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《博弈论课件2010版 8第四章 不完全信息动态博弈——2.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第四部分不完全信息动态博弈信号传递博弈LemonMarket股权换债权不完全信息动态博弈自然——首先选择参与人类型；参与人开始行动，有先后行动之分；后行者能看到先行者行动，虽不知其类型，但可通过先行者行动时传递的某种类型的信号，判断其类型或修正其对类型的先验信念（概率分布），然后选择自己的最优行动；先行者知道自己的行动将被后者利用，就会设法传递对自己有利的信息。因此博弈的过程不仅是参与人选择行动的过程，而且是参与人不断修正信念的过程。信号传递模型在经济研究中的地位此前的完全竞争范式(A)两个假设：竞争假设：市场中每个行为人都预测自己的行动不会影响市场结果；完
2、全信息假设：经济行为人拥有与交易相关的所有信息。(B)一个结论：可以同时达到一般均衡和帕累托最优，社会效率可以达到最大。引入不完全信息假设Akerlof(1970,QJE)证明：即使我们仍然保持竞争假设，若引入不完全信息假设，上述结论就不再成立。信号传递博弈及其应用举例信号传递博弈是一种比较简单的但有广泛应用意义的不完全信息动态博弈。参与人：两个，信号发送者1和信号接收者2；1的类型是私人信息，2的类型是公共信息（即只有一个类型）。博弈顺序：1、“自然”首先选择参与人1的类型，参与人1知道，但参与人2不知道。只知道1属于该类型x的先验概率。2、参与人1观测到
3、类型x后发出信号3、参与人2观测到参与人1发出的信号，使用贝叶斯法则从先验概率得到后验概率，然后选择行动。信号传递博弈SingnalGameS-信号发出者,R-信号接收者:2参与人,dynamicgameS的类型空间Ｔ＝｛t1,…ti｝;行为空间Ｍ＝｛m1,…mj｝R的行动空间Ａ＝｛a1,…ak｝Us、UR分别表示双方支付则一个信号博弈可表示为：自然先以概率｛p(t1),…p(ti)｝选择S的类型S选择行动mjＲ看到mj后选择行动akＳ和Ｒ的支付分别为Us＝Ｕs(ti,mj,ak)、UR=UR(ti,mj,ak)信号传递博弈Nt1t2ssm1m2
4、m1m2Us＝Ｕs(ti,mj,ak)UR=UR(ti,mj,ak)P(t1)p(t2)P(t1)+p(t2)=1ti∈T1={t1,t2}a1a2a1a2a1a2a1a2RRP(t1
5、m1)+P(t2
6、m1)=1P(t1
7、m2)+P(t2
8、m2)=1信号传递博弈Ｒ在观察到Ｓ发出信号mj后，要修正对Ｓ的类型的判断，即给定Ｓ选择mj时，Ｓ的类型分布p(ti
9、mj)≥0且∑p(ti
10、mj)＝１给定Ｒ的判断p(ti
11、mj)和Ｓ的信号mj，Ｒ的行动a*(mj)必须使Ｒ的期望支付最大，即a*(mj)能实现maxa∑tP(ti
12、mj)UR(ti,mj,ak)给定Ｒ的策
13、略a*(mj)时，Ｓ的选择m*(tj)必须使Ｓ的支付最大，即m*(tj)必须满足：maxmＵs[ti,mj,a*(tj)]对每个mj∈M,如果存在ti∈T使得m*(tj)＝mj,则Ｒ在对应mj的信息集处的判断必须符合Ｓ的策略和Ｂ—法则。信号传递博弈PBE(精练贝叶斯均衡）即a*(mj)能实现：maxa∑tP(ti
14、mj)UR(ti,mj,ak)即m*(tj)必须满足：maxmＵs[ti,mj,a*(tj)]a*(mj)∈argmaxa∑tP(ti
15、mj)UR(ti,mj,ak)m*(tj)∈argmaxmＵs[ti,mj,a*(tj)]这样PBE为[m*(t
16、j)，a*(mj)]精练贝叶斯纳什均衡信号传递博弈的所有可能的精练贝叶斯均衡可以划分为3类：分离均衡：不同类型的发送者（参与人1）以1的概率选择不同的信号，或者说，没有任何类型选择与其他类型相同的信号在分离均衡下，信号准确地揭示出类型。混同均衡：不同类型的发送者选择相同的信号，或者说，没有任何类型选择与其他类型不同的信号，因此，接收者不修正先验概率。准分离均衡：一些类型的发送者随机地选择信号，另一些类型的发送者选择特定的信号。分离均衡不同类型的S-sender，以概率1选择不同的信号，或者说，没有任何类型的参与人选择与其他类型相同的信号。在分离均衡下，信号准
17、确地提示出类型。假定只有两个类型t1,t2，两个信号m1，m2，分离均衡意味着如果m1是类型t1的最优选择，m1就不可能是t2的最优选择，并且，m2一定是类型t2的最优选择。即Us（m1，a*(m)，t1）>Us（m2，a*(m)，t1）Us（m2，a*(m)，t2）>Us（m1，a*(m)，t2）且后验概率:p(t1
18、m1)=1,p(t2
19、m1)=0;p(t1
20、m2)=0,p(t2
21、m2)=1混同均衡不同类型的S-sender选择相同信号，或者说，没有任何类型参与人选择与其他类型不同的信号，因此，R-receiver不需要修正先验概率。假定mj是均衡策略，
22、则有Us（mj，a*(m)，t1）≥Us（m，a*(
