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时间：2020-03-26
《线性代数课件河北理工学院第一章行列式 第二节.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二阶和三阶行列式n阶行列式的定义几种特殊的行列式第二节n阶行列式主对角线副对角线对角线法则二阶行列式的计算一、二阶和三阶行列式注意红线上三元素的乘积冠以正号，蓝线上三元素的乘积冠以负号．说明：对角线法则只适用于二阶与三阶行列式．对角线法则三阶行列式的计算3）当每项第一个下标按自然排列时，该项前面正负号取决于第二个下标排列的奇偶性。1）二阶行列式有2！=2项，三阶行列式有3！=6项。2）每项都是分别来自不同的行，不同的列之元素的乘积。特点：作出表中位于不同的行不同列的n个数的乘积，并冠以符号得到形如二、n阶行列式的定义定义5这样的排列共有n!个，因而形如上式共有n!项，所有这n!项的代数
2、和称为n阶行列式．记为：简记为特别：当n=1时，一阶行列式不要与绝对值符号相混淆。当n=2、3时，与按对角线法则定义的二、三阶行列式一致。行列式是一种特定的算式，它是根据求解方程个数和未知量个数相同的一次方程组的需要而定义的;注意：n阶行列式还可以定义为是自然数1，2，3……n的一个排列，式中把列标排成一个自然排列．证：三、几种特殊的行列式1）主对角行列式证：依行列式的定义2）副对角行列式证：故D中可能不为0的元素在所有排列其下标应有能满足上述关系的3）下三角行列式排列只有一个自然排列12……n,所以D不可能为零的项只有一项此时t=0分析：展开式中项的一般形式是所以不为零的项只有4）上
3、三角行列式行列式的定义几个特殊的行列式主对角行列式下三角行列式上三角行列式副对角行列式小结思考题答案D（沙路法）三阶行列式的计算补充：
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