机械制图及计算机绘图教学课件 作者 徐文胜第五章立体的投影.ppt

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时间:2020-03-26

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1、第5章 立体的投影立体的投影立体的投影5.1基本立体的投影5.1.1平面立体的投影5.1.2回转体的投影5.2平面与立体相交5.2.1一般性质5.2.2平面与平面立体相交5.2.3平面与回转体相交5.2.4组合截交线5.3两回转体相交5.3.1相贯线概述5.3.2利用积聚性求相贯线5.3.3利用辅助平面法求相贯线5.3.4相贯线的特殊情况5.3.5组合相贯线5.4立体的尺寸标注5.4.1基本立体的尺寸标注5.4.2截断体的尺寸标注5.4.3相贯体的尺寸标注立体的投影立体是由表面按一定规律围成的实体,根据表面的几何性质,基本形体分为平面立体和曲面立体

2、两类。完全由平面围成的立体,称为平面立体,常见的平面立体有棱柱和棱锥,如图5-1a所示;表面有曲面的立体,称为曲面立体。若曲面立体的曲表面是回转面,则称为回转体。常见的回转体有圆柱、圆锥、圆球和环,如图5-1b所示。(a)平面立体(b)曲面立体图5-1立体5.1基本立体的投影5.1.1平面立体的投影平面立体的表面都是多边形,最有代表意义的多边形称为底面,与底面相交的多边形侧面称为棱面,棱柱和棱锥是由棱面和底面围成的。相邻棱面的交线称为棱线,棱柱的棱线相互平行,棱锥的棱线汇聚于一点。绘制平面立体的投影,可归结为绘制组成其表面的各棱面和底面的投影,进一

3、步说是要绘制组成这些面的棱线和顶点的投影。国家标准规定:当轮廓线的投影可见时,画粗实线。当轮廓线的投影不可见时,画虚线。当粗实线与虚线重合时,应画粗实线。5.1基本立体的投影1)棱柱(1)棱柱的投影棱柱是由上、下底面和棱面组成的,一般棱面垂直于底面,注意摆放位置应使棱柱表面尽可能多地平行或垂直于投影面。根据底面多边形的形状通常可分为三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱等。图5-2正六棱柱的三面投影及表面上取点5.1基本立体的投影棱柱的投影特征是:在与底面平行的投影面上的投影为一与底面全等的多边形,反映棱柱形状特征,在另外两个投影面上的投影为若干矩形线框。

4、作图时先画反映底面实形的那个投影,然后再画其它两面投影,最后对棱线的投影判别可见性。图5-2正六棱柱的三面投影及表面取上点5.1基本立体的投影(2)棱柱表面上取点【例5-1】已知正五棱柱的外接圆直径为40mm,高为25mm,底面平行于H面,画出该五棱柱的三面投影图。图5-3正五棱柱的三面投影5.1基本立体的投影2)棱锥(1)棱锥的投影(a)(b)图5-4正三棱锥的三面投影及表面上取点(a)(b)图5-4正三棱锥的三面投影及表面上取点由此可见,棱锥的投影特征是:在与棱锥底面平行的投影面上的投影的外轮廓为多边形,反映棱锥的特征,轮廓内根据棱锥的边数,为

5、几个三角形。其余两个投影为一个或几个三角形的封闭线框。画三棱锥体的三面投影时,应先画出底面△ABC的三个投影,再画出锥顶S的三面投影s、s′及s″,最后顺次连接锥顶S和底面三个顶点A、B、C的同面投影,即得到三棱锥的三面投影,如图5-4b所示。5.1基本立体的投影(2)棱锥表面上取点如图5-4,已知三棱锥表面的M点和N点的正面投影m′、n′,求出两点的其他投影。(a)(b)图5-4正三棱锥的三面投影及表面上取点5.1基本立体的投影5.1.2回转体的投影由回转面或回转面与平面围成的曲面立体称为回转体。回转面是一动线绕一定线回转一周后形成的规则曲面,其

6、动线称为母线,其定线称为轴线。母线处在旋转中的某一个位置时称为素线,母线上每一点运动轨迹都是圆,称为纬圆,纬圆平面垂直于回转轴线。画回转体的投影图即画该回转体对各投影面的边缘轮廓线,轮廓线可能是平面的积聚投影,也可能是回转面的转向轮廓线。回转体的转向轮廓线是切于回转面的诸射线与投影面交点的集合,是回转面可见投影与不可见投影的分界线。5.1基本立体的投影1)圆柱体(1)圆柱体的形成和投影圆柱体由圆柱面和上下底面围成。其中圆柱面由一直母线绕与它平行的轴线回转一周而成(图5-5a),上下底面分别为垂直于圆柱面的圆平面。(a)(b)(c)图5-5圆柱体的三

7、面投影5.1基本立体的投影圆柱体的投影特征:在轴线所垂直的投影面上的投影为圆,其它两个投影是矩形。画圆柱的三面投影时,一般先画出各投影的轴线和中心线,然后画投影为圆的图形,最后再画出其它两个矩形图形,如图所示。5.1基本立体的投影(2)圆柱表面上取点当点在上下底面时,可按平面上取点的方法,直接求出;当点在圆柱面上,若点在转向轮廓线上时,可利用线上取点的原理,直接作出;若点在圆柱面素线上,可利用圆柱面积聚投影圆来作出点的投影。(a)(b)图5-6圆柱表面上取点5.1基本立体的投影2)圆锥体(1)圆锥体的形成和投影圆锥体由底面和圆锥面所围成。圆锥面可看

8、成是由一直线绕与它相交的轴线回转一周而成(图5-7a),底面为垂直于轴线的圆平面。(a)(b)(c)图5-7圆锥的三面投影

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