2011年山东省十七地市高考数学模拟试题分类汇编-概率.doc

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1、2011年山东省十七地市高考数学模拟试题分类汇编——概率一、选择题:9.(山东省济南市2011年2月高三教学质量调研理科)位于直角坐标原点的一个质点按下列规则移动:质点每次移动一个单位,移动的方向向左或向右,并且向左移动的概率为,向右移动的概率为,则质点移动五次后位于点的概率是A.B.C.D.9.D【解析】7.(山东省济宁市2011年3月高三第一次模拟理科)右图的矩形,长为5,宽为2,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在阴影部分的黄豆数为138颗,则我们可以估计出阴影部分的面积约()A.B.C.D.7.答案:A7.

2、(山东省临沂市2011年3月高三第一次教学质量检测理科)一个盒子中装有4张卡片,上面分别写着如下四个定义域为R的函数:现从盒子中任取2张卡片,将卡片上的函数相乘得到一个新函数,所得函数为奇函数的概率是(C)A.B.C.D.第4题图4.(山东省淄博市2011年3月高三下学期模拟考试文科)右图的矩形,长为5,宽为2.在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在阴影部分的黄豆数为138颗.则可以估计出阴影部分的面积约为(B)A.    B. C.     D.4.(山东省潍坊三县2011届高三阶段性教学质量检测理科)如图,矩形内

3、的阴影部分是由曲线及直线与轴围成,向矩形内随机投掷一点,若落在阴影部分的概率为,则的值是(B)A.    B.    C.  D.5.(山东省潍坊三县2011届高三阶段性教学质量检测文科)在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P,则△PBC的面积大于的概率是(C)A.B.C.D.二、填空题:15.(山东省临沂市2011年3月高三第一次教学质量检测理科)若不等式组表示的平面区域所表示的平面的区域为N,现随机向区域M内抛一粒豆子,则豆子落在区域N内的概率为。三、解答题:19.【解析】(1)所以此次拦查中醉酒驾车的人数为.

4、(2)易知利用分层抽样抽取人中含有醉酒驾车者为人;所以的所有可能取值为;=,=,=的分布列为012.19.(山东省青岛市2011年3月高考第一次模拟理科)(本小题满分12分)某单位实行休年假制度三年以来,50名职工休年假的次数进行的调查统计结果如下表所示:休假次数人数根据上表信息解答以下问题:(Ⅰ)从该单位任选两名职工,用表示这两人休年假次数之和,记“函数在区间,上有且只有一个零点”为事件,求事件发生的概率;(Ⅱ)从该单位任选两名职工,用表示这两人休年假次数之差的绝对值,求随机变量的分布列及数学期望.19.(本小题满

5、分12分)解:(Ⅰ)函数过点,在区间上有且只有一个零点,则必有即:,解得:所以,或…………3分当时,,当时,…………5分与为互斥事件,由互斥事件有一个发生的概率公式所以…………6分(Ⅱ)从该单位任选两名职工,用表示这两人休年假次数之差的绝对值,则的可能取值分别是,…………7分于是,,,…………10分从而的分布列:0123的数学期望:.…………12分17.(山东省青岛市2011年3月高考第一次模拟文科)(本小题满分12分)设集合,,分别从集合和中随机取一个数和.(Ⅰ)若向量,求向量与的夹角为锐角的概率;(Ⅱ)记点,则点

6、落在直线上为事件,求使事件的概率最大的.17.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)设向量与的夹角为因为为锐角∴,且向量与不共线,因为,,显然与不共线,所以,,………………………2分分别从集合和中随机取一个数和的基本事件有;………………………………………5分所以向量与的夹角为锐角的概率………………………………………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知;当时,满足条件的概率………………………7分当时,满足条件的概率………………………………………8分当时,满足条件的概率………………………………………9分当时,满足条件的概率……………………………

7、…………10分所以使事件的概率最大的值为或……………………………………12分18.(山东省济宁市2011年3月高三第一次模拟理科)(本题满分12分)某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是,遇到红灯时停留的时间都是2min.(1)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率;(2)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望.18.解:(1)设这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯为事件A,因为事件A等于事件“这名学生在第一和第二个路口没有遇到

8、红灯,在第三个路口遇到红灯”,所以事件A的概率为.(2)由题意,可得可能取的值为0,2,4,6,8(单位:min).事件“”等价于事件“该学生在路上遇到次红灯”(0,1,2,3,4),∴,∴即的分布列是02468∴的期望是.20.(山东省淄博市2011年3月高三下学期模拟考试理科)(本题满分12分)甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏,按照

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