计算机控制技术教学课件 作者 陈红卫第三章.ppt

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1、第3章常用数字控制技术3.1最小拍数字控制3.2模拟化设计方法3.3PID控制3.4纯滞后控制3.5串级控制3.6前馈---反馈控制3.7解耦控制3.1最少拍数字控制最少拍系统：在典型输入（单位阶跃、单位速度、单位加速度输入等）作用下，在最少个采样周期内达到在采样时刻输入输出无误差的系统，也称为最少调整系统或最快响应系统。最少拍控制系统结构框图如图所示。3.1.1最少拍数字控制系统的设计闭环脉冲传递函数为：误差脉冲传递函数为：得出数字控制器为：三种典型输入的最少拍系统例3.1：假设最少拍计算机控制系统如图所示，被控对象的传递函数为，采样周期T=0.5s，采用零阶保持器，请设计在单位速度

2、信号输入时的最少拍数字控制器。解：该系统的广义对象脉冲传递函数查表可得在单位速度输入时控制器的脉冲传递函数系统闭环脉冲传递函数在单位速度信号输入时，系统输出序列的Z变换输出响应曲线见图例3.2：假设最少拍计算机控制系统如图所示，被控对象的传递函数为，采样周期T=1s，采用零阶保持器，请设计在单位阶跃信号输入时的最少拍数字控制器。解：系统的广义对象脉冲传递函数查表可得在单位阶跃输入时控制器的脉冲传递函数系统闭环脉冲传递函数，在单位阶跃信号输入时，系统输出序列的Z变换为输出响应曲线见图。产生纹波的原因：数字控制器的输出序列u(k)是振荡收敛的。它作用在保持器的输入端，保持器的输出使系统输出

3、在采样点之间产生纹波。消除纹波的附加条件：在最少拍有纹波控制器的基础上将被控对象G(z)在单位圆内的零点包括在闭环脉冲传递函数中。无纹波系统的调整时间比有纹波系统的调整时间增加若干拍，增加的拍数等于G(z)在单位圆内的零点数目。3.1.2最少拍无波纹控制系统的设计例3.3：假设最少拍计算机控制系统如图所示，被控对象的传递函数为，采样周期T=1s，采用零阶保持器，请设计在单位阶跃信号输入时的最少拍无波纹数字控制器。解：第1步：按最少拍有纹波设计控制器。参考例3.2，闭环脉冲传递函数误差脉冲传递函数控制器的脉冲传递函数第2步：按照无纹波附加条件确定闭环脉冲传递函数。应包含的因子和G(z)的

4、全部非零点；We(z)应由G(z)的不稳定极点和的阶次决定。可得整理后得：，第3步：确定无纹波控制器D(z)。由第2步得到的闭环脉冲传递函数，求出数字控制器的脉冲传递函数输出响应曲线见右图。系统达到稳定状态的时间延迟了1个采样周期。模拟化设计方法：先将计算机控制系统看作右图中的模拟系统，采用连续系统设计方法设计模拟控制器，然后将其离散化成数字控制器的方法。3.2模拟化设计方法计算机控制系统模拟控制系统一般步骤：1）根据性能指标要求和给定对象的G0(s)，用连续控制理论的设计方法，设计D(s)。2）确定离散系统的采样周期T。3）在设计完成的连续系统中加入零阶保持器ZOH。检查零阶保持器的

5、滞后作用对设计完成的连续系统性能的影响程度，决定是否需要修改D(s)。4）用适当的方法将D(s)离散化成D(z)。5）将D(z)化成差分方程。3.2.1模拟设计的步骤零阶保持器如图所示：其中u0(t)为模拟信号，为零阶保持器的输入，u(t)为零阶保持器的输出。为简便起见，零阶保持器的传递函数可近似为：（1）冲激响应不变法基本思想：数字滤波器产生的脉冲响应序列近似等于模拟滤波器的脉冲响应函数的采样值。设模拟控制器的传递函数为在单位脉冲作用下输出响应为其采样值为因此得到应用范围：连续控制器具有部分分式结构或能较容易地分解为并联结构。D(s)具有陡衰减特性，且为有限带宽信号的场合。3.2.2

6、D(S)离散化成D(Z)的方法（2）加零阶保持器的Z变换法基本思想：先用零阶保持器与模拟控制器串联，然后再进行Z变换离散化成数字控制器，即加零阶保持器Z变换法的特点：1）若D(s)稳定，则D(z)也稳定。2）D(z)不能保持D(s)的脉冲响应和频率响应。（3）差分变换法1）后向差分变换法对于给定，其微分方程为用差分代替微分，则两边取Z变换得所以：，其中后向差分变换法的特点：①稳定的D(s)变换成稳定的D(z)；②D(z)不能保持D(s)的脉冲响应和频率响应。2）前向差分变换法将微分用差分表示成两边取Z变换得得，其中前向差分变换法的特点：①稳定的D(s)不能保证变换成稳定的D(z)；②D

7、(z)不能保持D(s)的脉冲响应和频率响应。（4）双线性变换法双线性变换又称塔斯廷(Tustin)变换法，它是s与z关系的另一种近似式。由Z变换的定义和级数展开式可得，取，由此推出双线性变换的特点：①将整个S平面的左半面变换到Z平面的单位圆内，因而没有混叠效应。②稳定的D(s)变换成稳定的D(z)；③D(z)不能保持D(s)的脉冲响应和频率响应。（5）频率预畸变双线性变换法将D(s)的零点或极点(s+a)以a′代替a，作预畸变得到D(s,a′)