包健 计算机组成原理与系统结构第2版第3章.ppt

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1、本大块包括第3、4章，分三个层次讲解：信息编码和数据的表示基于数据表示的运算方法基于数据表示和运算方法而设计的运算器1第三章信息编码与数据表示数值数据的表示3.1浮点机器数的表示方法数据格式3.2定点机器数的表示方法3.33.4非数值数据的表示3.5校验码3.6现代计算机系统的数据表示3.7本章小结3TheEnd!43.1数值数据的表示进位计数制一不同数制之间的相互转换二十进制数的编码三5一、进位计数制数制的两大要素：基数R：指在这种进位制中允许使用的基本数码个数。基数为R的数制称为R进制数。R进制数的主要

2、特点就是逢R进1。权Wi：权也称位权，指某一位i上的数码的权重值，即权与数码所处的位置i有关。Wi＝Ri。假设任意数值N用R进制数来表示，形式为：N=（Dm－1Dm-2…D0．D-1D-2…D-k）RDi为该进制的基本符号，Di∈[0，R-1]，i=-k，-k+1，……，m-1，m；小数点在D0和D-1之间。6一、进位计数制数值N的实际值为：例如：R＝10，即十进制数。它的每一位上的数码Di只能取0，1，2，……9；各个数码的权为10i，i指示数码所处的位置，个位i＝0，十位i＝1，百位i＝2，依此类推。思

3、考：二进制、八进制、十六进制？7一、进位计数制例1：（2345.459）10＝2×103＋3×102＋4×101＋5×100＋4×10-1＋5×10-2＋9×10-3例2：（11011.011）2＝1×24＋1×23＋0×22＋1×21＋1×2-0＋0×2-1＋1×2-2＋1×2-3=（27.375）10例3：（123.67）8＝1×82＋2×81＋3×80＋6×8-1＋7×8-2=（83.859375）108二、不同数制之间的相互转换常用的几种数制的对应关系1二、八、十六进制转换为十进制2十进制转换为二、

4、八、十六进制39常用的几种数制的对应关系十进制二进制八进制十六进制十进制二进制八进制十六进制000000081000108100011191001119200102210101012A300113311101113B401004412110014C501015513110115D601106614111016E701117715111117F1610000201010复习每条路径指示的转换方法。任何进制数十进制数，计算的本质就是加权求和。十进制真值二进制真值十六进制真值八进制真值不同数制之间的转换11复习

5、每条路径指示的转换方法。对于十进制数的整数部分和小数部分必须分别进行转换处理，得出结果后再合并。十进制整数二进制数：除以2取余数，先得整数低位。除以2取余数后，继续对商做除法，直至商为0。十进制小数二进制数：乘以2取整数，先得小数高位。乘以2取整数后，继续对小数做乘法，直至积为0或小数位数已满足精度要求。不同数制之间的转换122、二、八、十六进制转换为十进制转换方法：加权求和。例：（5AC.E6）16=5×162＋10×161＋12×160＋14×16－1＋6×16－2＝（1452.8984375）10

6、十进制（Decimal）、二进制（Binary）、八进制（Octal）、十六进制（Hexdecimal）数分别用D、B、Q、H来标志。例：（1011）2→（1011）B→1011B→1011b（123.45）2→（123.45）D→123.45D→123.45（2B.D）16=（2B.D）H=（43.8125）10=(53.64)Q133、十进制转换为二、八、十六进制转换方法：可以分为以下两种方法直接转换：十进制→二、八、十六进制间接转换：十进制→二进制→八、十六进制十进制转化为R进制二进制转化为八、十六进

7、制14②十进制转化为R进制转换方法整数部分：除以R取余，直到商为零为止，倒排。小数部分：乘以2取整，直到小数部分为零或给定的精度为止，顺排。例：（123.75）10=（？）2（123.75）10=（？）81111011.11173.615②十进制转化为R进制十进制整数转化为二进制整数规则：除R取余，直到商为零为止，倒排。例：将十进制86转换成二进制所以，(86)10=(1010110)216十进制小数转化为二进制小数规则：乘以2取整，直到小数部分为零或给定的精度为止，顺排。例：将十进制0.875转换成二进制

8、所以，(0.875)10=(0.111)2②十进制转化为R进制17小数部分的精度要求当小数部分不能整除为二进制时，则乘以2取整的过程中，积不会为0；或者当小数部分转化为二进制位数很长，这时由精度来决定二进制位数。例：（0.35）10＝（？）2无法整除（0.6875）10＝（？）2位数太长若要求精度大于10％，则表示“＝”左右两边的十进制值的差的绝对值<10％。只需取4位二进制小数即可满足要求，因为10％<2－4。