博弈课件1 第七章不完全信息静态博弈.ppt

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1、第七章不完全信息静态博弈本章讨论至少有一个博弈方不完全清楚其他某些博弈方的得益的不完全信息静态博弈，也称“静态贝叶斯博弈”。得益信息不充分和博弈进程信息不充分是有差异的，因此不完全信心博弈与不完美信息博弈有不同的表示和分析方法。不完全信息与不完美信息可通过一定的方式统一起来。本章分五节7.1静态贝叶斯博弈和贝叶斯纳什均衡7.2暗标拍卖7.3双方报价拍卖7.4拍卖规则设计问题和揭示原理7.5混合策略和不完全信息7.1静态贝叶斯博弈和贝叶斯的纳什均衡7.1.1静态贝叶斯博弈的例子7.1.2静态贝叶斯博弈的一般表示7.1.

2、3海萨尼转换7.1.4贝叶斯纳什均衡7.1.1静态贝叶斯博弈的例子一、暗标拍卖的基本特征密封递交标书统一时间公正开标标价最高者以所报标价中标中标博弈方的得益不仅取决于标价，还取决于他对拍卖标的物的带有很大主观性的估计每个博弈方的估价通常是自己的私人信息二、不完全信息的古诺模型不完全信息表现在：厂商2的成本有两种可能，是厂商2的私人信息，厂商1知道可能性（概率分布），因此厂商1对厂商2的得益不完全清楚。厂商1在市场经营多年，且无技术变化等；厂商2新进入者，或采用、发明了一种新技术、新设备不完全信息古诺模型直接分析与完全信

3、息下古诺模型均衡产量有何差异？7.1.2静态贝叶斯博弈的一般表示完全信息静态博弈的一般表达式：静态贝叶斯博弈的一般表达式：其中ui=ui(a1,a2,…,an,ti)，其中ti是i的私人信息如何表示前述不完全信息古诺模型？7.1.3海萨尼转换海萨尼转换：不完全信息博弈不完美信息动态博弈两阶段、有同时选择的特殊类型不完美信息动态博弈7.1.4贝叶斯纳什均衡静态贝叶斯博弈策略定义：Si:Ti(类型空间)Ai(行为空间)贝叶斯纳什均衡定义贝叶斯纳什均衡：7.2暗标拍卖博弈方i行为为他的标价bi,行为空间Ai=[0,1]，类型

4、为他的估价νi，类型空间T={νi

5、νi∈[0,1]}线性策略均衡博弈方i对博弈方j的最佳反应函数：线性策略均衡若要求双方策略为严格线性函数(即aj≤0)，则博弈方i的最佳反应为：同理，在ai≤0时，是博弈方j的最佳反应贝叶斯纳什均衡7.3双方报价拍卖模型贝叶斯纳什均衡双方策略为一价均衡0x1交易如市场流行价，政府指导性价格，或根据物价指数计算的理论价格一价均衡的交易区域νs＜νb≤xνs≤x≤νbx≤νs＜νb效率不高，损失许多双方获益的机会线性策略均衡线性策略均衡011交易线性均衡策略的交易策略两种均衡的比较和均衡

6、效率线性策略均衡比一价均衡效率高不存在能实现所有潜在交易利益的贝叶斯纳什均衡。这正是信息不完全的效率损失，代价。线性策略均衡的效率是最高的7.4拍卖规则设计问题和揭示原理7.4.1拍卖规则设计问题7.4.2直接机制和揭示原理7.4.1拍卖规则设计问题投标人较少，且不识货时，买方的出价可能非常低，使拍卖商品得不到应有价格，如果投标人之间形成某种形式的串通，则卖方更吃亏。投标人参与投标而不中标没有任何代价，投标人就不会积极争取成交，会采用低标价多次参加投标的方法，希望投机获较大利益。如果投标人都这样做，价格肯定会偏低，对卖

7、方不利。拍卖规则设计、拍卖方式选择：底价、保证金、中标规则和价格。实现理论、实施理论信息揭示——真实类型和估计是可以了解的吗？7.4.2直接机制和揭示原理直接机制说实话的直接机制各投标人申明自己的真实类型(对标的的真实估价)是贝叶斯纳什均衡设线性齐次策略：说真话——揭示原理定理：任何贝叶斯博弈的任何贝叶斯纳什均衡，都可以被一个说实话的直接机制“代表”。可设计出使各博弈方“揭示”自己真实类型的直接机制来实现7.5混合策略和不完全信息海萨尼1973年结论：完全信息静态博弈中的一个混合策略纳什均衡，几乎总是可以被解释成一个有

8、少量不完全信息的近似博弈的一个纯策略贝叶斯纳什均衡。可理解为，混合策略的根本特征不是博弈方以随机方式选择策略，而是博弈方对其他博弈方的得益不完全确定。不完全信息夫妻之争和都是[0，x]上标准分布0,00,0时装妻子丈夫足球足球时装不完全信息夫妻之争0,00,0时装妻子丈夫足球足球时装完全信息夫妻之争妻子的临界值策略和得益丈夫的临界值策略和得益均衡x趋向于0时，上述两概率分布趋向于3/4和2/3。与第二章完全信息夫妻之争混合策略纳什均衡的概率分布同。