2014-2015学年度中山市桂山中学上学期高一数学期中测试题.doc

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1、2014－2015学年度中山市桂山中学上学期高一数学期中测试题(高一数学组)题号一二三总分171819202122得分得分评卷人（满分150，时间120分钟）一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）1．设集合则满足上述条件的集合A的个数为（）A．1B．2C．3D．42.如图，是全集，是它的两个子集则阴影部分所表示的集合为()3.某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次(一个分裂为两个)，经过3小时这种细菌由1个可繁殖成：（）A、511个　　B、512个　　C、1023个　　D、1024个4．如果函数f(x)的定义域为[－1,1

2、]，那么函数f(x2－1)的定义域是（）A．[0，2]B．[－1,1]C．[－2，2]D．[－，]5．设偶函数f(x)的定义域为R，当x时f(x)是增函数，则f(-2),f(),f(-3)的大小关系是（）（A）f()>f(-3)>f(-2)（B）f()>f(-2)>f(-3)（C）f()

3、－ｘ２－２ｘ　　Ｃ、－ｘ２＋２ｘ　　Ｄ、ｘ２＋２ｘ8、某地区的绿化面积每年平均比上一年增长10.4%，经过x年，绿化面积与原绿化面积之比为y，则y=f(x)的图象大致为（）9.a=log0.70.8,b=log1.10.9,c=1.10.9,那么（）（A）a

4、

5、+b+c给出下列四个命题：①c=0时，y是奇函数②b0,c>0时，方程0只有一个实根③y的图象关于(0,c)对称④方程0至多两个实根其中正确的命题是（）A

6、．①、④B．①、③C．①、②、③D．①、②、④12.已知的取值范围为（）A．（0，1）B．（1，2）C．（0，2）D．得分评卷人二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上）13.已知函数，则函数的值域为＿＿＿＿＿＿＿＿14．已知函数，那么的值为.15．已知集合若，则值的集合为＿＿＿＿＿＿＿16．如果函数f(x)的定义域为R，对于是不大于5的正整数，当x>－1时，f(x)>0.那么具有这种性质的函数f(x)=.（注：填上你认为正确的一个函数即可）三、解答题（本大题共74分，17—21题每题12分，22题14分）17.已知函数，画出它的图

7、象,并求的值18.已知函数,求函数的最大值与最小值.19．（12分）设集合，求实数p的取范围。20．中山市的一家报刊摊点，从报社买进《南方都市报》的价格是每份0.90元，卖出的价格是每份1.0元，卖不掉的报纸可以以每份0.10元的价格退回报社。在一个月（以30天计算）里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个摊主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？21．已知①的定义域；②在定义域上的单调性，并用定义证明.22．（本小题满分12分）函数的定义域为

8、（为实数）.（1）当时，求函数的值域；（2）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；（3）函数在上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值高一数学期中测试题（参考答案）一、ＤAＢＤＡBＢDCDCB二、13．14.15.16.x+6或2x+6或3x+6或4x+6或5x+6三、17．图象略.18.解:令,则原函数可化为:∴当t=0时,原函数取最小值-3,当t=2时,原函数取最大值2219.①当满足条件;②当△≥0时，∵方程无零根,故方程两根必均为负根,∵两根之积为1(大于0)∴-综上有p>-4.20．设这个摊主每天从报社买进x份报纸，每月所获的利润

9、为y元，则由题意可知250x400,且y=1×x×20+1×250×10+0.1×(x-250)×10-0.9×x×30=-6x+2250∵函数f(x)在[250，400]上单调递减，∴当x=250时，y最大值750，即摊主每天从报社买进250份报纸可获得最大利润，最大利润为750元。21．解：①若②设f(x)为增函数。22．解：（1）显然函数的值域为；（2）若函数在定义域上是减函数，则任取且都有成立，即只要即可，由，故，所以，故的取值范围是；（3）当时，函数在上单调增，无最小值，当时取得最大值；由（2）得当时，函数在上单调减，无最大值，当时取

10、得最小值；当时，函数在上单调减，在上单调增，无最大值，当时取得最小值.