材料力学电子教案全套配套课件中英文对照版配材料力学III第4版刘鸿文 第十四章 静不定结构.ppt

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时间:2020-03-26

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1、Chapter14StaticallyIndeterminateStructure第十四章静不定结构第十四章静不定结构(Chapter14StaticallyIndeterminateStructure)§14-3对称及反对称性质的应用(Applicationaboutsymmetricalandantisymmetricalproperties)§14-1静不定结构概述(Instructionaboutstaticallyindeterminatestructure)§14-2用力法解静不定结构(Solvingstaticallyindetermina

2、testructurebyforcemethod)一、静不定结构(Staticallyindeterminatestructure)在静不定结构中,超过维持静力学平衡所必须的约束称为多余约束,多余约束相对应的反力称为多余约束反力,多余约束的数目为结构的静不定次数(degreeofstaticallyindeterminate).§14-1静不定结构概述(InstructionaboutStaticallyindeterminatestructure)用静力学平衡方程无法确定全部约束力和内力的结构,统称为静不定结构或系统(staticallyindeter

3、minatestructure),也称为超静定结构或系统.第三类:在结构外部和内部均存在多余约束,即支反力和内力是静不定的,也称联合静不定结构.二、静不定问题分类(Classificationforstaticallyindeterminate)第一类:仅在结构外部存在多余约束,即支反力是静不定的,可称为外力静不定系统;第二类:仅在结构内部存在多余约束,即内力是静不定的,可称为内力静不定系统;判断下列结构属于哪类超静定外力超静定外力超静定(d)(a)(b)(c)(e)(f)混合超静定混合超静定内力超静定内力超静定三、工程中的超静定结构(Staticall

4、yindeterminatestructureinengineering)在机械和工程结构中常采用超静定结构增加系统的刚度,提高构件的承载能力.塔式吊车起重臂可简化为外伸粱结构,当需要延长主臂以增加其回转半径时,如何才能保持原有的承载能力?辅助支撑跟刀架顶尖在铣床上洗削工件时,为防止工件的移动并减小其变形和振动,需要增加辅助支撑,虎钳和辅助支撑构成系统用车床加工细长轴时,经常采用顶尖和跟刀架等辅助支撑以减少其变形。卡盘和辅助支撑构成超静定系统。五、分析方法(Analyticalmethod)1.力法(Forcemethod):以未知力为基本未知量的求解方

5、法;2.位移法(Displacementmethod):以未知位移为基本未知量的求解方法.(1)外力超静定次数的判定:根据约束性质确定支反力的个数,根据结构所受力系的类型确定独立平衡方程的个数,二者的差即为结构的超静定次数;(2)内力超静定次数的判定:一个平面封闭框架为三次内力超静定;平面桁架的内力超静定次数等于未知力的个数减去二倍的节点数.四、超静定次数的判定(Determinethedegreeofstaticallyindeterminacy)§14-2用力法解静不定结构(Solvingstaticallyindeterminatestructur

6、ebyforcemethod)一、力法的求解过程(Basicprocedureforforcemethod)1.判定超静定次数解除超静定结构的多余约束,用多余约束力X1,X2,X3···代替多余约束,得到一个几何不变的静定系统,称为原静不定系统的“相当系统”;2.在多余约束处满足“变形几何条件”,得到变形协调方程;3.由补充方程求出多余约束力;4.在相当系统上求解原超静定结构的内力和变形.ABlX1(1)去掉多余约束代之约束反力,得基本静定系把B支座作为多余约束X1为多余反力AB悬臂梁为基本静定系例题1如图所示,梁EI为常数,试求支座反力.qAqB变形协

7、调条件:B点的挠度为(2)利用多余约束处的变形情况写出变形协调条件1X1表示由于X1作用在静定基上时,X1作用B点沿X1方向的位移.1F表示荷载F(广义力)作用在静定基上时,X1作用B点沿X1方向的位移.ABlqX1AqB若用11表示沿X1方向的单位力在其作点引起的X1方向的位移.由于X1作用,B点的沿X1方向位移是11的X1倍利用上式解出X1ABlqX1AqB1(3)用莫尔定理求Δ1FABlqX1AqBABqABxx1(4)用莫尔定理求11ABlqX1AqB1ABABxx代入解得ABlqX1AqB二、力法正则方程(Generalizedequ

8、ationsintheforcemethod)上例中以多余力为未知量的变形协调方

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