高三总复习复数.doc

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1、高考必考专题2:复数一、课堂重点1、复数的代数形式:,叫实部,叫虚部,实部和虚部都是实数。2、复数相等:;3、复数的分类:4、复数的模:若向量表示复数z,则称的模r为复数z的模,;5、复平面:这个建立了直角坐标系来表示复数的坐标平面叫做复平面,其中x轴叫做实轴,y轴叫做虚轴,实轴上的点都表示实数;除了原点外,虚轴上的点都表示纯虚数共轭复数:若两个复数的实部相等,而虚部是互为相反数时,这两个复数叫互为共轭复数;特别地,虚部不为0的两个共轭复数也叫做共轭虚数。6、复数的几何意义:复数复平面内的点7、复数的四则运算加法:z1+z2=(a+bi)+(c+

2、di)=(a+c)+(b+d)i.减法:z1-z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.乘法:z1z2=(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i.复数的加法运算满足交换律和结合律;复数的乘法运算满足交换律、结合律和分配律。除法:(a+bi)(c+di)==8、常用算式:,,,,10二、例题精讲1.(2008上海)若复数z满足z(1+i)=1-i(I是虚数单位),则其共轭复数=____________.2.(2009浙江)设(是虚数单位),则()A.B.C.D.3.(北京理)在复平面内,复数对应的点位于()A.第

3、一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限.4.(2012年山东)复数等于()A.B.C.D.5.若复数其中是虚数单位,则复数的实部为.6.(2012年四川)复数()A.B.C.0D.7.(安徽理)i是虚数单位,若,则乘积的值是()A.-15B.-3C.3D.158.(2015高考北京)复数()A.B.C.D.9.(2013年新课标文)复数z=的共轭复数是()A.2+iB.2-iC.-1+iD.-1-i10.(2014年新课标文)已知复数,其中i是虚数单位,则=.11.(2013年高考辽宁卷(文))复数的模为(  )A.B.C.D.12.(201

4、3年高考课标Ⅱ卷(文))

5、

6、=(  )A.2B.2C.D.11013.(2013年高考湖南)复数z=i·(1+i)(i为虚数单位)在复平面上对应的点位于(  )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14.(2013年高考四川卷)如图,在复平面内,点表示复数,则图中表示的共轭复数的点是(  )A.B.C.D.15.(2013年高考课标Ⅰ卷)(  )A.B.C.D.16.(2013年高考北京卷)在复平面内,复数对应的点位于(  )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限17.(2013年高考山东卷)复数,则(  )A.25B.C.5

7、D.18.(2013年高考江西卷)复数z=i(-2-i)(i为虚数单位)在复平面内所对应的点在(  )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限19.(2013年高考浙江卷)已知i是虚数单位,则(2+i)(3+i)=(  )A.5-5iB.7-5iC.5+5iD.7+5i20.(2013年高考安徽)设是虚数单位,若复数是纯虚数,则的值为(  )A.-3B.-1C.1D.321.(2013年高考福建卷)复数(为虚数单位)在复平面内对应的点位于(  )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限22.(2013年高考广东卷)若,,则复数的模

8、是(  )A.2B.3C.4D.523.(2013年高考天津卷)i是虚数单位.复数(3+i)(1-2i)=______.24.(2013年高考重庆卷)已知复数(是虚数单位),则____________.1025.(2013年上海)设,是纯虚数,其中是虚数单位,则________.26.(2013年高考湖北卷)为虚数单位,设复数,在复平面内对应的点关于原点对称,若,则__________.27.(2012年高考浙江)已知i是虚数单位,则=(  )A.1-2iB.2-iC.2+iD.1+2i28.(2012年高考天津)是虚数单位,复数(  )A.B.

9、C.D.i29.(2015高考四川)设i是虚数单位,则复数()A.-iB.-3iC.iD.3i30.(2012年高考山东)若复数z满足为虚数单位),则为(  )A.3+5iB.3-5iC.-3+5iD.-3-5i31.(2012年高考辽宁)复数(  )A.B.C.D.32.(2012年高考课标)复数z=的共轭复数是(  )A.B.C.D.33.(2012年高考江西)若复数z=1+i(i为虚数单位)是z的共轭复数,则+²的虚部为(  )A.0B.C.1D.34.(2012年高考湖南)复数z=i(i+1)(i为虚数单位)的共轭复数是(  )A.-1-

10、iB.-1+iC.1-iD.1+i35.(2012年高考广东)(复数)设为虚数单位,则复数(  )A.B.C.D.36.(2012年高考

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