2016届辽宁省沈阳市高三教学质量监测(一)数学(文)试题(解析版).doc

《2016届辽宁省沈阳市高三教学质量监测(一)数学(文)试题(解析版).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016年沈阳市高三教学质量监测（一）数学（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22题～第24题为选考题，其它题为必考题．注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并将条码粘贴在答题卡指定区域.2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡指定位置书写作答，在本试题卷上作答无效.3.考试结束后，考生将答题卡交回.第Ⅰ卷一．选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．复数（为

2、虚数单位）在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知集合，，则（）A．B．C．D．3.等差数列的前项和为，若，则（）A．B．C．D．4．已知函数，则的值为（）A．B．C．D．5．如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个凸多面体的三视图（两个矩形，一个直角三角形），则这个几何体可能为（）A．三棱台B．三棱柱C．四棱柱D．四棱锥6．已知直线过圆的圆心，且与直线垂直，则直线的方程为（）A．B．C．D．7.执行如图所示的程序框图，如果输入，，则输出的的值为（）A．B．C．D．8．从某小学随机抽取100名同学，现已将他们的身高（单位：厘米）数据绘制

3、成频率分布直方图（如图）．若要从身高在[120,130），[130，140）,[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为（）A．B．C．D．开始输入,输出结束是否第7题图第8题图9．若函数的图象如图所示，则下列函数与其图象相符的是（）10．已知正四面体的棱长为，其外接球表面积为，内切球表面积为，则的值为（）A．B．C．D．11.已知抛物线的焦点为，、为抛物线上两点，若，为坐标原点，则△的面积为()A．B．C．D．12．已知偶函数的导函数为，且满足，当时，，则使得成立的的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷

4、本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二.填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上）13．设满足约束条件：，若，则的最大值为；14．已知正方形的边长为，为的中点，则=；15．函数的单调递增区间是；16．已知双曲线的右焦点为，双曲线与过原点的直线相交于、两点，连接，.若，，，则该双曲线的离心率为．三.解答题：（本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求函数的最大值，并写出取得最大值时相应的的取值集合

5、；（Ⅱ）若，求的值.18.（本小题满分12分）如图所示，三棱锥中，,,两两垂直，,，点为中点.（Ⅰ）若过点的平面与平面平行，分别与棱,相交于，在图中画出该截面多边形，并说明点的位置（不要求证明）；（Ⅱ）求点到平面的距离.19.（本小题满分12分）为考查某种疫苗预防疾病的效果，进行动物实验，得到统计数据如下：未发病发病合计未注射疫苗20注射疫苗30合计5050100现从所有试验动物中任取一只，取到“注射疫苗”动物的概率为．（Ⅰ）求列联表中的数据，，，的值；（Ⅱ）绘制发病率的条形统计图，并判断疫苗是否有效？（Ⅲ）能够有多大把握认为疫苗有效？0.8-0.7-0.6-0.5-0.4-0.3-0.

6、2-0.1-未注射注射附：20.（本小题满分12分）已知椭圆的左，右焦点分别为，，且，直线与椭圆交于，两点．（Ⅰ）若△的周长为，求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若，且,,,四点共圆，求椭圆离心率的值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设为椭圆上一点，且直线的斜率，试求直线的斜率的取值范围.21.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）若曲线在处的切线的方程为，求实数，的值；（Ⅱ）若是函数的极值点，求实数的值；（Ⅲ）若，对任意，不等式恒成立，求的最小值．请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．22.（本小题满分10分）选修

7、4－1：几何证明选讲如图所示，两个圆相内切于点，公切线为，外圆的弦，分别交内圆于、两点，并且外圆的弦恰切内圆于点.TABCDM(Ⅰ)证明：；(Ⅱ)证明：.23.（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程在以直角坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系下，曲线的方程是，将向上平移1个单位得到曲线.(Ⅰ)求曲线的极坐标方程；(Ⅱ)若曲线的切线交曲线于不同两点,切点为.求的取值范围.24.（本小题满分10分）选修4－5：不等式选