博弈课件1 第二章 完全信息静态博弈.ppt

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1、第二章完全信息静态博弈完全信息静态博弈即各博弈方同时决策，且所有博弈方对各方得益都了解的博弈。囚徒困境、齐威王田忌赛马、猜硬币、石头剪子布、古诺产量决策都属于这种博弈。完全信息静态博弈属于非合作博弈最基本的类型。本章分六节2.1基本分析思路和方法2.2纳什均衡2.3无限策略博弈分析和反应函数2.4混合策略和混合策略纳什均衡2.5纳什均衡的存在性2.6纳什均衡的选择和分析方法扩展2.1基本分析思路和方法2.1.1上策均衡2.1.2严格下策反复消去法2.1.3划线法2.1.4箭头法2.1.1上策均衡上策：不管其它博弈方选择什么策略，一博弈

2、方的某个策略给他带来的得益始终高于其它的策略，至少不低于其他策略的策略囚徒困境中的“坦白”；双寡头削价中“低价”。上策均衡：一个博弈的某个策略组合中的所有策略都是各个博弈方各自的上策(坦白,坦白)，必然是该博弈比较稳定的结果上策均衡不是普遍存在的2.1.2严格下策反复消去法严格下策：不管其它博弈方的策略如何变化，给一个博弈方带来的收益总是比另一种策略给他带来的收益小的策略严格下策反复消去：1，01，30，10，40，22，0左中右上下1，01，30，40，2左中1，01，3左中2.1.3划线法——比较策略之间的相对优劣关系1，01，3

3、0，10，40，22，0-5，-50，-8-8，0-1，-1囚徒困境-1，11，-11，-1-1，1猜硬币2，10，00，01，3夫妻之争上下左中右2.1.4箭头法——在各策略组合处考察博弈方能否单1，01，30，10，40，22，0-5，-50，-8-8，0-1，-1囚徒困境-1，11，-11，-1-1，1猜硬币2，10，00，01，3夫妻之争独改变策略增加得益2.2纳什均衡2.2.1纳什均衡的定义2.2.2纳什均衡的一致预测性质2.2.3纳什均衡与严格下策反复消去法2.2.1纳什均衡的定义策略空间：博弈方的第个策略：博弈方的得益：

4、博弈：纳什均衡：在博弈中，如果由各个博弈方的各一个策略组成的某个策略组合中，任一博弈方的策略，都是对其余博弈方策略的组合的最佳对策，也即对任意都成立，则称为的一个纳什均衡2.2.2纳什均衡的一致预测性质一致预测：如果所有博弈方都预测一个特定博弈结果会出现，所有博弈方都不会利用该预测或者这种预测能力选择与预测结果不一致的策略，即没有哪个博弈方有偏离这个预测结果的愿望，因此预测结果会成为博弈的最终结果只有纳什均衡才具有一致预测的性质一致预测性是纳什均衡的本质属性一致预测并不意味着一定能准确预测，因为有多重均衡，预测不一致的可能2.2.3纳

5、什均衡与严格下策反复消去法上策均衡纳什均衡命题2.1：在n个博弈方的博弈中，如果严格下策反复消去法排除了除之外的所有策略组合，那么一定是该博弈唯一的纳什均衡命题2.2：在n个博弈方的博弈中中，如果是的一个纳什均衡，那么严格下策反复消去法一定不会将它消去上述两个命题保证在进行纳什均衡分析之前先通过严格下策反复消去法简化博弈是可行的2.3无限策略分析和反应函数2.3.1古诺的寡头模型2.3.2反应函数2.3.3伯特兰德寡头模型2.3.4公共资源问题2.3.5反应函数的问题和局限性2.3.1古诺的寡头模型寡头产量竞争——以两厂商产量竞争为例

6、222126qqqq--=2.3.1古诺的寡头模型假设策略组合(q1*,q2*)是该博弈的纳什均衡，则(q1*,q2*)须满足解之得唯一解q1*=q2*=2。因此，策略组合(2,2)是本博弈唯一的纳什均衡，也是本博弈结果。4.5，4.55，3.753.75，54，4不突破突破厂商2不突破突破厂商1以自身最大利益为目标：各生产2单位产量，各自得益为4以两厂商总体利益最大：各生产1.5单位产量，各自得益为4.5两寡头间的囚徒困境博弈2.3.2反应函数古诺模型的反应函数(3,0)(6,0)(0,3)(0,6)理性局限和古诺调整古诺模型的反应

7、函数图示2.3.3伯特兰德寡头模型价格竞争寡头的博弈模型产品有一定差别，消费者对价格不十分敏感智猪博弈猪圈里有两头猪，一头大猪，一头小猪。猪圈的一边有个踏板，另一边有一个投食口，每踩一下踏板，投食口就会落下少量的食物。如果有一只猪去踩踏板，另一只猪就有机会，抢先吃到落下的食物。当小猪踩动踏板时，大猪会在小猪跑到食槽之前，吃光所有的食物；若是大猪踩动了踏板，则还有机会在小猪吃完之前，跑到食槽，抢到一半残羹。结果是：小猪肯定会选择“搭便车”策略，而大猪不得不去踩踏板，为一点残羹，不知疲倦地奔波于踏板和食槽之间。小样，肯定不会去踩，我踩，能

8、吃一半，不踩，铁定饿肚子，唉，没办法只能亲自动脚了！我去踩，一口都没有，我才不去踩呢！决定大猪、小猪策略的核心指标：每次落下的食物数量和踏板与投食口之间的距离。改变方案一：减量方案。投食仅原来的一半分量。结果是小猪大猪都