一元二次方程解法配方法.ppt

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1、配方法人教版九年级数学第二十二章第二节说课内容教材分析教学目标教法与学法教学过程设计板书设计教材分析教材所处的地位和作用本节课的内容主要是配方法，在此之前学生已经学习了开平方，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容在一元二次方程中占据非常重要的地位。为今后的二次根式、代数式的变形以及二次函数的学习打下了基础。重点难点运用配方法解二次项系数为1的一元二次方程把一元二次方程通过配方转化为(n≥0)的形式教学目标教学目标知识目标能力目标情感目标理解并掌握配方法通过探索配方法的过程，培养观察、比较、分析、

2、概括、归纳的能力通过配方法的探究活动，培养学生勇于探索的良好学习习惯，感受数学的严谨性能力目标知识目标情感目标教法与学法教学手段：在教学中主要以启发学生进行合作探究的形式展开，利用学生已有的知识，让学生自主探索，通过对比，明晰方程结构特征，联想完全平方公式，对方程进行转化，发现、理解并初步掌握配方法。主要采用合作探究式、讨论式教学方法。学法指导知识、能力合作学习法探究式学习法自主学习法教学过程设计（一）回顾旧知，引出新课（二）合作交流，探索发现（三）尝试练习，归纳小结（四）巩固练习（五）分享所获（六）

3、布置作业（一）回顾旧知，引出新课1、首先回顾一元二次方程的概念，一般表示及平方根的意义使学生对上节课的内容进行回忆，并加深对概念的理解。2、巩固练习:通过对习题的练习，加深对平方根的理解，并为之后的内容引入做铺垫。巩固练习你会解这样的一元二次方程吗?请直接口答：（１）方程　　　　的根是______（２）方程　　　　的根是______（二）合作交流，探索发现填上适当的数，使下列等式成立：分组讨论问题：在上面的等式的左边，常数项和一次项系数有什么关系？完全平方式:式子叫完全平方式,且你会解下列的一元二次方

4、程?解下列一元二次方程怎么做呢?我会解什么样的方程呢?我会做！有什么特点呢?开心练一练：(1)(2)2、下列方程能用直接开平方法来解吗?创设情境温故探新1、用直接开平方法解下列方程:静心想一想：(1)(2)把两题转化成(x+b)2=a(a≥0)的形式，再利用开平方X2+6X+9=2(1)(2)(3)=(+)2=()2=()2左边:所填常数等于一次项系数一半的平方.填上适当的数或式,使下列各等式成立.大胆试一试：共同点：()2=()2(4)自主探究观察(1)(2)看所填的常数与一次项系数之间有什么关系?

5、我们已经会解这样的方程：完全平方式非负数问题：要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2，场地的长和宽应各是多少？（1）解：设场地宽为X米，则长为（x+6）米，根据题意得:整理得：X2+6X－16=0合作交流探究新知X（X+6）=16怎样解这个方程？小组合作探究有什么联系？合作探究这样的解法叫做配方法变形为变形为这种方程怎么解？的形式。（n为非负常数）移项两边加上32,使左边配成左边写成完全平方形式降次例1:用配方法解方程解:配方得：开平方得：移项得：∴原方程的解为：心动不如行动例2:你能用配

6、方法解方程吗？解:配方得：开平方得：范例研讨运用新知移项得：∴原方程的解为：二次项系数化为1得：二次项系数不为1又怎么办?想一想用配方法解一元二次方程一般有哪些步骤?例2:你能用配方法解方程吗？课本例题1（三）尝试练习，归纳小结与同桌讨论，交流归纳如何用配方法解这两个一元二次方程。你能从这道题的解法归纳出配方法解一元二次方程的步骤吗?解下列一元二次方程：(2)－x2＋4x－3=0(1)x2＋12x=－9做一做练习3：用配方法解下列方程：用配方法说明：不论k取何实数，多项式k2－3k＋5的值必定大于零.

7、思考：先用配方法解下列方程：（1）x2－2x－1＝0（2）x2－2x＋4＝0（3）x2－2x＋1＝0然后回答下列问题：（1）你在求解过程中遇到什么问题？你是怎样处理所遇到的问题的？（2）对于形如x2＋px＋q＝0这样的方程，在什么条件下才有实数根？用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:得到两个一元一次方程，解一元一次方程,写出原方程的解.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解

8、,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.（四）巩固练习用配方法解下列方程(1)x2-10x+25=7(2)x2+6x=1(3)x2-14x=8(4)x2+2x+2=8x+4（五）分享所获1.一般地,对于形如(x+m)2=n(n≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得,这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.注意:配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.2.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做