2014-2015高一下期入学考试试题.doc

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1、2014~2015学年高一第二学期入学考试数学试题(满分120分,90分钟完卷)姓名学号班级一、选择题(每题5分,共50分)1.已知全集,则等于()A.{1,2,3}B.{1,2,4}C.{1)D.{4}2.下列各个图形中,不可能是函数y=f(x)的图象的是()3.()A.B.C.D.4.已知函数在(O,2)内的值域是,则函数的图象是()5.已知函数的定义域为在上是减函数,若的一个零点为1,则不等式的解集为()A.B.C.D.6.函数的图象向左平移后,得到的图象对应于函数()A.B.C.D.7.函数f(x)=sin(2的图象与直线的交点中,距离最

2、近的两点相距,则的最小正周期是()A.B.C.D.8.已知函数的定义域为,是奇函数,且当时,,若函数的零点恰有两个,则实数的取值范围是()A.B.C.D.9.已知偶函数y=f(x)满足条件f(x+1)=f(x-1),且当x∈[-1,0]时,f(x)=3x+,则f(log5)的值等于(  )A.-1B.C.D.110.对于函数f(x)=asinx+bx+c(其中,a,b∈R,c∈Z),选取a,b,c的一组值计算f(1)和f(-1),所得出的正确结果一定不可能是(  )A.4和6B.3和1C.2和4D.1和2二、填空题(每小题4分,共20分)11.计

3、算:,.12.幂函数的图象经过点(2,4),则的值域是.13.已知,则.14.已知集合,集合,若,则.15.设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),则不等式f(x-2)>0的解集为__________.三、解答题(4小题共50分)16.(12分)已知函数.(1)求函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性;(3)若,判断函数在(O,1)内的单调性,并用定义证明.17.(12分).求值(1)已知,求的值;(2)已知,求的值。18.(13分)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为

4、M.(1)求f(x)的解析式;(2)当x∈时,求f(x)的值域.19.(13分)某专卖店经销某种电器,进价为每台1500元,当销售价定为1500元~2200元时,销售量(台)P与销售价q(元)满足P=(1)当定价为每台1800元时,该专卖店的销售利润为多少?(2)若规定销售价q为100的整数倍,当销售价q的定价为多少时,专卖店的利润最高?2014~2015学年高一第二学期入学考试数学试题参考答案一、选择题BAAADDADDD二、填空题11.,212.1314.-415.{x

5、x<0,或x>4}三、解答题16.(1),定义域为(-1,1)…………(

6、2)定义域关于原点对称,对于任意的,有……………∴为偶函数……………(3)∴……………对于任意的,我们∴在(0,1)内单调递增……………17.18.[解答](1)由最低点为M得,A=2.由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得,=,即T=π,所以ω===2.由点M在函数f(x)的图象上得,2sin=-2,即sin=-1.故+φ=2kπ-,k∈Z,所以φ=2kπ-(k∈Z).又φ∈,所以φ=,故f(x)的解析式为f(x)=2sin.(2)因为x∈,所以2x+∈.当2x+=,即x=时,f(x)取得最大值2.当2x+=,即x=时,f(x)取得最小值-1,故

7、函数f(x)的值域为[-1,2].19.(1)当(元)时,利润(元)为(元)……………(2)设利润为(元),则(其中为100的整数倍)y=即y=……………函数的对称轴为,故当时,(元)……………函数的对称轴为,故当时,(元)综上所述,当销售价为2000元时,利润最高……………

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