2013中考数学总复习综合卷.doc

《2013中考数学总复习综合卷.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2012中考数学综合练习9一．选择题（共2小题）1．（2008•厦门）在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（　　）A．66厘米B．76厘米C．86厘米D．96厘米2．（2009•厦门）药品研究所开发一种抗菌素新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药后时间x（时）之间的函数关

2、系如图所示，则当1≤x≤6时，y的取值范围是（　　）A．B．C．D．8≤y≤16二．填空题（共4小题）3．（2008•厦门）如图，在矩形空地上铺4块扇形草地．若扇形的半径均为r米，圆心角均为90°，则铺上的草地共有　_________　平方米．第3题图第6题图4．（2009•厦门）已知ab=2．①若﹣3≤b≤﹣1，则a的取值范围是　_________　；②若b＞0，且a2+b2=5，则a+b=　_________　．5．（2009•厦门）在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（1，n），B（2，0），其中

3、n＞0，△OAB是等边三角形．点P是线段OB的中点，将△OAB绕点O逆时针旋转30°，记点P的对应点为点Q，则n=　_________　，点Q的坐标是　_________　．6．（2008•厦门）如图，点G是△ABC的重心，CG的延长线交AB于D，GA=5cm，GC=4cm，GB=3cm，将△ADG绕点D旋转180°得到△BDE，则DE=　_________　cm，△ABC的面积=　_________　cm2．三．解答题（共9小题）7．（2011•宁夏）已知：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交

4、BC于点P，PD⊥AC于点D．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）若∠CAB=120°，AB=2，求BC的值．8．（2008•厦门）已知：抛物线y=x2+（b﹣1）x+c经过点P（﹣1，﹣2b）．（1）求b+c的值；（2）若b=3，求这条抛物线的顶点坐标；（3）若b＞3，过点P作直线PA⊥y轴，交y轴于点A，交抛物线于另一点B，且BP=2PA，求这条抛物线所对应的二次函数关系式．（提示：请画示意图思考）9．（2009•厦门）供电局的电力维修工甲、乙两人要到45千米远的A地进行电力抢修．甲骑摩托车先行，t（t≥

5、0）小时后乙开抢修车载着所需材料出发．（1）若t=（小时），抢修车的速度是摩托车的1.5倍，且甲、乙两人同时到达，求摩托车的速度；（2）若摩托车的速度是45千米/小时，抢修车的速度是60千米/小时，且乙不能比甲晚到则t的最大值是多少？10．（2009•厦门）已知：在△ABC中，AB=AC．（1）设△ABC的周长为7，BC=y，AB=x（2≤x≤3）．写出y关于x的函数关系式，并在直角坐标系中画出此函数的图象；（2）如图，D是线段BC上一点，连接AD．若∠B=∠BAD，求证：△ABC∽△DBA．11．（2009

6、•厦门）已知四边形ABCD，AD∥BC，连接BD．（1）小明说：“若添加条件BD2=BC2+CD2，则四边形ABCD是矩形．”你认为小明的说法是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请举出一个反例说明；（2）若BD平分∠ABC，∠DBC=∠BDC，tan∠DBC=1，求证：四边形ABCD是正方形．12．（2009•厦门）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，P是△OAC的重心，且OP=，∠A=30度．（1）求劣弧的长；（2）若∠ABD=120°，BD=1，求证：CD是⊙O的切线．13．（2008•厦门）已

7、知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于E，交BC边于F，分别连接AF和CE．（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AE=10cm，△ABF的面积为24cm2，求△ABF的周长；（3）在线段AC上是否存在一点P，使得2AE2=AC•AP？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．14．（2009•厦门）已知二次函数y=x2﹣x+c．（1）若点A（﹣1，n）、B（2，2n﹣1）在二次函数y=x2﹣x+c的图象上，求此二次函

8、数的最小值；（2）若点D（x1，y1）、E（x2，y2）、P（m，m）（m＞0）在二次函数y=x2﹣x+c的图象上，且D、E两点关于坐标原点成中心对称，连接OP．当2≤OP≤2+时，试判断直线DE与抛物线y=x2﹣x+c+的交点个数，并说明理由．15．（2009•厦门）我们知道，当一条直线与一个圆有两个公共点时，称这条直线与这个圆相交．类似地，我们定义：当一条直线与一个正方形有两个公共点时，称这条直