计算机中的数制与转换.ppt

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1、掌握计算机中的数制与转换，计算机中信息的表示与编码。教学目标及基本要求教学重点二进制的特点教学难点二进制与其他进制的转换；数值型、字符型信息的表示与编码。计算机中的数制、常用数制间的转换、二进制运算计算机中信息的编码、数值型信息的表示与编码、字符型信息的表示与编码、图形图像信息的表示与编码、视频信息的表示与编码、音频信息的表示与编码、计算机中数据的存储单位教学内容1.4计算机中的数制与转换1.4.1计算机中的数制1．数制的定义与表示数制是以表示数值所用的数字符号的个数来命名的，并按一定进位规则进行计数的方法。2.十进制(

2、Decimal)的特点数字符号：0，1，…，9基数：10进(借)位规则为：逢十进一(借一为十)3．二进制（Binary）的特点1.4.1计算机中的数制数字符号：0，1基数：2进(借)位规则：逢二进一(借一为二)4.八进制(Octonal)的特点数字符号：0，1，2，3，4，5，6，7基数：8进(借)位规则为：逢八进一(借一为八)5．十六进制（Hexadecimal）的特点1.4.1计算机中的数制数字符号：0~9及A~F基数：16进(借)位规则为：逢十六进一(借一为十六)1.4.2常用数制间的转换2.十进制转换为二进制整数

3、部分的转换：除2取余，至商为零；所得的余数倒序排列小数部分的转换：乘2取整，达到精度为止；乘积的整数部分顺序排列十进制转换为二进制【例1.4】把89转换成二进制数。余数2891二进制的低位244022202111251220211二进制的高位0所以，(89)10=(1011001)2。十进制转换为二进制【例1.5】将(0.6875)10转换成二进制数。积的整数部分0.68752=1.375a1=10.3752=0.75a2=00.752=1.5a3=10.52=1.0a4=1所以，(0.6875)10=(

4、0.1011)2。3.二进制和八进制间的转换1.4.2常用数制间的转换二进制转换为八进制：三位二进制取代一位八进制八进制转换为二进制：一位八进制用三位二进制数代替4．二进制和十六进制之间的转换二进制转换为十六进制：四位二进制取代一位十六进制十六进制转换为二进制：一位十六进制用四位二进制数代替二进制转换为八进制【例1.6】将(010110101.011010)2转换为八进制数。二进制数：010110101.011010↓↓↓↓↓八进制数：265.32所以，(010110101.011010)2=(265.32)8。八进制转

5、换为二进制所以，(345.23)8=(011100101.010011)2。【例1.7】把(345.23)8转换成二进制数。八进制数：345.23↓↓↓↓↓二进制数：011100101.010011二进制转换为十六进制所以，(0010111010111101.10111000)2=(2EBDB.B8)16。【例1.8】将(0010111010111101.10111000)2转换成十六进制数。二进制数：0010111010111101.10111000↓↓↓↓↓↓十六进制数：2EBD.B8十六进制转换为二进制所以，(3A

6、8C.9D)16=(0011101010001100.10011101)2。【例1.9】将(3A8C.9D)16转换成二进制数。十六进制数：3A8C.9D↓↓↓↓↓↓二进制数：0011101010001100.100111011.4.3二进制运算1．二进制的算术运算(1)加法：逢二进一(2)减法：借一当二(3)乘法(4)除法2.二进制的逻辑运算1.4.3二进制运算“真”值：“TRUE”、“T”、“1”等“假”值：“FALSE”、“F”、“0”等逻辑值及其表示逻辑值只有两个值：“真”和“假”。二进制的逻辑运算①逻辑与0×0

7、=0，0×1=0，1×0＝0，1×1=l②逻辑或0＋0=0，0＋1=l，l＋0＝l，l＋l=l③逻辑非对l求“非”结果为0，对0求“非”结果为l④逻辑异或两个逻辑变量的值不同时，异或的结果为1；否则为0(2)基本的逻辑运算1.5计算机中信息的表示与编码1.5.1计算机中信息的编码1．计算机中的信息采用二进制编码采用基2码表示信息，有以下几个优点：(1)二进制数易于物理实现(2)二进制数运算简单(3)二进制数能使机器可靠性高(4)基于二进制数的编码通用性强2.计算机中信息的内部表示与外部显示1.5.2数值型信息的表示与编码

8、1．原码正数：符号位为0，其他位按一般的方法表示数的绝对值负数：符号位为1，其他位按一般的方法表示数的绝对值2.反码正数：与原码相同负数：原码除符号位外的各位按位取反3.补码正数：与原码相同负数：反码在其最低位加11.5.3字符型信息的表示与编码1.字符编码(ASCII码)用一个字节中的低7位(最高位为0)来表示12