电路教学课件 作者 王向军 电子课件-按主题组织 30第三十讲：冲激信号.ppt

《电路教学课件 作者 王向军 电子课件-按主题组织 30第三十讲：冲激信号.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、回顾换路替换是关键理解一个定律掌握两种方法换路定律（概念）初始值计算方法（重点难点）一阶电路的三要素法（重点难点）第二讲（总第八讲）电路的阶跃响应阶跃函数和冲激函数电路的冲激响应一、阶跃函数和冲激函数二、冲激偶函数三、冲激函数的性质阶跃函数和冲激函数一、阶跃函数和冲激函数1.单位阶跃函数(t)t=0合闸i(t)=Is（1）在电路中模拟开关的动作tt=0合闸u(t)=E(t)单位阶跃函数的作用Ku(t)+_E_+（2）延迟一个函数如：tf(t)0t0tf(t)0（3）起始一个函数如：用阶跃函数表示：用阶跃函数表示：用单位阶跃函数表

2、示复杂的函数２.单位冲激函数(t)单位冲激函数(t)的狄拉克定义：延时单位冲激函数(t-t0)偶函数３.阶跃函数与冲激函数的关系[例1]信号f(t)的波形如图所示，求f´(t)，并画出其波形。原函数在某时刻出现跳变，其导函数在该时刻就会出现一个冲激，冲激的强度为原函数的跳变值。[例2]信号f(t)的波形如图所示，求f´(t)，并画出其波形。0t3)(tf¢二、冲激偶函数奇函数1、乘积性质（2）（1）若f(t)是连续有界的普通函数，则：三、冲激函数的性质证明：2、取样性质(筛分性质)若f(t)是连续有界的普通函数，则：证明：证明

3、：3.尺度变换（展缩性质）设a为实常数()，则证明：(1)a>0(2)a<0即*4.复合函数形式的冲激函数（1）若f(t)=0的n个根t=ti均为单根（2）若f(t)=0有重根，无意义。[例3]求下列函数值[解]28小结一、阶跃函数与冲激函数单位冲激函数(t)：偶函数单位阶跃函数(t)：原函数在某时刻出现跳变，其导函数在该时刻就会出现一个冲激，冲激的强度为原函数的跳变值。二、冲激偶函数奇函数三、冲激函数的性质1、乘积性质2、取样性质(筛分性质)3、尺度变换（展缩性质）电路的阶跃响应系统的初始状态为零，输入为单位阶跃函数(t)时

4、的响应称为单位阶跃响应，简称为阶跃响应。用符号s(t)表示。1.定义uC(0)=0+–uCUS(t)RCi+–uC(0)=0S(t=0)+–uCUSRCi+–tiOUSuCtO延时阶跃响应:激励在t=t0时加入，则响应从t=t0开始。uC(t0)=0+–uCUS(tt0)RCi+–USuCtOt0tiOt0注意：零状态网络的阶跃响应为s(t)(t)时，则延时t0的阶跃响应为s(t-t0)(t-t0).结论：二者的区别!例.求响应iC.10k10kuS+iC100F0.510t(s)uS(V)0解:10k10

5、k10(t)+100F10k10k10(tt0)+100F等效10k10k10(t)V+100F5k5(t)V+100F10k10k10(t-t0)V+100F分段表示为：t(s)iC(mA)010.6320.5波形0.368另解：直接分段求解。分段表示式10k10kuS+iC100F0.510t(s)uS(V)0例:图示电路中，计算时的零状态响应，并画出的波形。的波形如图所示。小结：1.一阶电路的零状态响应是储量元件无初始储量时，由输入激励引起的响应。解答有二个分量:uC=

6、uC'+uC"2.时间常数与激励源无关。3.线性一阶网络的零状态响应与激励成正比。4.零状态网络的阶跃响应为s(t)(t)时，则延时t0的阶跃响应为s(t-t0)(t-t0)。返回目录1.定义系统的初始状态为零，输入为单位冲激函数(t)时的响应称为单位冲激响应，简称为冲激响应。用符号h(t)表示，即电路的冲激响应2、由单位阶跃响应求单位冲激响应单位阶跃响应单位冲激响应h(t)s(t)单位冲激函数(t)单位阶跃函数(t)零状态R(t)零状态h(t)零状态s(t)证明：(1)s(t)定义在(，)整个时间轴。f(t)to注

7、意：(2)阶跃响应s(t)可由冲激响应(t)积分得到。(1)先求单位阶跃响应：例1.uC(0+)=0uC()=R=RC求：is(t)为单位冲激时电路响应uC(t)和iC(t)iC(0+)=1iC()=0(2)再求单位冲激响应：0已知：uC(0+)=0。iCRiSC+uC令iS(t)=(t)A解冲激响应阶跃响应uCRtoiC1touCtoiCt(1)=1=0uC不可能是冲激函数,否则KCL不成立二、直接求冲激响应uC(0-)=01.t从00+电容中的冲激电流使电容电压发生跳变(转移电荷)分二个时间段来考虑：iCRiSC

8、+uC2.t>0零输入响应(C放电)iCRC+uC全时间域表达式：uCtoiCt(1)oiL不可能是冲激定性分析：1.t从00+例2.+(t)RLiL+uL2.t>0(L放电)RLiL+uL全时间域表达式：iLtouL