2015年高二同步测试卷(七)2-2全册.doc

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1、2015年高二同步测试卷(七)2-2全册一、单项选择1.下面几种推理过程是演绎推理的是(　　)．A．两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A＋∠B＝180°B．某校高三1班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人数超过50人C．由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质D．在数列{an}中，a1＝1，an＝(n≥2)，由此归纳出{an}的通项公式2.已知函数f（x）在R上满足，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率是（）A.2B.1C.3D.-23.应用反证法推出矛盾的推导过程中要把下列哪些作为条件使用(　

2、　)①结论的假设；②已知条件；③定义、公理、定理等；④原结论．A．①②　　　　　　　B．②③C．①②③D．①②④4.已知沿直线运动的物体，其位移s与时间t的关系是s(t)=3t-t2，则该物体的初速度是　(　　)A.0B.3C.-2D.3-2t5.二项式的展开式的第二项的系数为，则的值为（）A．3B．C．3或D．3或6.=（）A．B．C．D．7.若复数的积为纯虚数，则实数a等于（　　）A．3B．5C．6D．78.已知函数是定义在R上的偶函数，且对任意的R，都有.当0≤≤1时，=，若直线与的图象在[0，2]恰有两个不同的公共点，则实数的值是（）A.0B.0或C.0或D

3、.或9.若复数的值为（　　）A．1+B．-1+C．1-D．-1-A．B．C．D．10.已知，函数,若在上是单调减函数，则的取值范围是()A．B．C．D．11.i为虚数单位，则2014＝(　　)A.－iB.－1C.iD.112.函数f(x)＝xlnx的单调递减区间是(　　)．A.B.C.D．(e，＋∞)二、填空题13.下面四个结论在空间中成立的是________．(填序号)①平行于同一直线的两条直线平行；②一条直线如果与两条平行线中的一条垂直，则必与另一条也垂直；③垂直于同一直线的两直线平行；④一条直线如果与两条平行线中的一条相交，则必与另一条相交．14.若三次函数f

4、(x)＝ax3＋x在区间(－∞，＋∞)内是增函数，则a的取值范围是________．15.圆心在曲线上，且与直线相切的面积最小的圆的方程是．16.函数f(x)＝ax3＋bx在x＝1处有极值－2，则a、b的值分别为________、________.三、解答题17.已知某质点的运动方程是s(t)＝3t2－2t＋1，求质点在t＝10时的瞬时速度的大小．18.设函数，求的单调区间和极值；19.如果函数满足在集合上的值域仍是集合，则把函数称为N函数.例如：就是N函数.（Ⅰ）判断下列函数：（1），（2），（3）中，哪些是N函数？（只需写出判断结果）；（Ⅱ）判断函数是否为N函数

5、，并证明你的结论；（Ⅲ）证明：对于任意实数，函数都不是N函数.（注：“”表示不超过的最大整数）20.已知函数．（1）求f(x)的极大值；（2）若f(x)在[k，2]上的最大值为28，求k的取值范围。21.甲、乙两个工厂，甲厂位于一直线河岸的岸边A处，乙厂与甲厂在河的同侧，乙厂位于离河岸40km的B处，乙厂到河岸的垂足D与A相距50km，两厂要在此岸边合建一个供水站C，从供水站到甲厂和乙厂的水管费用分别为每千米3a元和5a元，问供水站C建在岸边何处才能使水管费用最省?22.已知函数（1）当时，求函数在点处的切线方程；（2）若函数在上为增函数，求的取值范围；（3）设，求

6、证参考答案一、单项选择1.【答案】A【解析】C是类比推理，B与D均为归纳推理．2.【答案】A【解析】在两边求导得，.令得.3.【答案】C【解析】由反证法的基本思想知①②③可作为条件使用．4.【答案】B【解析】==3-Δt.5.【答案】B试题分析：∵，第二项的系数为，∴，∴.6.【答案】B【解析】=，故选B．7.【答案】A8.【答案】B【解析】由题意可知函数是以2为周期的偶函数，当时，，显然当时，直线与在内恰有两个不同的公共点，另外当直线与相切时也恰有两个不同公共点，令，得，可得切点坐标为，又切点在直线上，则代入可求得.故正确答案为B.9.【答案】C【解析】，选C。1

7、0.【答案】C【解析】，由题意当时，恒成立，即恒成立，即，解得.选C.11.【答案】B【解析】∵＝＝i，∴2014＝i2014＝i4×503＋2＝i2＝－1，选B项．12.【答案】C【解析】∵f′(x)＝lnx＋1，∴由f′(x)<0，即lnx＋1<0得lnx<－1＝lne－1，∴00.15.【答案】【解析】依题意，当直线向下平移到与曲线相切时，所求圆的半径最小，即面积最小，设切点为，由，