8、何背景是:抛物线与线段有公共点,求实数的取值范围.解法一:由得①∵,∴方程①在区间上至少有一个实数解,首先,由,解得:或.设方程①的两个根为、,(1)当时,由及知、都是负数,不合题意;(2)当时,由及知、是互为倒数的两个正数,故、必有一个在区间内,从而知方程①在区间上至少有一个实数解,综上所述,实数的取值范围为.解法二:问题等价于方程组在上有解,即在上有解,令,则由知抛物线过点,∴抛物线在上与轴有交点等价于 ① 或②由①得,由②得,∴实数的取值范围为.21.解:(1)对于非零常数T,f(x+T)=x+T,Tf