2013-2014学年福州市第一学期九年级期末质检数学试卷.doc

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1、初三上数学模拟试卷一、选择题1.在、、、、中,最简二次根式的个数是()A、1B、2C、3D、42.某厂一月份的总产量为500吨,三月份的总产量达到为720吨.若平均每月增长率是,则可以列方程()A.B.C.D.3.如果关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围是()A.B.且C.D.且4.如图,下列图形中,是中心对称图形的是A.B.C.D.5.下列事件是随机事件的为A、度量三角形的内角和,结果是B、经过城市中有交通信号灯的路口,遇到红灯C、爸爸的年龄比爷爷大D、通常加热到100℃时,水沸腾6.将二次函数y=x2-2x+3化为y=(x

2、-h)2+k的形式结果为()A.y=(x+1)2+4B.y=(x-1)2+4C.y=(x+1)2+2D.y=(x-1)2+27.已知一个圆锥的侧面积是150,母线为15,则这个圆锥的底面半径是(A)5(B)10(C)15(D)208.如果将抛物线向左平移2个单位,那么所得抛物线的表达式为A.B.C.D.9.如图,CD是⊙O的直径,AB是弦(不是直径),AB⊥CD于点E,则下列结论正确的是()A.AE>BEB.C.∠AEC=2∠DD.∠B=∠C.10.根据下列表格对应值:判断关于的方程的一个解的范围是()A.<3.24B.3.24<

3、<3.25C.3.25<<3.26D.3.25<<3.28二、填空题11.若式子在实数范围内有意义,则的取值范围是.12.请你写出一个有一根为1的一元二次方程:.13.如图,在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,将AD绕点A顺时针旋转,当点D落在BC上点D′时,则CD′=.试卷第3页,总3页14.如图在的网格图(每个小正方形的边长均为1个单位长度)中,⊙A的半径为2个单位长度,⊙B的半径为1个单位长度,要使运动的⊙B与静止的⊙A内切,应将⊙B由图示位置向左平移个单位长度.15.如图,用3个边长为1的正方形组成一个轴对称图形,则能将

4、其完全覆盖的圆的最小半径为.三、解答题16.(1)计算:(2)解方程:(x+4)2=5(x+4).OxyACB17.如图,已知的三个顶点的坐标分别为、、.(1)请直接写出点关于原点对称的点的坐标;(2)将绕坐标原点逆时针旋转90°.画出图形,直接写出点的对应点的坐标;(3)请直接写出:以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标.18.设点的坐标(,),其中横坐标可取-1,2,纵坐标可取-1,1,2,(1)求出点的坐标的所有等可能结果(用树形图或列表法求解);(2)求点与点(1,-1)关于原点对称的概率。19.如图,OC平分∠MON,点

5、A在射线OC上,以点A为圆心,半径为2的⊙A与OM相切与点B,连接BA并延长交⊙A于点D,交ON于点E.(1)求证:ON是⊙A的切线;(2)若∠MON=60°,求图中阴影部分的面积.(结果保留π)试卷第3页,总3页20.为了落实国务院的指示精神,某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农产品,已知这种产品的成本价为每千克20元,市场调查发现,该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系:y=﹣2x+80.设这种产品每天的销售利润为w元.(1)求w与x之间的函数关系式.(2)该

6、产品销售价定为每千克多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为每千克多少元?21.如图1,点O是边长为1的等边△ABC内的任一点,设∠AOB=°,∠BOC=°(1)将△BOC绕点C沿顺时针方向旋转60°得△ADC,连结OD,如图2所示.求证:OD=OC。(2)在(1)的基础上,将△ABC绕点C沿顺时针方向旋转60°得△EAC,连结DE,如图3所示.求证:OA=DE(3)在(2)的基础上,当、满足什么关系时,点B、O、D

7、、E在同一直线上。并直接写出AO+BO+CO的最小值。22.如图,在平面直角坐标系xOy中,将抛物线C1:y=x2+3先向右平移1个单位,再向下平移7个单位得到抛物线C2。C2的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)。(1)求抛物线C2的解析式;(2)若抛物线C2的对称轴与x轴交于点C,与抛物线C2交于点D,与抛物线C1交于点E,连结AD、DB、BE、EA,请证明四边形ADBE是菱形,并计算它的面积;(3)若点F为对称轴DE上任意一点,在抛物线C2上是否存在这样的点G,使以O、B、F、G四点为顶点的四边形是平行四边形,如果存

8、在,请求出点G的坐标,如果不存在,请说明理由。试卷第3页,总3页参考答案1.A.2.D.3.B.4.A5.B6.D7.B8.C9.B10.B.11..12..(答案不唯一)13.14.4或615..16.17.x=-4或x=118.(2,-3)19

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