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《2013届高三数学《三角函数与平面向量》(理科)综合测试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013届高三数学《三角函数与平面向量》（理科）综合测试题姓名_______________成绩_______________一、选择题：1、下列命题正确的是（）A．单位向量都相等B长度相等方向相反的两个向量不一定相等C.零向量是没有方向的向量D零向量与任一向量共线2、已知向量()A.(4,6)B.(-4,-6)C.(-2,-2)D.(2,2)CEFBDA3、已知D、E、F分别上△ABC的边AB、BC、CA的中点,则下列等式中不正确的是().A.+=B.++=C.++=D.-+=4、已知且，，则
2、的值是（）A.B.C.D.5、（2012年高考（浙江文））设a,b是两个非零向量.（ ）A．若
3、a+b
4、=
5、a
6、-
7、b
8、,则a⊥bB．若a⊥b,则
9、a+b
10、=
11、a
12、-
13、b
14、C．若
15、a+b
16、=
17、a
18、-
19、b
20、,则存在实数λ,使得b=λaD．若存在实数λ,使得b=λa,则
21、a+b
22、=
23、a
24、-
25、b
26、6、（2012（重庆文））设,向量且,则（ ）A．B．C．D．7、已知ω>0，，直线和是函数f(x)=sin(ωx+φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ=（）（A）（B）（C）（D）8、（2012年（湖南理）
27、）在△ABC中，AB=2，AC=3，则（ ）A．B．C．D．9、（2012年高考（大纲理））中,边上的高为,若,则（ ）A．B．C．D．10、（2012年高考（陕西理））在中,角所对边长分别为,若,则的最小值为（ ）A．B．C．D．二、填空题（共5个小题，每个5分，共计25分）11、（2012年高考（江西文））设单位向量。若,则_______________。12、（2012年高考（浙江理））在ABC中,M是BC的中点,AM=3,BC=10,则=______________.13、（201
28、2年高考（北京理））在△ABC中,若,,,则___________.14、若，则的值为15、（2012年高考（江苏））如图,在矩形中,点为的中点,点在边上,若,则的值是__________.三、解答题（共6个小题，共计75分）16、在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c。角A，B，C成等差数列。(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)边a，b，c成等比数列，求的值。17、已知函数.（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）求在区间[0,1]上的最小值.18、已知函数（1）求函数的单调递减区间；（2）设，的最小值是-2，最大值是，
29、求实数的值。19、已知在中，A,B,C所对边分别为a,b,c,已知向量且满足（1）求A的大小（2）求的值20、设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且．（1）求角的大小；（2）若角，边上的中线的长为，求的面积．21、已知函数，．（I）若，求曲线在点处的切线方程；（II）若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；（III）设函数，求函数的单调区间．
