2015至2016学年度兴平市高三第二次质量检测数学试题.docx

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1、2015至2016学年度兴平市高三第二次质量检测数学试题第I卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合,,则()A.  B.  C. D.2.若复数满足(z-1)i=1+i,则复数的虚部为()A.-iB.1 C.-1D.i3.(文)设Sn等差数列的前n项和。若a3+a5+a7=21,则S9=(  )A.42B.45  C.49D.63(理)已知数列,点在经过点(5,3)的定直线上,则数列的前9项和=()A.18B.27[C.36D.45454

2、.设F为抛物线的焦点,则焦点F为()A.(0,1) B.(1,0) C.(0,)  D.(,0)5.若等边△ABC的边长为1,则△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为(  )A.     B. C.D.6.设函数y=f(x)的图象与y=2x的图象关于直线y=x对称,则f(2)+f(4)=(  )A.6     B.3    C.17    D.207.执行右边的程序框图,如果输入的,则输出的S属于()A.  B.  C.D.8.设首项为1,公比为2的等比数列的前项和为,则()A.B.C.D.9.(文)在边长为2的正三角形内部随机取

3、一个点,则该点到三角形3个顶点的距离都不小于1的概率为()A.B.C.D.(理)在边长为2的正方体内部随机取一个点,则该点到正方体8个顶点的距离都不小于1的概率为()A.B.C.D.10.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若,,则A=()A.  B.  C.   D.11.函数的定义域为,,对任意的,都有成立,则不等式的解集为()A.B.C.D.12.函数,且,若点到直线的最大距离为8时,则的值为()A.2B.3C.D.4第II卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知平面向

4、量,,且,则m=;14.设满足约束条件,则的取值范围为;15.已知双曲线的渐近线方程为,则该双曲线的离心率为_______;16.定义:如果函数在定义域内给定区间上存在,满足,则称函数是上的“平均值函数”,是它的一个均值点,例如是上的平均值函数,就是它的均值点.现有函数是上的平均值函数,则实数的取值范围是。三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)若函数的图象与直线为常数)相切,并且切点的横坐标依次成等差数列,且公差为。(1)求函数的解析式;(2)已知a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边,若

5、,且a、b、c成等比数列,b=2,求△ABC的面积。18.(本小题满分12分)四面体ABCD及其三视图如图所示,点E、F、G、H分别是棱AB、BD、DC、CA的中点。(1)证明:四边形EFGH是矩形;(2)(文)求四面体ABCD的表面积。(理)求直线AB与平面EFGH夹角θ的正弦值。  19.(本小题满分12分)为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对30名六年级学生进行了问卷调查,得到如下2×2列联表,平均每天喝500ml以上为常喝,体重超过50kg为肥胖.已知在这30人中随机抽取1人,抽到肥胖的学生的概率为。常喝不常喝合计

6、肥胖2不肥胖18合计30(1)请将上面的列联表补充完整.是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?说明你的理由.(2)(文)现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生(其中有2名女生)中,抽取2人参加电视节目,则正好抽到1男1女的概率是多少?(理)现从常喝碳酸饮料的学生中抽取3人参加电视节目,记表示常喝碳酸饮料且肥胖的学生人数,求的分布列及数学期望。参考数据:P(K2≥k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式:K2=,其中n=a

7、+b+c+d.20.(本小题满分12分)设上的两点,已知向量,若且椭圆的离心率短轴长为为坐标原点.(1)求椭圆的方程;(2)(文)若直线AB过椭圆的焦点(为半焦距),求直线AB的斜率的值。(理)试问:的面积是否为定值?若是,给予证明;若不是,说明理由。21.(本小题满分12分)已知函数。(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)(文)求函数的单调区间与极值。(理)若对任意的,都有恒成立,求的取值范围。请考生在第22,23,24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清楚题号。(22)(本小题满分10分)选修4-1:

8、几何证明选讲如图,内接于⊙,,直线切⊙于点,弦,相交于点。(1)求证:△≌△;(2)若,求AE的长。(23)(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴

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