔效应而共同获得1998年度诺贝尔物理学奖。经典的霍尔效应用高中物理知识也可以解释，是近年高考一个常考的知识点。一、霍尔效应如图,厚为h、宽为d的导体板放在垂直于它的匀强磁场中,当电流通过导体时,在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差,这种现象称为霍尔效应．磁流体发电机与电磁流量计便会用到霍尔效应现象．二、霍尔效应的解释如图，截面为矩形

2、的金属导体，在ｘ方向通以电流Ｉ，在ｚ方向加磁场Ｂ，导体中自由电子逆着电流方向运动．由左手定则可以判断，运动的电子在洛伦兹力作用下向下表面聚集，在导体的上表面A就会出现多余的正电荷，形成上表面电势高，下表面电势低的电势差，导体内部出现电场，电场方向由A指向A’，以后运动的电子将同时受洛伦兹力和电场力作用，随着表面电荷聚集，电场强度增加，也增加，最终会使运动的电子达到受力平衡（）而匀速运动，此时导体上下两表面间就出现稳定的电势差．三、霍尔效应中的结论设导体板厚度为h（y轴方向）、宽度为d、通入的电流为I，匀强磁场

3、的磁感应强度为B，导体中单位体积内自由电子数为n，电子的电量为e，定向移动速度大小为v，上下表面间的电势差为U；由①．实验研究表明，U、I、B的关系还可表达为②，k为霍尔系数．又由电流的微观表达式有：③．联立①②③式可得．由此可通过霍尔系数的测定来确定导体内部单位体积内自由电子数．四、霍尔效应的应用（1）磁流体发电机，如图所示，由燃烧室O燃烧电离成的正、负离子（等离子体）以高速．喷入偏转磁场中．在洛仑兹力作用下，正、负离子分别向上、下极板偏转、积累，从而在板间形成一个向下的电场．两板间形成一定的电势差．当时电

4、势差稳定，这就相当于一个可以对外供电的电源．（2）电磁流量计，电磁流量计：原理可解释为：如图所示，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动．导电液体中的自由电荷（正负离子）在洛仑兹力作用下纵向偏转，a,b间出现电势差．当自由电荷所受电场力和洛仑兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定．由，可得流量．例1（2013年重庆卷）如图所示，一段长方体形导电材料，左右两端面的边长都为a和b．内有带电量为q的某种自由运动电荷．导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为B。

5、当通以从左到右的稳恒电流I时，测得导电材料上、下表面之间的电压为U，且上表面的电势比下表面的电势低，由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负别为（）A．，负B．，正C．，负D．，正解析：本题考查带电粒子在电场和磁场组成的复合场中的运动情况，要求学生的综合分析能力较强．导电材料上表面的电势比下表面的低，故导电材料内部的电场方向为竖直向上．由于电流方向为水平向右，假设运动电荷为正电荷，则由左手定则可知电荷受到的洛伦兹力竖直向上，而运动电荷受到的电场力也竖直向上，不能平衡，所以运动电荷不是正电

6、荷，即该电荷一定是负电荷．取长为l的这段导电材料进行分析，电荷通过这段导电材料所用的时间为t，则自由运动电荷运动的速度v＝；时间t内通过的电荷量Q＝It，导电材料内部的电场E＝.根据自由运动电荷水平通过导电材料时受力平衡，即受到的电场力等于洛伦兹力，所以qE＝qvB，代入后有：＝B＝，所以Q＝.在这段导电材料中，所含自由电荷的个数N＝＝，而这段材料的体积V＝abl，所以该导电材料单位体积内自由运动电荷数n＝＝，选项C正确．总结：形成电流的带电粒子在复合场中所受力是平衡力，合力是零，这是找出电势差形成原因的一个

7、关键.例2在研究某些物理问题时，有很多物理量难以直接测量，我们可以根据物理量之间的定量关系和各种效应，把不容易测量的物理量转化成易于测量的物理量。（1）在利用如图1所示的装置探究影响电荷间相互作用力的因素时，我们可以通过绝缘细线与竖直方向的夹角来判断电荷之间相互作用力的大小。如果A、B两个带电体在同一水平面内，B的质量为m，细线与竖直方向夹角为θ，求A、B之间相互作用力的大小。（2）金属导体板垂直置于匀强磁场中，当电流通过导体板时，外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的

8、正电荷，从而形成电场，该电场对运动的电子有静电力的作用，当静电力与洛伦兹力达到平衡时，在导体板这两个表面之间就会形成稳定的电势差，这种现象称为霍尔效应。利用霍尔效应可以测量磁场的磁感应强度。如图2所示，若磁场方向与金属导体板的前后表面垂直，通过所如图所示的电流I，可测得导体板上、下表面之间的电势差为U，且下表面电势高。已知导体板的长、宽、高分别为a、b、c，电子的电荷量为e，导体中单位体积内的自由电