2017届重庆八中高三(上)第一次月考数学试卷(文科)解析版.doc

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1、2016-2017学年重庆八中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）　一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1．（5分）（2016秋•重庆校级月考）已知集合A={x

2、﹣2＜x＜2}，B={x

3、x＜1}，则A∪B=（　　）A．（﹣∞，2）B．（﹣∞，1）C．（1，+∞）D．（2，+∞）2．（5分）（2016秋•重庆校级月考）已知数列{an}为等差数列，且a5+a6=22，a3=7，则a8=（　　）A．11B．15C．29D．303．（5分）（2016秋•重庆校级月考）设命题p：对∀x∈

4、R+，ex＞lnx，则￢p为（　　）A．∃x0∈R+，e＜lnx0B．∀x∈R+，e^x＜lnxC．∃x0∈R+，e≤lnx0D．∀x∈R+，e^x≤lnx4．（5分）（2016秋•重庆校级月考）函数f（x）=2x+log2x﹣3在区间（1，2）内的零点个数是（　　）A．0B．1C．2D．35．（5分）（2016秋•重庆校级月考）已知

5、

6、=3，•=17，则•=（　　）A．0B．14C．﹣8D．86．（5分）（2016秋•重庆校级月考）若2sin77°﹣sin17°=λsin73°，则λ=（　　）A．B．1C．﹣D．﹣17．（5分）（2016秋

7、•重庆校级月考）已知直线y=a与函数f（x）=x3﹣x2﹣3x+1的图象相切，则实数a的值为（　　）A．﹣26或B．﹣1或3C．8或﹣D．﹣8或8．（5分）（2016秋•重庆校级月考）已知△ABC的内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且面积为6，周长为12，cosB=，则边b为（　　）A．3B．4C．4D．49．（5分）（2016秋•重庆校级月考）已知a，b，c均为正数，且（a+c）（b+c）=2，则a+2b+3c的最小值为（　　）A．B．2C．4D．810．（5分）（2016秋•重庆校级月考）函数f（x）=的图象如图所示，则下列结论成

8、立的是（　　）A．a＞0，c＞0B．a＞0，c＜0C．a＜0，c＞0D．a＜0，c＜011．（5分）（2016秋•重庆校级月考）已知数列{an}的前n项和为Sn=ln（1+），则e=（　　）A．B．C．D．12．（5分）（2016秋•重庆校级月考）已知函数f（x）是定义在R上周期为3的奇函数，若tanα=3，则f（2015sin2α）=（　　）A．﹣1B．0C．1D．2016　二、填空题13．（5分）（2016秋•重庆校级月考）已知复数z满足z•（i﹣i2）=1+i3，其中i为虚数单位，则z=　﹣i　．14．（5分）（2016秋•重庆校级月考

9、）在正项等比数列{an}中，有a1a3+2a2a4+a3a5=16，则a2+a4=　4　．15．（5分）（2016秋•重庆校级月考）已知A，B，C是△ABC的三个内角，且C=，则+的最小值为　25　．16．（5分）（2016秋•重庆校级月考）设等差数列{an}的前n项和为Sn，首项a1＜0，公差d＞0，＜0，则Sn最小时，n=　10　．　三、解答题:本大题共5小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（12分）（2016秋•重庆校级月考）已知函数f（x）=cos（2x+）+cos（2x﹣）﹣cos（2x+）+1．（1）求函

10、数f（x）的最小正周期和单调递减区间；（2）若将函数f（x）的图象向左平移m（m＞0）个单位后，得到的函数g（x）的图象关于直线x=轴对称，求实数m的最小值．18．（12分）（2016秋•重庆校级月考）一户居民根据以往的月用电量情况，绘制了月用电量的频率分布直方图（月用电量都在25度到325度之间）如图所示，将月用电量落入该区间的频率作为概率．若每月用电量在200度以内（含200度），则每度电价0.5元．若每月的用电量超过200度，则超过的部分每度电价0.6元．记X（单位：度，25≤X≤325）为该用户下个月的用电量，T（单位：元）为下个月所

11、缴纳的电费．（1）估计该用户的月用电量的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）将T表示为X的函数；（3）根据直方图估计下个月所缴纳的电费T∈[37.5，115）的概率．19．（12分）（2016秋•重庆校级月考）已知斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，四边形A1ACC1为菱形，∠ACB=90°，AC=BC=2，点D为AC的中点，A1D⊥平面ABC．（Ⅰ）求证：A1B⊥AC1；（Ⅱ）设直线AC1与A1D分别交于点M，求三棱锥C1﹣MBC的体积．20．（12分）（2016秋•重庆校级月考）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，

12、且以原点为圆心，椭圆的焦距为直径的圆与直线x•sinθ+y•cosθ﹣1=0相切（θ为常数）．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）如图，若椭圆C的左、右焦点分别为F1，