土质学与土力学配套教学课件杨红霞 第4章 土中应力计算.ppt

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1、第4章 土中应力计算□4.1概述□4.2土中自重应力计算□4.3基础底面的压力分布与计算□4.4竖向集中力作用下土中应力计算□4.5竖向分布荷载作用下土中应力□4.6有效应力概念□4.7其他条件下的地基应力计算4.1概述4.1.1土中应力计算方法土中应力产生的条件不同,分布规律和计算方法也不同。主要采用弹性理论公式,即把地基土视为均匀的、各向同性的半无限弹性体。实际上,土体是一种非均质的、各向异性的多相分散体,是非理想弹性体,采用弹性理论计算土体中应力必然带来计算误差,但对于一般工程,其误差是工程所允许的。但对于许多复杂条件下工程的应力计算,应采用其他更为符合实际的计算方法,如非

2、线性力学理论、数值计算方法等。采用弹性理论虽然同土体的实际情况有差别,但其计算结果基本能满足实际工程的要求,其主要理由如下:1)土的分散性影响。土是三相组成的分散体,而不是连续介质,土中应力是通过土颗粒间的接触而传递的。但是,由于建筑物基础面积尺寸远远大于土颗粒尺寸,同时研究的也只是计算平面上的平均应力,而不是土颗粒间的接触集中应力。因此可以忽略土分散性的影响,近似地将土体作为连续体考虑,而应用弹性理论。4.1概述2)土的非均质性和非理想弹性体的影响。土在形成过程中具有各种结构与构造,使土呈现不均匀性。同时土体也不是一种理想的弹性体,而是一种具有弹塑性或黏滞性的介质。但是,在实际

3、工程中土中应力水平较低,土的应力-应变关系接近于线性关系,可以应用弹性理论方法。因此,当土层间的性质差异不大时,采用弹性理论计算土中应力在实用上是允许的。3)地基土可视为半无限体。半无限体就是无限空间体的一半,即该物体在水平向x轴及y轴的正负方向是无限延伸的,而竖直向z轴仅只在向下的正方向是无限延伸的,向上的负方向等于零。地基土在水平向及深度方向相对于建筑物基础的尺寸而言,可以认为是无限延伸的。因此,可以认为地基土符合半无限体假定。4.1概述4.1.2土中一点的应力状态(1)法向应力与剪应力 土体中某点M的应力状态,可以用一个正六面单元体上的应力来表示。若半无限土体所采用的直角坐

4、标系如图4-1所示。图4-1土中一点的应力状态4.1概述则作用在单元体上的3个法向应力分量为σx、σy、σz,6个剪应力分量为τxy=τyx、τyz=τzy、τzx=τxz。剪应力的脚标前面一个英文字母表示剪应力作用面的法线方向,后一个表示剪应力的作用方向。在土力学中规定法向应力以压应力为正,拉应力为负。剪应力的正负号规定是当剪应力作用面上的法向应力方向与坐标轴的正方向一致时,则剪应力的方向与坐标轴正方向一致时为正,反之为负。在图4-1所示的法向应力及剪应力均为正。4.1概述(2)自重应力与附加应力 土中某点的应力按产生的原因分为自重应力与附加应力两种。由土体重力引起的应力称为自

5、重应力。自重应力一般自土形成时就在土中产生,因此也将它称作为长驻应力。附加应力是指由外荷载(如建筑物荷载、车辆荷载、土中水的渗流力、地震力等)的作用,在土中产生的应力增量。修建建筑物后,土中的应力为自重应力和附加应力之和,称为总应力,即总应力=自重应力+附加应力。4.2土中自重应力计算假设土体是均匀的半无限体,土体在自身重力作用下任一竖直切面都是对称面,切面上不存在剪应力。因此,在深度z处平面上,土体因自身重力产生的竖向应力σcz(简称为自重应力)等于单位面积上土柱体的重力W,如图4-2所示。图4-2均质土的自重应力分布4.2.1均质土体当地基是均质土体时,在深度z处土的竖向自重

6、应力为γ——土的重度(kN/m3);z——计算深度(m);F——土柱体的截面积,现取F=1。从式(4-1)知,自重应力随深度z线性增加,呈三角形分布,如图4-2所示。4.2土中自重应力计算4.2.2成层土体当地基是成层土体时,各土层的厚度为hi,重度为γi,在深度z处土的竖向自重应力也等于单位面积上土柱体的重力即。如图4-3所示σcz=(W1+W2)=γ1h1+γ2h2从式(4-2)知,成层土体的自重应力分布是折线形,如图4-3所示。4.2土中自重应力计算图4-3成层土的自重应力分布4.2土中自重应力计算4.2.3土层中有地下水计算地下水位以下土的自重应力时,应根据土的性质确定是

7、否需要考虑水的浮力作用。通常水下的砂性土需要考虑浮力作用,黏性土则视其物理状态而定。一般认为,若水下的黏性土液性指数IL≥1,则土处于流动状态,土颗粒之间存在着大量自由水,此时可以认为土体受到水的浮力作用;若IL≤0,则土处于固体状态,土中自由水受到土颗粒间结合水膜的阻碍不能传递静水压力,认为土体不受水的浮力作用;若0

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