2013届上海高三数学最新综合卷文.doc

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1、2012学年高三数学综合练习(文科)一.填空题（本大题满分56分）：本大题共有14题，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1.已知集合，则=.2.已知，其反函数为，则=.3.在等差数列中，，，则其前n项和=.4.=.5.已知，则x=.6.抛物线的准线方程为.7.已知，则.8.某种物理音高，基音C的频率为256Hz，那么高八度的C音的频率为Hz.9．已知，则=.10.一组数据的值如下表，，则数据的平均数为.100999897101102103100（第11题）11.一个多面体的三视图如右图所示，则该多面体的体积为.12.设函数定义域为，值域为

2、，则的最大值为.13.方程所表示的曲线与直线有交点，则实数b的取值范围是_______.14.在由正数构成的等比数列中，，那么，使不等式成立的正整数m的最大值为_.二．选择题（本大题满分20分）：本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，选对得5分，否则一律得零分.15.任取x,y（其中为虚数单位），则x+yÎR概率为（）A.B.C.D.16.已知函数，则下列结论正确的是（）A.不存在最小值B.有且仅有一个x使得函数取得最小值C.恰有两个x使得函数取得最小值D.存在无数个x使得函数取得最小值17.已知x,yÎR，命题

3、M:；命题N:，则M是N的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件18.已知一个三角形的顶点是，若圆与有公共点，则的取值范围为（）A.B.C.D.三．解答题（本大题满分74分）：本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤.19.（本题满分12分，第(1)小题满分6分，第（2）小题满分6分）已知,函数.（1）求的最小正周期及单调递增区间；（2）在中，a、b、c分别是角A、B、C的对边长，若的面积为，求a的值.20．（本题满分14分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分）在正方体中，棱，E为棱的

4、中点．(1)求异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数值表示)；⑵求三棱锥C1-ADE的体积.21．（本题满分14分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分）（第21题）在经济普查工作中，研究人员常将研究对象按收入由低到高排列，从收入最低的人开始，前的人的收入之和与所有研究对象的总收入之比为，这样可以得到函数关系，函数的图像叫做洛伦兹曲线．当研究对象的收入全部相等，即没有任何差距时，函数的图像是线段．将函数的图像与线段围成图形的面积记为，与原点O、点A（100,100）、点B（100,0）形成的△OAB的面积之比的值叫做基尼系数．按照国

5、际一般标准，基尼系数不小于0.6时，表示收入差距悬殊．（1）已知A地区的洛伦兹曲线可以用圆弧来模拟，且从最低收入的人开始，前的人的收入之和与所有研究对象的总收入之比为，试求该地区洛伦兹曲线的方程；（2）试判断在（1）的条件下，按照国际一般标准，A地区人们的收入差距是否悬殊，并说明理由．22．（本题满分16分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（,3）小题满分6分）.设是函数的图象上任意两点，且，其中O为坐标系原点，并已知点的横坐标为.（1）求证：点的纵坐标为定值；（2）若，且n≥2,求；（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使对

6、任意，恒成立？若存在，试求出的取值范围；若不存在，请说明理由．23．（本题满分18分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分8分）已知A(-2,0),B(2,0)为坐标平面上两个定点，动点M在x轴上的射影为N，且满足.(1)在直角坐标系中画出动点M的轨迹；(2)试指出直线与(1)中轨迹公共点的个数,并求出相距最远的两个公共点之间的距离.(3)求动点M到定点T(t,0)距离的最小值，并指出取得最小值时点M的坐标.2012学年高三数学综合练习(文科)班级姓名学号得分一、填空题（每题4分）1.2.3.4.5.6.7.8.9.

7、10.11.12.13.14.二、选择题（每题5分）15.（）16.（）17.（）18.（）三．解答题（本大题满分74分）：本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤.19.（本题满分12分，第(1)小题满分6分，第（2）小题满分6分）20．（本题满分14分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分）（第21题）21．（本题满分14分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分）22．（本题满分16分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分6分）.23．（本题满分18分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分

8、，第（3）小题满分8分）参考答案及评分标准（文科）一、填空题（每题4分）1.2.3.4.5.16.7.28.5129．31210.30111.12.13.14.二、选择题（每题5