资源描述：
《高二数学名师一号2-1课件第一章测试.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章测试(时间:120分钟,满分:150分)一、选择题(5×12=60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若命题“如果p,那么q”为真,则()A.q⇒pB.¬p⇒¬qC.¬q⇒¬pD.¬q⇒p解析:p⇒q⇔¬q⇒¬p.答案:C2.对于向量a､b､c和实数λ,下列命题中真命题是()A.若a·b=0,则a=0或b=0B.若λa=0,则λ=0或a=0C.若a2=b2,则a=b或a=-bD.若a·b=a·c,则b=c解析:由数与向量的意义知,B正确.答案:B3.已知下列三个命题,其中真
2、命题是()①方程x2-x+2=0的判别式小于或等于零;②矩形的对角线垂直且平分;③3≥2.A.①②B.①③C.②③D.①答案:B4.下列说法正确的是()①原命题为真,它的否命题为假;②原命题为真,它的逆命题不一定为真;③一个命题的逆命题为真,它的否命题一定为真;④一个命题的逆否命题为真,它的否命题一定为真.A.①②B.②③C.③④D.②③④答案:B5.下列命题中,真命题是()A.∀x∈R,x>0B.如果x<2,那么x<1C.∃x∈R,x2≤-1D.∀x∈R,x2+1≠0答案:D答案:C7.命题“∃数列{
3、an}､{bn}既是等差数列,又是等比数列”()A.是特称命题并且是假命题B.是全称命题并且是假命题C.是特称命题并且是真命题D.是全称命题并且是真命题答案:C8.(2010·海南模拟)若函数f(x),g(x)的定义域和值域都是R,则“f(x)4、,且是真命题D.¬p是特称命题,且是假命题解析:命题p:∀x∈R,sinx≥0是全称命题,且是假命题.所以¬p应为特称命题,且是真命题,故选A.答案:A10.(2009·天津高考)设x∈R,则“x=1”是“x3=x”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案:A11.(2010·佛山模拟)下列有关命题的说法错误的是()A.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:若x≠1,则x2-3x+2≠0B.x=1是x2-3x+2=0的充分不必要条件C.若p∧q
5、为假命题,则p,q均为假命题D.对于命题p:∃x∈R,使得x2+x+1<0,则¬p:∀x∈R,均有x2+x+1≥0答案:CA.p且q与p或q都为真B.p且q为真而p或q为假C.p且q为假且p或q为假D.p且q为假且p或q为真答案:C二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分,把答案填在题中横线上)13.设α表示平面,a,b表示直线,给定下面四个命题:①a∥α,a⊥b⇒b⊥α;②a∥b,a⊥α⇒b⊥α;③a⊥α,a⊥b⇒b∥α;④a⊥α,b⊥α⇒a∥b.其中正确命题的个数有________个.解析
6、:①中b可能平行于α;②正确.③中b可能在α内;④正确.答案:214.a=3是直线l1:ax+2y+3a=0和直线l2:3x+(a-1)y=a-7平行且不重合的________条件.答案:充要15.“若(x-1)(y+2)≠0,则x≠1且y≠-2”的否命题是____________,逆否命题是____________.答案:若(x-1)(y+2)=0,则x=1或y=-2若x=1或y=-2,则(x-1)(y+2)=016.对任意实数x,(a2-1)x2+(a-1)x-1<0都成立,则a的取值范围是____
7、____.三、解答题(本大题共6小题,满分70分,解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤)17.(10分)某人投篮,设命题p:第一次投中;q:第二次投中.试用p､q及逻辑联结词“且”“或”“非”表示下列命题:(1)两次都投中;(2)两次都没有投中;(3)恰有一次投中;(4)至少有一次投中.解:(1)两次都投中:“p∧q”.(2)两次都没投中:“¬p∧¬q”.(3)恰有一次投中:“p且¬q或¬p且q”.(4)至少有一次投中:“p∨q”.18.(12分)写出命题“已知a,b∈R,若关于x的不等式x2+
8、ax+b≤0有非空解集,则a2≥4b”的逆命题,并判断其真假.解:逆命题为:“已知a,b∈R,若a2≥4b,则关于x的不等式x2+ax+b≤0有非空解集”.由a2≥4b知,Δ=a2-4b≥0.这说明抛物线y=x2+ax+b与x轴有交点,那么x2+ax+b≤0必有非空解集.故逆命题是真命题.解:由题设知,M={x
9、x>2},P={x
10、x≤3}.∴M∩P=(2,3],M∪P=R.当x∈M或x∈P时,x∈(M∪P)=R⇏x∈(2,3]=M∩P.而
