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1、祁东二中2017-2018学年上学期期中考试试卷高一数学时量：120分钟总分：150分命题人：邹文海2017.10.22一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分)1．已知全集，，则图中阴影部分表示的集合是（）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．已知函数，则下列哪个函数与表示同一个函数()A．B．C．D．3．函数的定义域为（）（A）(,1)（B）(,∞)（C）（1，+∞）（D）(,1)∪（1，+∞）4．下列函数中，在上单调递减，并且是偶函数的是()A．B．C．D．5．设函数定义在实数集R上，，且当时=，则有( )A.B.C.D.6.某几何体的正视图和侧视图均为如图1所
2、示，则该几何体的俯视图不可能是：（ ）A．（1），（3）B．（2），（4）C．（1），（2），（3）D．（1），（2），（3），（4）7．若，，则的大小关系为( )A.B.C.D．8．函数在区间上的最大值为3，最小值为-1，则不等式的解集为（）D．(2,3]D．(4,5]D．(3,5]D．(1,2]9.已知函数的周期为2，当∈[－1,1]时，那么函数的图象与函数的图象的交点共有().A、10个B、9个C、8个D、1个10．函数的图象的大致形状是（）11．设函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：①在上是单调函数；②在上的值域是，则称区间是函数的“和谐区间”．
3、下列结论错误的是（）A．函数（）存在“和谐区间”B．函数（）不存在“和谐区间”C．函数）存在“和谐区间”D．函数（）不存在“和谐区间”12．定义一种运算，令(为常数),且，则使函数的最大值为的的集合是()A．B．C．D．二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)13.如右图（2）是水平放置的平面图形的斜二测直观图，OA=OB=2,其原来平面图形面积是．14．若在区间(-∞，1]上递减，则a的取值范围为图（2）15.已知函数满足关系式，则函数f(x)恒过定点为_________16.给出定义：若(其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即.在此基础上给出
4、下列关于函数的四个命题：①函数的定义域是，值域是；②函数的图像关于轴对称；③函数的图像关于坐标原点对称；④函数在上是增函数；⑤函数是周期函数,最小正周期为。其中正确命题的序号是．三.解答题（本大题共6小题,共70分.解答必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤）.17.（10分）计算求值（1）（2）．18.（12分）设集合(1)化简集合P，并求当x∈Z时，P的真子集的个数。(2)若P∩Q=Q，求实数k的取值范围。19.（12分）设函数,当时，有最小值.（1）求与的值；（2）求满足的的取值范围.20.（12分）2016年9月，第22届鲁台经贸洽谈会在潍坊鲁台会展中心
5、举行，在会展期间某展销商销售一种商品，根据市场调查，每件商品售价（元）与销量（万件）之间的函数关系如图所示，又知供货价格与销量成反比，比例系数为20.（注：每件产品利润=售价-供货价格）（Ⅰ）求售价15元时的销量及此时的供货价格；（Ⅱ）当销售价格为多少时总利润最大，并求出最大利润.21.（12分）已知定义在上的奇函数．当时，．（1）试求的表达式（2）若对于上的每一个值，不等式恒成立，求实数的取值范围．.22.（12分）已知函数（1）若是偶函数，求实数的值。（2）当时，关于的的方程在区间上恰有两个不同的实数解，求实数的范围。祁东二中2017-2018学年上学期期中考试
6、参考答案高一数学1——6CBACCB7——12ADABBC13．414．15．(3,5)16．④⑤17。（1）；（2）.18．解:(1)由得，当x∈Z时，则P={-2,-1,0,1,2,3,4,5}共8个元素，故集合P的真子集的个数为28-1=255；(2).当时，满足，此时则有k+1>2k-1,即k<2;当时，由于，则有，解之得,.所以综上所述19．（1）,则.（2）,故取值范围是.20．（Ⅰ）；（Ⅱ）当销售价格为元时，总利润最大，最大为万元（Ⅰ）由图知每件商品的售价与销量之间的函数关系为一次函数，设，则，即，.售价为元时，销量为万件.又供货价格与销量成反比，比例
7、系数为，此时的供货价格为元.（Ⅱ）由图知，商品供货价格为，销售商品的总利润，当销售价格为元时，总利润最大，最大为万元.21．（1）∵是定义在上的奇函数，∴设，则，则（2）由题意，可化为,化简可得，令∴，故若对于上的每一个值，不等式恒成立，则22.
