2011-2012顺德区期末高二文数试题.doc

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1、顺德区2011~2012学年度第一学期高二年级期末考试数学试题（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题共50分）注意事项：1、答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卷上。2、考试结束后，交答题卷。3.附公式：圆锥的侧面积公式：s=πrL；其中r为圆锥底面圆的半径，L为圆锥的母线长。锥体的体积公式锥体，其中是锥体的底面积，是锥体的高．台体的体积台体，其中分别是台体上、下底面积，是台体的高．球的表面积公式球，其中是球半径．球的体积公式球，其中是球半径．

2、一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1、直线的倾斜角是A．30ｏB．120ｏC．135ｏD．150ｏ2、直线3x+4y-13=0与圆的位置关系是A．相离B．相交C．相切D．无法判定3、已知△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，－3，7），C（0，5，1），则BC边上的中线长为A.2B.3C.4D.54、已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5、如图，

3、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45ｏ　，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是A.B.C.D.6、已知命题，其中正确的是A.B.C.D.7、如图，一个简单空间几何体的三视图中，其正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则其侧面积是俯视图正视图侧视图A．12B.8C.4D.8、直线与直线平行，则它们之间的距离为A．B．C．D．9、设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则10、设x1，x2∈R，常数a>0，定义运算“⊙”；x1⊙x2＝(

4、x1＋x2)2－(x1－x2)2，若x≥0，则动点P(x，)的轨迹方程是A．y2＝4axB．y2＝4ax(y≥0)C．x2＝4ay(x≥0)D．x2＝4ay二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将正确答案填在题中横线上。11、双曲线－＝1的焦点坐标为__________________12、正方体ABCD－A1B1C1D1中，M为棱AB的中点，则异面直线DM与D1B所成角的余弦值为____________13、如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为__________

5、___13题图14、在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC顶点A(－4,0)和C(4,0)，顶点B在椭圆＋＝1上，则＝_______________三．解答题:(六个小题，共计80分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15、（本题满分12分）如图，在四边形中，，，，，，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积．16、（本小题12分）已知线段AB的两个端点A、B分别在x轴和y轴上滑动，且∣AB∣=2.（1）求线段AB的中点P的轨迹C的方程；（2）求过点M(1，2)且和轨迹C相切的直线方程.17、（本题满分14分）如图，在正方体中，

6、是的中点，、、分别是、和的中点，点在线段上.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求证：.18、（本题满分14分）已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6，⑴求椭圆C的标准方程;⑵已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点,求线段AB的长度。.ABCDEF19、（本题满分14分）如图，已知平面，平面，△为等边三角形，，为的中点.(1)求证：平面；(2)求证：平面平面；(3)求直线和平面所成角的正弦值.20、（本题满分14分）已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切．求：（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）设直线与圆相交于两点，求实

7、数的取值范围；（Ⅲ）在（2）的条件下，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．