2017届高三上学期期末考试试卷(113).doc

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1、2016年1月襄阳市普通高中调研统一测试高二数学（文史类）本试卷共4页，22题.全卷满分150分，考试用时120分钟.一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数，则复数A.1B.C.D.2.红、黑、蓝、白4张牌随机地分发给甲、乙、丙、丁4人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与时间“乙分得红牌”是A.对立事件B.不可能事件C.互斥事件但不是对立事件D.以上答案都不对3.下面哪些变量是相关关系A.出租车费与行驶的里程B.房屋面积与房屋价格C.身高与体重D.铁块的

2、体积与质量4.若直线与直线相互垂直，那么a的值等于A.B.C.D.5.下列说法一定正确的是A.一名篮球运动员，号称“百发百中”，若罚球三次，不会出现三投都不中的情况B.一枚硬币掷一次得到正面的概率是，那么掷两次一定会出现一次正面的情况C.如买彩票中奖的概率是万分之一，则买一万元的彩票一定会中奖一元D.随机事件发生的概率与试验次数无关6.以为端点的线段的垂直平分线的方程是A.B.C.D.7.设，那么关于这三个数正确的结论是A.都不大于2B.都不小于2C.至少有一个不大于2D.至少有一个不小于28.右边程序框图的算法思路源于我国古

3、代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.若输入a,b分别为14,18，则输出的a=A.0B.2C.4D.149.已知直线与圆交于A,B两点，且7（其中O为坐标原点），则实数a的值是A.B.C.D.10.设某中学的学生体重与身高具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的线性回归直线方程为，给出下列结论，则错误的是A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线至少经过样本数据中的一个C.若该中学某生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD.回归直线一定过样本点的中心点11.若点，直线过点且与线段AB相交，则的斜率k的

4、取值范围是A.B.C.D.12.已知实数满足，则的最小值为A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.13.圆心在x轴上，半径为1，且过点的圆的标准方程为.14.已知直线与圆相切，则a的值为.15．若，且推测当时，有.16.甲乙两位同学玩游戏，对于给定的实数，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲乙同时各掷一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把乘以2后再减去12；如果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把除以2后再

5、加上12，这样就可得到一个新的实数，对仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数，若7时，甲获胜，否则乙获胜.若甲获胜的概率为，则的取值范围是.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知为复数，为实数，且为纯虚数，其中i是虚数单位.（1）求复数;（2）若复数满足，求的最小值.18.（本小题满分12分）设是直线外一定点，且点M到直线的距离是.试证明：19.（本小题满分12分）交通指数是指交通拥堵指数或交通运行指数，是反应道路畅通或拥堵的概念性数值,交通指数的取值范围为，分为五级：畅通，为

6、基本畅通，轻度拥堵，中度拥堵，为严重拥堵.高峰时段，M市交通指挥中心随机选取了市区40个交通路段，依据交通指数数据绘制了频率分布直方图如图所示：（1）求出图中x的值，并计算这40个路段中为“中度拥堵”的有多少个？（2）在M市市区的40个交通路段中用分层抽样的方法抽取容量为20的样本，从这个样本路段的“基本畅通”和“严重拥堵”路段中随机选出2个路段，求其中只有一个是“”严重拥堵路段的概率.20.（本小题满分12分）某学校随机抽取部分新生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据制成频率分布表如下：（1）求频率分布表中x的

7、值；（2）如果上学路上所需时间不少于60分钟的学生可申请在学校住宿，请估计学校1000名新生中有多少名学生可以申请住宿；（3）现有5名上学路上时间小于40分钟的新生，其中3人上学路上时间不小于20分钟，从这5人中任选2人，设这2人中上学路上时间小于20分钟人数为X，求X的分布列和数学期望.21.（本小题满分12分）7已知定圆，定直线，过的一条动直线与直线m相交于N点，与圆C相交于P,Q两点，M为PQ的中点.（1）当直线与直线m垂直时，求证：直线过圆心C；（2）当时，求直线的方程；（3）设，试问t是否为定值，若为定值，请求出t的

8、值，若不为定值，请说明理由.22.（本小题满分10分）已知圆，直线（1）求证：对，直线与圆C总有两个不同的交点；（2）若直线被圆C截得的弦长最小时，求直线的方程.72016年1月襄阳市普通高中调研统一测试高二数学(文史类)参考答案及评分标准说明1．本解答列出试题的一种或几种解