2011年高考试题分类汇编：十五、选修.doc

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1、十五、选修41.（山东理4）不等式的解集是A．[-5，7]B．[-4，6]C．D．【答案】D2.（北京理5）如图，AD，AE，BC分别与圆O切于点D，E，F，延长AF与圆O交于另一点G。给出下列三个结论：①AD+AE=AB+BC+CA；②AF·AG=AD·AE③△AFB～△ADG其中正确结论的序号是A．①②B．②③C．①③D．①②③【答案】A3.（安徽理5）在极坐标系中，点的圆心的距离为（A）2（B）（C）（D）【答案】D4.（北京理3）在极坐标系中，圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标系是A．B．C．(1,0)D．(1，)【答案】B5.（天津理11

2、）已知抛物线的参数方程为（为参数）若斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与圆相切，则=________.【答案】6.（天津理12）如图，已知圆中两条弦与相交于点，是延长线上一点，且若与圆相切，则线段的长为__________.【答案】7.（天津理13）已知集合，则集合=________.【答案】8.（上海理5）在极坐标系中，直线与直线的夹角大小为。【答案】9.（上海理10）行列式（）的所有可能值中，最大的是。【答案】6（陕西理15）（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评10.分）A．（不等式选做题）若关于的不等式存在实

3、数解，则实数的取值范围是。B．（几何证明选做题）如图，，且，则。C．（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线（为参数）和曲线上，则的最小值为。【答案】311.（湖南理9）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数）在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C2的方程为，则C1与C2的交点个数为【答案】212.（江西理15）（1）（坐标系与参数方程选做题）若曲线的极坐标方程为以极点为原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线

4、的直角坐标方程为【答案】13.（江西理15）（2）（不等式选做题）对于实数,若的最大值为【答案】514.（湖南理10）设,且，则的最小值为。【答案】915.（湖南理11）如图2，A,E是半圆周上的两个三等分点，直径BC=4，AD⊥BC,垂足为D,BE与AD相交与点F，则AF的长为。【答案】16.（广东理14）（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为和，它们的交点坐标为___________．【答案】17.（广东理15）（几何证明选讲选做题）如图4，过圆外一点分别作圆的切线和割线交圆于,，且=7，是圆上一点使得=5，∠=∠,则=。【答案】

5、18.（福建理21）本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题做答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分，做答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中。（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换设矩阵（其中a＞0，b＞0）．（I）若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M-1；（II）若曲线C：x2+y2=1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C’：，求a，b的值．（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程在直接坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程

6、为．（I）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线l的位置关系；（II）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．（3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲设不等式的解集为M．（I）求集合M；（II）若a，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小．（1）选修4—2：矩阵与变换本小题主要考查矩阵与交换等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，满分7分。解：（I）设矩阵M的逆矩阵，则又，所以，所以故所求的逆矩阵（II）设曲线C上任意一点，它

7、在矩阵M所对应的线性变换作用下得到点，则又点在曲线上，所以,,则为曲线C的方程，又已知曲线C的方程为又（2）选修4—4：坐标系与参数方程本小题主要考查极坐标与直角坐标的互化、椭圆的参数方程等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想。满分7分。解：（I）把极坐标系下的点化为直角坐标，得P（0，4）。因为点P的直角坐标（0，4）满足直线的方程，所以点P在直线上，（II）因为点Q在曲线C上，故可设点Q的坐标为，从而点Q到直线的距离为，由此得，当时，d取得最小值，且最小值为（3）选修4—5：不等式选讲本小题主要考查绝对值不等式等基础知识，考查运算求

8、解能力，考查化归与转化思想，满分7分。解：（I）由所以（II）由（I）和，所以故19.（辽宁理22）如图，A，B，C，D四点在同一圆上，