河南省高中数学优质课教学设计及课件集合集合优质课.ppt

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1、人教A版必修1第一章集合的含义与表示开封高中：黄涛德国数学家，1874年提出了著名的集合论.集合论的出现从根本上改造了数学的结构，促进了数学中许多新的分支的建立和发展，集合论已成为现代数学的基础.康托（GeorgCantor，1845-1918）历史背景提出问题自然数的集合，有理数的集合；一元一次不等式的解的集合；圆的定义，线段垂直平分线的定义.集合作为现代数学的基本概念，如何简洁、准确地表达它的含义呢？探索新知（2）所有的正方形;的所有实数根;（3）方程概括它们的共同特征：（1）确定的对象；（2）放在一起，构成总体.以内的所有素数;（1）（5）东风汽

2、车厂2013年生产的所有汽车.（4）开封高中2013年9月入学的所有高一学生;一、集合的概念一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（set）（简称为集）.探索新知探索新知（2）所有的正方形;的所有实数根;（3）方程以内的所有素数;（1）（5）东风汽车厂2013年生产的所有汽车.（4）开封高中2013年9月入学的所有高一学生;集合中的元素有什么特征？探索新知问题1：开封高中1615班个子高的男生能否构成集合?问题3：1615班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？1.确定性构成集合的元素必须是确定的.2.互异性为了

3、区分集合中的各个元素，一个给定集合中的元素是互不相同的.3.无序性元素排名不分先后，只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的.问题2：方程的根组成的集合中，元素是什么？探索新知二、集合中元素的特征：确定性、互异性、无序性例1、判断以下对象的全体是否组成集合．(1)小于8的自然数的全体；(2)你周围的同学；(3)英文中的26个字母；(4)非常好听的歌曲.否否三、集合与元素的表示方法：探索新知我们通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示集合，用小写拉丁字母…表示集合中的元素．对于一个给定的集合A，那么某元素与集合A有哪几种可能关系？四、元素与

4、集合的关系：探索新知（1）如果是集合A的元素，就说属于A，记作A，读作“属于A”；（2）如果不是集合A的元素，就说不属于A，记作A，读作“不属于A”.五、常用数集及其记法探索新知数集记法非负整数集(自然数集)N正整数集N或N+整数集Z有理数集Q实数集R例2：用“”或“”符号填空(1)___N(2)___Z(3)___Q(4)___R(5)___Q(6)___N应用拓展六：集合的表示方法（二）列举法我们可以把“地球上的四大洋”组成的集合表示为（一）自然语言法注：1.元素之间用“，”隔开；2.元素不重复不遗漏.我们把集合中的元素一一列举

5、出来，并用花括号括起来的方法叫做列举法.探索新知例3用列举法表示下列集合：（1）小于8的所有自然数组成的集合；（2）方程的所有实数根组成的集合；（3）由以内的所有素数组成的集合.解：（1）设小于8的所有自然数组成的集合为，则（2）设方程的所有实数根组成的集合为，那么（3）设由以内的所有素数组成的集合为，那么应用拓展思考1：能否用列举法表示不等式的解集？用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法.具体方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征.（四）描述法思考2：

6、如何用数学式子描述上述集合的元素特征？我们可以把这个集合表示为（四）描述法（1）弄清集合中代表元素的含义；（2）不能出现未被说明的字母；（3）代表元素的取值从上下文的关系来看，若是明确的可以省略；（2）由大于3小于10的整数组成的集合解：例4试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程的所有实数根组成的集合列举法描述法描述法列举法巩固深化设方程的所有实数根组成的集合为解：设由大于3小于10的整数组成的集合为1.使用列举法表示集合时将元素一一列举出来，具有直观明了的特点；2.采用描述法表示集合时，可以表示元素的共同特征，具有抽象性、概括性的特点.方法归

7、纳1.集合的概念；3.元素与集合的关系；4.常用的数集及记法；5.集合的表示方法及适用条件.2.集合中元素的三个特征；课后小结课后作业必做题：教材P11习题1.1A组2、3题;结合所学知识，举几个集合实例，比较多种方法表示时各自的特点.选做题：谢谢观看欢迎指导