高中数学优质课教学设计及课件平面向量数量积作课课件.ppt

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1、洛阳外国语学校马娜娜人教版普通高中课程标准实验教科书A版·必修42.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义PhysicalBackground&MeaningoftheDotProductofVectors问题：物理中力（Force）对物体所做的功（Work）是什么？θ2.4平面向量的数量积TheDotProductofVectors第一课时平面向量数量积的物理背景及其含义PhysicalBackground&MeaningoftheDotProductofVectors学习目标(Learning Obje

2、ctives)：1.理解平面向量数量积的概念及几何意义；2.掌握向量数量积的性质，会用平面向量的数量积表示向量的模及向量的夹角；3.掌握向量数量积的运算律.记作(InnerProduct)（或内积），叫做与数量积(DotProduct)的概念：已知两个非零向量与，我们把数量的数量积(DotProduct)，即规定:零向量与任一向量的数量积为0。为与的夹角2.数量积的结果是数量；3.1.数量积中“·”不能省略；.Wetakethecomponentofthatliesalongside.wherethesha

3、dowlies.Likeshiningalighttosee投影（Projection）：叫做向量在方向上的投影.叫做向量在方向上的投影.投影是一个数量.OABOABA1A10°30°90°120°180°投影40-2-4数量积200-10-200°60°90°150°180°投影630-6数量积1890-18什么时候为正（Positive），什么时候为负（Negative）？Task1Task2投影与数量积的结果都是数量.例1：计算与在方向上的投影.1.投影与数量积都与向量的夹角有关.投影与数量积2.数量

4、积等于的长度与在方向上投影的乘积.数量积几何意义数量积的性质（Property）设与都是非零向量，则1.2.当与同向时，当与反向时，3.或4.5.探究：什么情况下取等号？数量积的运算律1.2.3.已知向量和实数，则2.O3.左边=右边==左边数量积性质与运算律1.与相等吗？或，对吗？3.若则，对吗？2.若则或（注意不能等号两边约去）例2.我们知道，对任意恒有对任意向量是否也有类似的结论？自主探究：例3.已知与的夹角为60°，求解：自主探究：求与的夹角.已知变式：=-72例4.何值时，向量互相垂直？与解：与互

5、相垂直的条件是即即当时，向量互相垂直.与自主探究：已知且不共线.与为解：已知向量夹角为且则即夹角为45°解得（舍去）合作探究（Groupwork）：练习（QuizYourself）：Part1课本Whoreactsfast?直角三角形练习（QuizYourself）：Part21.向量的夹角为60°，则2.在中，若则的形状为____________=_______课堂小结（summary）：Shareyourgains!1.数量积的概念，几何意义及物理意义；2.数量积的性质；3.数量积的运算律；4.类比、数

6、形结合的数学思想方法.作业（homework）：课本P108T2、3、6思考题：已知向量与夹角为45°，当向量与夹角为锐角时，求实数的取值范围.Thankyou!