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《2011高考真题全国卷解析-数学(文).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(必修+选修II)知识点检索号新课标题目及解析1（1）设集合,则（A）（B）（C）（D）【思路点拨】解决本题的关键是掌握集合交并补的计算方法，易求,进而求出其补集为.【精讲精析】选D..4（2）函数的反函数为（A）（B）（C）（D）【思路点拨】先反解用y表示x,注意要求出y的取值范围，它是反函数的定义域。【精讲精析】选B.在函数中，且反解x得，所以的反函数为.20（3）设向量满足,则（A）（B）（C）（D）【思路点拨】本题要把充要条件的概念搞清，注意寻找的是通过选项能推出a>b，而由
2、a>b推不出选项的选项.【精讲精析】选A.即寻找命题P使P推不出P，逐项验证可选A。29（4）若变量x，y满足约束条件，则的最小值为（A）17（B）14（C）5（D）3【思路点拨】解决本题的关键是作出如右图所示的可行域。然后要把握住线性目标函数的z的取值也其在y轴的截距是正相关关系，进而确定过直线x=1与x-3y=-2的交点时取得最小值。【精讲精析】作出不等式组表示的可行域，从图中不难观察当直线过直线x=1与x-3y=-2的交点（1，1）时取得最小值,所以最小值为5.24（5）下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（A）（
3、B）（C）（D）【思路点拨】本题要把充要条件的概念搞清，注意寻找的是通过选项能推出a>b，而由a>b推不出选项的选项.【精讲精析】选A.即寻找命题P使P推不出P，逐项验证可选A。11（6）设为等差数列的前项和，若，公差，，则（A）8（B）7（C）6（D）5【思路点拨】思路一：直接利用前n项和公式建立关于k的方程解之即可。思路二：利用直接利用通项公式即可求解，运算稍简。【精讲精析】选D.19（7）设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于（A）（B）（C）（D）【思路点拨】此题理解好三角函数周期的
4、概念至关重要，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，说明了是此函数周期的整数倍。【精讲精析】选C.由题,解得，令，即得.40(8)已知直二面角，点A∈，,C为垂足，点B∈β，,D为垂足.若AB=2，AC=BD=1，则CD=（A）2（B）（C）（D）1【思路点拨】解决本题关键是找出此二面角的平面角，然后把要求的线段放在三角形中求解即可。【精讲精析】选C.在平面内过C作，连接BM，则四边形CMBD是平行四边形，因为，所以，又,就是二面角的平面角。.所以代入后不难求出。45(9)4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1
5、门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有(A)12种(B)24种(C)30种(D)36种【思路点拨】解本题分两步进行：第一步先选出2人选修课程甲，第二步再把剩余两人分别选乙、丙.【精讲精析】选A.第一步选出2人选修课程甲有种方法，第二步安排剩余两人从乙、丙中各选1门课程有种选法，根据分步计数原理，有种选法。6(10)设是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，=，则=(A)-(B)(C)(D)【思路点拨】解本题的关键是把通过周期性和奇偶性把自变量转化到区间[0,1]上进行求值。【精讲精析】选A.先利用周期性，再利用奇偶性得:.42(11
6、)设两圆、都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离=(A)4(B)(C)8(D)【思路点拨】本题根据条件确定出圆心在直线y=x上并且在第一象限是解决这个问题的关键。【精讲精析】选D.由题意知圆心在直线y=x上并且在第一象限,设圆心坐标为(a,a)(a>0),则,求出a=1,a=9.所以C1(1,1),C2(9,9),所以由两点间的距离公式可求出.42(12)已知平面α截一球面得圆M，过圆心M且与α成二面角的平面β截该球面得圆N.若该球面的半径为4，圆M的面积为4，则圆N的面积为(A)7(B)9(C)11(D)13【思
7、路点拨】做出如图所示的图示，问题即可解决。【精讲精析】选B.作示意图如，由圆M的面积为4，易得，中，。故.45(13)(1-)20的二项展开式中，x的系数与x9的系数之差为:.【思路点拨】解本题一个掌握展开式的通项公式，另一个要注意.【精讲精析】0.由得的系数为,x9的系数为,而.17(14)已知a∈(，)，tanα=2，则cosα=.【思路点拨】本题考查到同角三角函数的基本关系式，再由正切值求余弦值时，要注意角的范围，进而确定值的符号。【精讲精析】由a∈(，)，tanα=2得.39（15）已知正方体ABCD-A1B1C1D1中
8、，E为C1D1的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为.【思路点拨】找出异面直线AE与BC所成的角是解本题的关键。只要在平面A1B1C1D1内过E作及B1C1的平行线即可。【精讲精析】取A1B1的中点M连接EM，AM，AE，则就是异面直线AE与BC所成的角。
