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《2011年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全(09解三角形).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、攀枝花培龙教育2011年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全一、选择题：1．(2011辽宁理)△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=，则（）A．B．C．D．2.(2011四川文、理)在ABC中．.则A的取值范围是（）(A)(0，](B)[，)(c)(0，](D)[，)2.答案：C解析：由题意正弦定理3．(2011天津理)如图，在△中，是边上的点，且，则的值为()A．B．C．D．【答案】D【解析】设＝2，则，，由余弦定理得，∴.由正弦定理得，即.4.(2011浙江
2、文)在中，角所对的边分.若，则()(A)-(B)(C)-1(D)1【答案】D【解析】∵，∴，∴.5．(2011重庆文)若△的内角，满足，则（）A．B．C．D．第10页（共11页）攀枝花培龙教育6．(2011重庆理)若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足，且C=60°，则ab的值为（）A．B．C．1D．二、填空题：1.(2011安徽理)已知的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_______________1.【命题意图】本题考查等差数列的概念，考查余弦定理的应用，考查利用公式
3、求三角形面积.【解析】设三角形的三边长分别为，最大角为，由余弦定理得，则，所以三边长为6,10,14.△ABC的面积为.2.(2011北京文)在中，若，则.【答案】【解析】：由正弦定理得又所以3.(2011北京理)在中。若b=5，，tanA=2，则sinA=____________；a=_______________。【答案】【解析】由，又所以解得，正弦定理得则。4.(2011福建文)若△ABC的面积为，BC=2，C=，则边AB的长度等于_____________.解析：，所以△ABC为等边三角形，故边AB的长度
4、等于2.答案应填2.5.(2011福建理)如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=，点D在BC边上，∠ADC=45°，则AD的长度等于______。解析：在△ABC中，AB=AC=2，BC=中，，第10页（共11页）攀枝花培龙教育而∠ADC=45°，,,答案应填。6.(2011全国新课标卷文)△ABC中B=120°，AC=7，AB=5，则△ABC的面积为。解析：本题考查余弦定理和面积公式，属于容易题。有余弦定理得所以BC=3，有面积公式得S=7.(2011全国新课标卷理)在中，，则的最大值为。解析：,,；，故最大
5、值是8.(2011上海文、理)在相距2千米的A、B两点处测量目标点C，若，则A、C两点之间的距离为千米.8、；三、解答题：1.(2011安徽文)(本小题满分13分)在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，a=，b=，，求边BC上的高.1.【解题指导】先对恰当的变形，再利用三角形中的正弦定理以及三角形中的边角关系,求出角,本题得解.【解析】∵在中,,.在中,根据正弦定理,,..边上的高为.【规律总结】本题在三角形这一背景下，主要考查了考生处理涉及三角形的边角关系问题的能力.第10页（共11页）攀枝花培
6、龙教育解斜三角形时，要根据所给条件灵活的选择正弦定理或余弦定理，然后通过化边为角或化角为边这两种途径，实现边和角的相互转化。三角形的面积有多种计算方法，在解题中要注意灵活选用，要注意这一面积公式与正余弦定理的结合.2．(2011湖北文、理)（本小题满分12分）设的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知（I）求的周长；（II）求的值。2．本小题主要考查三角函数的基本公式和解斜三角形的基础知识，同时考查基本运算能力。（满分12分）解：（Ⅰ）的周长为（Ⅱ），故A为锐角，3．(2011湖南文、理)（本小题满分12分
7、）在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足csinA=acosC．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求sinA-cos（B+）的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小。3．（本小题满分12分）解析：（I）由正弦定理得因为所以（II）由（I）知于是取最大值2．综上所述，的最大值为2，此时第10页（共11页）攀枝花培龙教育4、(2011江苏)（本小题满分14分）在△ABC中，角A、B、C所对应的边为（1）若求A的值；（2）若，求的值.4.解析：考察三角函数基本关系式、和差角公式、正余弦定理及有关运算能力，容
8、易题。（1）（2）由正弦定理得：，而。（也可以先推出直角三角形）第10页（共11页）攀枝花培龙教育5.(2011江西文)(本小题满分12分）在中，的对边分别是，已知.（1）求的值；(2)若，求边的值．5.解：（1）由正弦定理得：及：所以。（2）由展开易得：正弦定理：【解析】本题考查的主要知识三角函数及解三角形问题，题目偏难。第一问主要涉及到正弦定理、诱导公式及三角形内角和
