高等数学上同济大学第六版.ppt

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1、考试说明本课程的考核形式为形成性考核和期末考试相结合的方式。考核成绩由形成性考核作业成绩和期末考试成绩两部分组成，考核成绩满分为100分，60分为及格。其中形成性考核作业成绩占考核成绩的20%，期末考试成绩占考核成绩的80%。期末考试采用闭卷笔试形式，卷面满分为100分。考核内容和考核要求考核内容一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数和常微分方程四个部分，包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、无穷级数、常微分方程等方面的知识．高等数学期末考试考试题型：单选题5个（约15%）、填空题5个（约15%），计算题6个,应用题1个。考试时

2、间：90分钟命题原则不超过期末复习指导的要求，试题主要分布在第二、三、四、五、六、八章，占80%以上，理解占10%，掌握占90%。题型有：填空题单项选择题计算题（约70%）。出题单位中央广播电视大学考试形式闭卷高等数学期末复习第一章函数⑴理解函数概念，掌握函数的两要素;定义域和对应关系，会判断两函数是否相同；⑵掌握求函数定义域的方法，会求初等函数的定义域和函数值；⑶了解函数的主要性质（单调性、奇偶性、周期性和有界性），知道它们的几何特点；⑷熟练掌握六类基本初等函数的解析表达式、定义域、主要性质和图形；⑸了解复合函数概念，会对复合函数进行分解；⑹了解初等函数的概念；

3、⑺了解分段函数概念，掌握求分段函数定义域和函数值的方法；⑻会列简单应用问题的函数关系式。高等数学期末复习第二章极限与连续⑴了解极限的概念（数列极限、函数极限、左右极限），知道数列极限的“ε－Ｎ”定义和函数极限的描述性定义，会求左右极限；⑵了解无穷小量的概念，了解无穷小量的运算性质及其与无穷大量的关系；⑶掌握极限的四则运算法则，掌握两个重要极限，掌握求简单极限的常用方法；⑷了解函数连续性的定义，了解函数在某点连续的概念，知道左连续和右连续的概念，会判断函数在某点的连续性；⑸了解函数间断点的概念，会求函数的间断点，会判别函数间断点的类型；⑹了解“初等函数在定义区间内连

4、续”的结论，知道闭区间上的连续函数的几个性质。高等数学期末复习第三章导数与微分⑴理解导数与微分概念（微分用定义），了解导数的几何意义，会求曲线的切线和法线方程，知道可导与连续的关系；⑵熟记导数与微分的基本公式，熟练掌握导数与微分的四则运算法则；⑶熟练掌握复合函数的求导法则；⑷掌握隐函数的微分法，取对数求导数的方法；⑸知道一阶微分形式的不变性；⑹了解高阶导数概念，掌握求显函数的二阶导数的方法。高等数学期末复习第四章导数的应用⑴了解拉格朗日中值定理的条件和结论，会用拉格朗日定理证明简单的不等式；⑵掌握洛比塔法则，能用它求“”、“”型不定式极限；⑶掌握用一阶导数求函数单

5、调区间、极值与极值点（包括判别）的方法，了解可导函数极值存在的必要条件，知道极值点与驻点的区别与联系；⑷掌握用二阶导数求曲线凹凸（包括判别）的方法，会求曲线的拐点；⑸会求曲线的水平渐近线和垂直渐近线；⑹掌握求解一些简单的实际问题中最大值和最小值的方法，以几何问题为主。高等数学期末复习第五章不定积分⑴理解原函数与不定积分概念，了解不定积分的性质以及积分与导数（微分）的关系；⑵熟练掌握积分基本公式和直接积分法；⑶熟练掌握第一换元积分法和分部积分法；⑷掌握第二换元积分法。高等数学期末复习第六章积分及其应用⑴了解定积分概念（定义、几何意义）和定积分的性质；⑵了解原函数存在

6、定理，知道变上限的定积分，会求变上限定积分的导数；⑶熟练掌握牛顿—莱布尼兹公式；⑷掌握定积分的换元积分法和分部积分法；⑸了解无穷积分收敛性概念，会判断无穷积分的收敛性或计算无穷积分；⑹会用定积分计算简单的平面曲线围成图形的面积（直角坐标系）和绕坐标轴旋转生成的旋转体体积。高等数学期末复习第七章无穷级数⑴了解级数收敛与发散概念及其主要性质；⑵了解级数收敛的必要条件；⑶掌握正项级数收敛性的比值判别法；⑷知道几何级数和级数收敛的条件；⑸理解幂级数收敛半径概念，熟练掌握求收敛半径的方法；⑹会求收敛区间。高等数学期末复习第八章常微分方程⑴了解微分方程，阶，解（特解、通解），

7、线性，初值问题等概念；⑵掌握变量可分离微分方程的解法；⑶熟练掌握一阶线性方程的解法；⑷了解特征方程和特征根概念，熟练掌握求二阶线性常系数齐次微分方程通解的特征根法；⑸掌握二阶线性常系数非齐次方程（特殊自由项）的特解待定系数法，能求此类方程的通解高等数学期复习第一章：函数⒈理解函数的概念；掌握函数中符号f()的含义；了解函数的两要素；会求函数的定义域及函数值；会判断两个函数是否相等．两个函数相等的充分必要条件是定义域相等且对应关系相同．⒉了解函数的主要性质，即单调性、奇偶性、有界性和周期性．若对任意x，有则称为偶函数，偶函数的图形关于y轴对称若对任意x，有则称为奇函

8、数，奇函数