2013初中数学专题辅导.doc

2013初中数学专题辅导.doc

ID:51624793

大小:1.42 MB

页数:19页

时间:2020-03-14

2013初中数学专题辅导.doc_第1页
2013初中数学专题辅导.doc_第2页
2013初中数学专题辅导.doc_第3页
2013初中数学专题辅导.doc_第4页
2013初中数学专题辅导.doc_第5页
资源描述:

《2013初中数学专题辅导.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、初中数学专题辅导一.应用方程处理问题【考点解析】例.张清是运输公司的经理,他接受了这样的运输任务:把第一仓库的50吨面粉和第二仓库的70吨面粉运往甲、乙两个面包加工厂,其中甲厂接收40吨面粉,乙厂接收80吨面粉。显然,张清是可以安排出很多运输方案的,考虑到厂家的利益,要使总的运费最省,如果1吨面粉的运输费用如表一所示,那么,张清应该怎样安排运输任务才能使总的运费最低?表一分析:这是一个生产实际问题,在我们的日常生活中经常遇到,首先应把这个实际问题转化为数学问题。表二解:假设张清安排的运输方案如表二,那么应满足下面的数量

2、关系:也就是说我们得到了有四个未知量,三个独立方程组成的四元一次方程组,因此,可以把分别用表示出来。如果设总运费为N,那么有所以,只要取最大值40,总运费N取最小值670,也就是说,由第一仓库给甲厂运40吨面粉,给乙厂运10吨面粉,再由第二仓库给乙厂运70吨面粉,即完成了给定任务,还使总运费最省,共计670元。点评:本题是2001年北京市海淀区数学中考说明当中的一道题,是一道数学应用问题。本题充分运用了方程的思想,用消元的方法把分别用表示出来,然后由的取值范围确定运费N的最小值。【例题分析】例1一件工作,由甲单独作需要

3、24个小时,由乙单独做需要18个小时,现在先由甲单独作6个小时,剩下的部分由甲、乙合作,完成这件工作需要几小时?分析:若直接设元,则设完成这件工作需要x个小时,列方程解出x即可。若间接选元则可以设甲、乙合作用了x个小时,则x+6就是问题要求的未知量。解法1:(直接设元)设完成这件工作共需x个小时,由已知甲先工作了6个小时,则甲、乙合作了(x-6)个小时。设全部工作量为1,则甲的工作效率为,乙的工作效率为,根据题意列方程:答:共需小时完成全部工作。解法2:(间接设元)设甲先工作6小时后,甲、乙又合作x个小时,由题意,得:

4、整理得:答:完成这件工作需小时。小结:本题解法1和解法2表示了两种选元方法,一般地说,当直接选元比较难解时,可以采用间接选元的方法。例2一个三位数,它的百位上的数比十位上的数的2倍大1,个位上的数比十位上的数的3倍小1。如果这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调,那么得到的三位数比原来的三位数大99。求原来的三位数。分析:这个问题如果直接选元,很难列出方程,所以适合间接选元。因为百位上的数和个位上的数都和十位上的数直接发生联系,故可选十位上的数为元。解:设原来的三位数的十位上的数为x,则它的百位上的数为2x+1,个

5、位上的数为3x-1,这个三位数表示为:100(2x+1)+10x+(3x-1)把这个三位数百位上的数字和个位上的数字对调后得到:100(3x-1)+10x+(2x+1)根据题意,得方程:100(3x-1)+10x+(2x+1)=100(2x+1)+10x+(3x-1)+99解这个方程,得:99x=198+99答:原来这个三位数是738。例3一轮船从一号桥逆水开往二号桥,开过2号桥20分钟以后到达A处,发现在二号桥处失落一根圆木,船即返回追圆木,结果在一号桥追上。已知两桥相距2公里,求水流速度。分析:这个题需要设辅助未知

6、数来解决。因为题目只给了开过二号桥20分钟和两桥间相距2公里。如果只设水流速度为每分钟x公里是列不出方程的。这就需要设船速为辅助未知数,以建立等量关系列出方程。解:设船速为每分钟a公里,水流速度为每分钟x公里,依题意列方程:经检验知是原方程的解,并且符合题意。答:水流速度为每分钟0.05公里。例4已知盐水若干升,第一次加入一定量的水后,盐水的浓度变为3%;第二次又加入同样多的水后,盐水的浓度变为2%,求第三次加入同样多的水后盐水的浓度。解:本题需设辅助未知数。设原有盐水a升,每次加入水量是b升,且设第三次加入水后,盐水

7、浓度为x%,依题意列方程组:由(1)得:得a=b代入(2)得:答:第三次再加入同样多的水后,盐水浓度为1.5%。小结:例3和例4都要把辅助未知数消去,简称消去参数。【模拟试题】1.一件工作甲做9天可以完成,乙做6天可以完成,现在甲先做3天,余下的工作由乙继续完成,乙需要做几天可以完成全部工作?2.甲乙两地相距12千米,小张从甲地到乙地,在乙地停留半小时后,又从乙地返回甲地,小王从乙地到甲地,在甲地停留40分钟后,又从甲地返回乙地,已知两人同时分别从甲、乙两地出发,经过4小时后,他们在返回的途中相遇,如果小张速度比小王速

8、度每小时多走1.5千米,求两人的速度。3.有某种农药一桶,倒出8升后用水补满,然后又倒出4升,再用水补满,于是测得桶中农药与水的比为18:7,求桶的容积。4.小船航行于内河的A、B两个码头之间逆流而上需要航行6小时,已知小船在静水中航行AB这段路程比顺流而下要多用1小时,求小船顺流而下航行所需时间。5.甲、乙二人分别从A、B两地同

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。