机械制图及计算机绘图教学课件 作者 徐文胜第二章点直线平面的投影.ppt

《机械制图及计算机绘图教学课件 作者 徐文胜第二章点直线平面的投影.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二章点、直线、平面的投影点、直线、平面的投影2.1投影法的概念2.1.1中心投影法2.1.2平行投影法2.2点的投影2.3直线的投影2.3.1各类直线的投影特性2.3.2直线上点的投影2.3.3两直线的相对位置2.3.4直角投影定理2.4平面的投影2.4.1平面的表示法2.4.2各种位置平面的投影特性2.4.3平面内的点和直线2.1投影法的概念空间物体在光线的照射下，就会在地面或墙壁上出现影子，这种日常生活中的自然现象称为投影。投影法是将空间物体表达在平面上的基本方法，是绘制机械工程图样的基础。根据投射线之间的角度，投影法可分为中心投影法和平行投影法两大类。2.1投影法的概念中心

2、投影法的特点是，得到的投影图与投影中心离物体的远近有关，当物体靠近或远离投影中心时，其投影大小就会有变化，且一般不能表达物体的真实形状和大小，而且作图复杂。（a）中心投影法概念(b)中心投影法应用图2-1中心投影法2.1.1中心投影法2.1投影法的概念2.1.2平行投影法如将光源S移至无穷远处，这时投射线相互平行，物体的投影就不受距离变化的影响，这种投射线都互相平行的投影方法称为平行投影法。平行投影法按照投射线和投影面的夹角不同可分为正投影法和斜投影法，具体如下：1）正投影法—投射线垂直于投影面，所得投影称正投影（a）正投影法概念(b)正投影法应用图2-2正投影法2.1投影法的概念（

3、2）斜投影法—投射线倾斜于（<90°）投影面，所得投影称斜投影图2-3斜投影法2.2点的投影如图2-4所示点、直线、平面是构成形体的基本几何元素，点是构成立体最基本的几何要素，因此学习点的投影是学习直线、平面以及立体投影的基础。图2-4物体的几何元素分析图2-5点的投影2.2点的投影1）点在两投影面体系中的投影（1）两投影面体系及点的投影图2-6即为两投影面体系，规定正立摆放的投影面称为正投影面，简称正面，用V表示。水平摆放的投影面称为水平投影面，简称水平面，用H表示。两投影面的交线称为投影轴，用OX表示。若在两投影面体系中有一点A，过A点作垂直于V、H面的投射线Aa′、Aa，分别与

4、V、H面相交得到A的正面投影a′和水平投影a。(a)两投影面体系立体图(b)投影面展开图(c)省略投影面边框图图2-6点在两投影面体系中的投影2.2点的投影（2）点在两面投影体系中的投影规律①点的投影连线垂直于投影轴②点的投影到投影轴的距离，等于该点到另一投影面的距离已知点的两个投影，就能唯一确定其空间位置。已知点的一个投影和空间位置，根据投影规律也可以作出该点的另一个投影。(a)两投影面体系立体图(b)投影面展开图(c)省略投影面边框图图2-6点在两投影面体系中的投影2.2点的投影2）点在三投影面体系中的投影（1）三投影面体系在V、H两投影面体系基础上，在右面再加一个投影面，使其与

5、V面和H面都垂直，称为侧投影面，简称侧面，用W表示，(a)(b)(c)图2-7点的三投影面体系2.2点的投影2）点在三面投影体系中的投影及其规律①点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX轴②点的正面投影和侧面投影的连线垂直于OZ轴③点的水平投影到OX轴的距离等于侧面投影到OZ轴的距离点的投影规律表明了点的任一投影和其余两个投影之间的联系。根据第三条规律可以知，过a的水平线和过a″的垂直线必定交于过原点O且与水平线夹45°角的斜线上，这样点的三投影连线组成了一个矩形线框，如图2-7c所示。(a)(b)(c)图2-7点的三投影面体系2.2点的投影（3）由点的两个投影求第三投影【例2-1】在

6、三投影面体系中有空间点A(20，23，30）点B(30，0，12）、点C(0，29，0），求各点的三面投影。(a)点的空间情况图2-8已知点的三个坐标，作点的投影2.2点的投影(a)点的空间情况(b)求A点三面投影(c)加求B点三面投影(d)加求C点三面投影2.2点的投影【例2-2】已知A点的两个投影a′和a″（图2-9a），求其水平投影a。分析：由于已知A点的正面投影a′和侧面投影a″，则点的空间位置可定，即点A的三个坐标X、Y、Z都已知，根据点的投影规律，a′a⊥OX，aax=a″az，作出其水平投影a。(b)作图过程(c)作图结果图2-9已知点的两投影求第三投影(a)题设2.2

7、点的投影3)两点的相对位置两点的相对位置是指以其中一点为基准，另一点相对于该点的左右、前后、上下的位置关系，通常用两点的相对坐标，即坐标差来表示。【例2-3】如图2-10a表示在三投影面体系中有A、B两点，已知各点坐标分别为A(20，15，30），B(30，10，12），分析它们的相对位置，并在三投影面体系立体图中，画出两点的空间位置。(a)题设b)点A的空间位置(c)A、B两点的空间位置图2-10两点的相对位置注意：点的Y坐标离OX轴向下愈远，代表愈向前