2014年中考数学高一上学期期末测试题(必修1必修2).doc

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1、高一上学期期末测试题(必修1+必修2)高级中学:王刚宝第一部分选择题(共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.1.设集合,那么集合是()(湖南版必修一第2题)A.B.C.D.2.设集合和集合都是自然数集,映射把集合中的元素映射到集合中的元素,则在映射下,像20的原像是(   )(湖南版必修一第15题)A.2B.3C.4D.53.与函数有相同的图像的函数是()(湖南版必修一第2题)A.B.C.D.4.方程的解所在区间为()(苏教版必修一例2改编)A.B.

2、C.D.5.设是上的奇函数,且,当时,,则等于(湖南版必修一第20题)A.B.C.D.6.下面直线中,与直线相交的直线是()(苏教版必修二第1题)A.B.C.D.7.如果方程所表示的曲线关于直线对称,那么必有()(苏教版必修二第6题)A.B.C.D.8.如果直线,那么的位置关系是()(北师大版必修二第2题)A.相交B.C.D.或9.在空间直角坐标系中,点关于轴的对称点坐标为()(北师大版必修二第3题改编)A.B.C.D.10.一个封闭的立方体,它的六个表面各标出ABCDEF这六个字母.现放成下面三中不同的位置,所看见的表面上

3、字母已标明,则字母A、B、C对面的字母分别为()(苏教版必修二第4题)BDBACCACEA.D、E、FB.E、D、FC.E、F、DD.F、D、E第二部分非选择题(共100分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.11.幂函数的图象过点,则的解析式为_______________(人教A版必修一第10题)12.直线过点,它在轴上的截距是在轴上的截距的2倍,则此直线方程为__________________________(苏教版必修二第5题)13.集合,若,则实数的取值范围为_____________(苏教版必修

4、二第12题)14.已知函数分别由下表给出,则_______,________.1234123423412143(苏教版必修一第8题)三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.(其中15题和18题每题12分,其他每题14分)15.已知函数,作出函数的图象,并判断函数的奇偶性.(苏教版必修一第6题)16.已知函数.(1)求函数的定义域;(2)讨论函数的单调性.(北师大版必修一第1题)17.正方体中,求证:(1);(2).(北师大版必修二第11题)(17题图)(18题图)18.一个圆锥的底面半径

5、为2cm,高为6cm,在其中有一个高为cm的内接圆柱.(1)试用表示圆柱的侧面积;(2)当为何值时,圆柱的侧面积最大?(北师大版必修二第2题)19.求二次函数在上的最小值的解析式.(北师大版必修一第3题)20.已知圆,直线.(1)求证:直线恒过定点;(2)判断直线被圆截得的弦何时最长,何时最短?并求截得的弦长最短时的值以及最短弦长.(人教A版必修二B组第6题)高一上学期期末复习题参考答案及评分标准一、选择题:本大题主要考查基本知识和基本运算.共10小题,每小题5分,满分50分.题号12345678910答案CCDCBDADA

6、B二、填空题:本大题主要考查基本知识和基本运算.共4小题,每小题5分,满分20分.11.12.或13.14.2;3三、解答题:15.本小题主要考查分段函数的图象,考查函数奇偶性的判断.满分12分.解:……2分函数的图象如右图……6分函数的定义域为……8分所以为偶函数.……12分16.本小题主要考查指数函数和对数函数的性质,考查函数的单调性.满分14分.解:(1)函数有意义,则……2分当时,由解得;当时,由解得.所以当时,函数的定义域为;……4分当时,函数的定义域为.……6分(2)当时,任取,且,则,即由函数单调性定义知:当时

7、,在上是单调递增的.……10分当时,任取,且,则,即由函数单调性定义知:当时,在上是单调递增的.……14分17.本小题主要考查空间线面关系,考查空间想象能力和推理证明能力.满分14分.证明:(1)正方体中,平面,平面,……3分又,,……7分(2)连接,平面,平面,又,,,……10分由(1)知,平面,……14分18.本小题主要考查空间想象能力,运算能力与函数知识的综合运用.满分12分.解:(1)如图:中,,即……2分,……4分圆柱的侧面积()……8分(2)时,圆柱的侧面积最大,最大侧面积为……12分19.本小题以二次函数在闭区

8、间上的最值为载体,主要考查分类讨论的思想和数形结合的思想.满分14分.解:=所以二次函数的对称轴……3分当,即时,在上单调递增,……6分当,即时,在上单调递减,……9分当,即时,……12分综上所述……14分20.本小题主要考查直线和圆的位置关系,考查综合运用数学知识分析和解决问题能力.满分

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