滞止参数和临界状态参.ppt

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1、滞止参数和临界状态参(二)介绍临界状态参数定义及其应用临界状态参数的定义临界状态参数的应用2/32二、临界状态参数为了知道在什么条件下加速气流才会达到或超过音速,必须弄清临界状态参数这个概念。从绝对情况下的能量方程式可看出,在绝能流动中,如果气流加速,即气体的动能增大,则气体的焓必然减小,也即气体温度要降低。由于气体的音速(a=与气体的温度有关,因此,在气流加速过程中,随着速度的不断增大,音速将不断减小。于是必然会出现这样一种特殊情况,即气流速度增大到某一数值时,正好与气流中的音速相等,这时气流数正好等于1。数等于1时的气流速度叫做临界速度,以符号y临表示;这时的音速叫做临界音速,以符号表示

2、。与临界速度相对应的管道截面、气体压力、温度和密度分别叫做临界截面、临界压力、临界温度和临界密度,并分别用、、、表示。计算临界速度或临界音速的公式,可根据能量方程推导出来,写出起始截面到临界截面的绝能情况下的能量方程。将C代入上式,得移项得因故移项得或于是这就是计算临界速度或临界音速的公式。由上式可以看出,临界速度(或临界音速)的大小取决于气体的总温。在绝能流动中,气体总温不变,所以临界速度(或临界音速)也不变。这就是和音速不同的地方。音速的大小决定于气体的温度T,在绝能流动中,气体温度一般是变化的,所以音速也是变化的。在临界情况下,气流的数等于1,将=1代入相关公式,即可求出临界温度比,临

3、界压力和临界密度比。它们分别为由上表看出:要使气流速度增大到临界速度(即出现临界状态),开始膨胀时气体的总压与膨胀后气体静压之比(),必须等于或大于临界压力比。对空气来说,≥1.893。三、极限速度由总焓的表达式可知,气体在绝能流动过程中,随着气流的焓(或温度)不断降低,速度逐渐增大;当焓下降为零,即绝对温度下降到绝对零度的极限情况时,气流的焓全部较变为动能,气流速度将达到最大值,这时,要想进一步再增大气流的速度就示可能了。这个最大的气流速度就称为极限速度用表示。显然,在上式中,令,则由得到用代入上式,可得实际上不可能使气流达到极限速度,因为任何气体在达到绝对零度以前早就液化了。极限速度仅是

4、一种假想的最大速度的极限值。从上式看出,极限速度的大小只取决于气体的性质和总温,在绝能流动过程中,它是一个不变的常数。因此,它仅仅是研究问题的一个参考量。这一点将在下面的分析中涉及到。四、速度系数数的定义是速度与当地音速的比值,即。在音速不变的条件下,例如,飞机在某一高度飞行,该高度上空气温度为一定值,根据,音速也为一定值,因此数的大小可以直接说明气流速度的大小。已知数后,要计算气流速度,必然知道当地的音速或静温。当气体在管道中流动时,在管道各个截面上的音速,由于温度不同而不同,所以用数就不能直接说明气流速度的大小了。另外,当气流速度由零增加为极限速度时,音速下降为零,数趋于无穷大,这样,用

5、数作图表画曲线就很不方便。为了研究和计算问题方便,气体动力学中除了要用气流数来研究气体流动问题外,有时,还用另一个性质与气流数相似的物理量——速度系数来研究气体流动问题。气流速度与监界音速的比值,叫做速度系数,用符号表示,即以绝能流动中,临界音速是只和总温有关常数。因此,数的大小就直接反映的大小,已知数,要计算气流速度,只需乘以一个常数就行.另外,当时数不象数那样趋向无穷大,而是保持为一个定值,即这样,就避免了作图表画曲线的困难。数和数之间有确定的对应关系,这种关系可推导如下:根据的定义式,则将前面两式代入上式,得从此式还可推导出上式关系可以画成曲线,如图2—3—8所示。由公式和曲线均可看出

6、对于某一种气体来说当=0时,;当<1时,<1(亚音速);当=1时,=1;当>1时,>1(超音速)当时,因此,数和数一样,也是表示亚音速气流或超音速气流的一个标志。由于不同气体的k值不同,所以也不同。对于空气来说,k=1.4,。数与数一一对应关系列入气体动力学函数表中。图2—3—6气流绝能滞止到速度为零图2—3—7喷管图2—3—8λ与M数的对应关系

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