2015届高三各地三模数学试题汇编专题6第2讲椭圆、双曲线、抛物线(理卷B).doc

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1、专题6解析几何第2讲椭圆、双曲线、抛物线(B卷)一、选择题(每题5分,45分)1.(2015·佛山市普通高中高三教学质量检测(二)·5)已知双曲线的右焦点到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍,则其渐近线方程为()A.B.C.D.2、(2015·汕头市普通高考第二次模拟考试试题·3)抛物线的焦点到准线的距离为()A.2B.1C.D.3.(2015·山东省济宁市兖州第一中学高三数学考试·5)若椭圆的离心率为,则双曲线的渐近线方程为()A.B.C.D.4.(2015·河北省唐山市高三第三次模拟考试·6)5.(2015·黑龙江省哈尔滨市第三中学高三

2、第三次模拟考试数学(理)试题·4)已知中心在坐标原点,焦点在坐标轴上的双曲线的渐近线方程为,该双曲线的离心率为()A.或B.C.或D.6.(江西省九江市2015届高三第三次模拟考试·3)若中心在原点,焦点在轴上的双曲线的一条渐近线方程为,则该双曲线的离心率为(  )A.B.C.D. 7.(2015·黑龙江省哈尔滨市第三中学高三第三次模拟考试数学(理)试题·7)椭圆的焦点为、,点在椭圆上,若,则的大小为()A.B.C.D.8.(2015·肇庆市高中毕业班第三次统一检测题·7)过抛物线的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,O为坐标原点.若

3、AF

4、

5、=3,则DAOB的面积为(  )A.B.C.D.二、非选择题(60分)9.(2015·北京市西城区高三二模试卷·10)双曲线C:的离心率为    ;渐近线的方程为     .10.(2015·日照市高三校际联合5月检测·11)如果双曲线的一条渐近线与直线平行,则双曲线的离心率为_____.11.(2015·海淀区高三年级第二学期期末练习·12)若双曲线上存在四个点,使得四边形是正方形,则双曲线的离心率的取值范围是.12.(2015·北京市东城区综合练习二·12)若双曲线截抛物线的准线所得线段长为,则.13.(2015·合肥市高三第三次教学质量

6、检测·14)设点是抛物线的焦点,过抛物线上一点,沿轴正方向作射线轴,若的平分线所在直线的斜率为,则点的坐标为14.(2015·大连市高三第二次模拟考试·15)设点在曲线上,点在曲线上,则的最小值为.15.(2015·大连市高三第二次模拟考试·16)已知双曲线左右顶点为,左右焦点为,为双曲线上异于顶点的一动点,直线斜率为,直线斜率为,且,又内切圆与轴切于点,则双曲线方程为.16.(2015·山东省滕州市第五中学高三模拟考试·19)(13分)如图,在平面直角坐标系中,椭圆的焦距为2,且过点。(Ⅰ)求椭圆E的方程;(Ⅱ)若点A.B分别是椭圆E的左、

7、右顶点,直线经过点B且垂直于轴,点P是椭圆上异于A,B的任意一点,直线AP交于点M。(1)设直线的斜率为,直线的斜率为,证明的定值;(2)设过点M垂直于PB的直线为,证明:直线过定点,并求出定点的坐标。17.(江西省新八校2014-2015学年度第二次联考·20)(本小题满分12分)已知椭圆中,是椭圆的左焦点,过作直线交椭圆于两点,若得周长为8,离心率为.(1)求椭圆方程;(2)若弦的斜率不为0,且它的中垂线与轴交于,求的纵坐标的范围;(3)是否在轴上存在点,使得轴平分?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.专题6解析几何第2讲椭圆、双曲线

8、、抛物线(B卷)答案与解析1.【答案】C【命题立意】本题旨在考查双曲线的几何性质.【解析】可用筛选法.双曲线的右焦点到左顶点的距离为a+c,右焦点到渐近线距离为b,所以有:a+c=2b,由得,取a=3,b=4,则c=5,满足a+c=2b.故选:C2.【答案】A【命题立意】本题考查的知识点是抛物线的几何性质.【解析】根据题意可知焦点F(0,1),准线方程y=-1,∴焦点到准线的距离是1+1=2,故选B3.【答案】A【命题立意】本题重点考查椭圆和双曲线的几何性质,难度较小.【解析】由题意知,所以,,的渐近线为.4.【答案】C【命题立意】本题重点考

9、查抛物线的标准方程和性质,难度中等.【解析】不妨设,因为,所以,又,所以,解得,,因为,所以,根据对称性可知还有,所以.5.【答案】A【命题立意】考查双曲线的性质,考查运用概念解决问题的能力,容易题.【解析】依题意或,所以或,因为,所以双曲线的离心率为或.6.【答案】D【命题立意】本题旨在考查双曲线的简单几何性质、渐近线方程、离心率、标准方程等知识。【解析】根据题意,有,所以,得到,故选D。7.【答案】B【命题立意】考查椭圆的性质,考查分析能力,容易题.【解析】由椭圆的定义得,因为,由余弦定理得,因为,所以.8.【答案】C【命题立意】本题考查

10、抛物线的定义,考查三角形的面积的计算.【解析】设直线AB的倾斜角为θ(0<θ<π)及

11、BF

12、=m,∵

13、AF

14、=3,∴点A到准线l:x=-1的距离为3,∴2+3cos

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