电路教学课件 作者 王向军 电子课件-按主题组织 18第十八讲：正弦交流电路的功率.ppt

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1、一、正弦交流电路的功率1、瞬时功率p第19讲正弦交流电路的功率图示单口网络，在端口电压和电流采用关联参考方向的条件下，它吸收的功率为在单口网络工作于正弦稳态的情况下。端口电压和电流是相同频率的正弦电压和电流，即其瞬时功率为其中：=u-i是电压与电流的相位差。瞬时功率的波形如图所示周期性变化的瞬时功率在一个周期内的平均值，称为平均功率或有功功率，用P表示，其定义是2、平均功率P由此式看出正弦稳态的平均功率不仅与电压电流有效值乘积UI有关，还与电压电流的相位差=u-i有关，上式中的因子cos称为功率因数，记为。即有功功

2、率的测量：交流电路有功功率，可以采用功率表测量功率表是一个四端元件电流端串联到被测端电压端并联到被测端按照“*”位置获得读数图中的接法下，功率表读数为电压电流的相位差交流电路功率的测量uiZ+-W**i1i2R电流线圈电压线圈使用功率表应注意：(1)同名端：在负载u,i关联方向下，电流i从电流线圈“*”号端流入，电压u正端接电压线圈“*”号端，此时P表示负载吸收的功率。(2)量程：P的量程=U的量程I的量程cos(表的)测量时，P、U、I均不能超量程。3、无功功率Q。单位：var无功功率反映了一端口电路N内部与外部交换能量的

3、最大规模。它只是一个计算量，并不表示作功的情况。4、视在功率S。单位：VA（伏安）它表示一个电气设备的容量，是单口网络所吸收平均功率的最大值。例如我们说某个发电机的容量为100kVA，而不说其容量为100kW。5、复功率复功率守恒：即对于正弦稳态电路，有即对于正弦稳态电路，电路中各发出的有功功率之和等于各吸收的有功功率之和；电路的总无功功率之代数和恒等于零。电阻元件R电容元件无源元件的交流功率和功率因数电感元件jL例1、图(a)电路工作于正弦稳态，已知电压源电压为，求电压源发出的平均功率。例2：电路相量模型如图所示，已知：。求电

4、路中的。有两种方法：（1）利用公式：（2）利用含义（R、L、C的性质）答案：5.6、最大功率传输定理本节课讨论正弦稳态电路中，含独立电源单口网络向可变负载传输最大平均功率的问题。负载ZL获得的平均功率等于讨论正弦电流电路中负载获得最大功率Pmax的条件。(1)ZL=RL+jXL可任意改变(a)先设RL不变，XL改变显然，当Xi+XL=0，即XL=-Xi时，P获得最大值(b)再讨论RL改变时，P的最大值当RL=Ri时，P获得最大值综合(a)、(b)，可得负载上获得最大功率的条件是：ZL=Zi*RL=RiXL=-Xi最佳匹配共轭匹配(

5、2)若ZL=RL为纯电阻负载获得的功率为：电路中的电流为：模匹配获得最大功率的条件是：即负载获得的最大功率为：举例:例1如图所示电路，已知：求：（1）若ZL可任意变化，则ZL为何值时可获得最大功率，并求最大功率。（2）若ZL是电阻，则ZL为何值时可获得最大功率，并求最大功率。L解：首先求a、b左端的戴维南等效电路，如右图所示。求得开路电压和等效阻抗为LL_（2）若ZL为纯电阻显然共模匹配的功率小于共轭匹配的功率。（1）若ZL可任意变化_L例2如图所示电路，已知：（A），负载ZL是多少？为何值时获得最大功率？最大功率解：首先断开负载

6、支路，求剩下二端的戴维南等效电路。（1）求开路电压（2）求等效阻抗红石工厂负责人质疑供电局违章收费理由：工厂用电设备功率因数低到0.80。功率因数过低!新闻报道0.750.800.830.870.900.920.940.95实际功率因数7.55.53.51.50-0.3-0.6-0.75531-0.2-0.5-0.8-1.1-1.12.50.5-0.3-0.7-1-1.3-1.3-1.30.90时的a%0.85时的a%0.80时的a%40W220V白炽灯40W220V日光灯1、功率因数低增加线路功率损耗、成本功率因数低将导致线路电

7、流增加，则要求输电线的截面积增大，从而增加了成本。（一）、功率因数低的不良后果二、功率因数的提高2、功率因数低降低电源设备利用率=1=0.6发电设备用户利用率100%60%+-+-+-≠0≠0，（二）、功率因数低的原因无功补偿法，即在负载两端并联电容。分析:j1j2解决办法LRC+_原负载新负载注意：并联电容后，原负载的任何参数都没有改变！功率因数提高后，线路上电流减少，就可以带更多的负载。（三）、功率因数提高的方法电力电容器代入LRC+_12欠补偿：（四）、并联电容容值的确定有一电感性负载，其功率P=10kW,功

8、率因数为0.6,接在电压U=220V的电源上，电源频率为50Hz。（1）如要将功率因数提高到0.95，试求与负载并联的电容器的电容值和电容器并联前后的线路电流。（2）如要将功率因数从0.95再提高到1，试问并联电容器的电容值还需增加多少？例3解：并