点与圆有几种位置关系.ppt

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1、1、点与圆有几种位置关系？复习提问：2、怎样判定点和圆的位置关系？（1）点到圆心的距离____半径时，点在圆外。（2）点到圆心的距离____半径时，点在圆上。（3）点到圆心的距离____半径时，点在圆内。大于等于小于3、什么是三角形的外心？它有怎样的性质?三角形外接圆的圆心,是三角形三条边的垂直平分线的交点。这一点到三角形三个顶点的距离相等。4.怎样要将一个如图所示的破镜重圆？直线与圆的位置关系想想:直线和圆的位置有何关系？？？···直线和圆有两个公共点，这时我们说直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线.如图3直线和圆有一个公共点，这时我们说直线和圆相切，这

2、条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点.如图2直线和圆没有公共点，这时我们说直线和圆相离．如图1图1图2图3Alll.Ol特点：.O叫做直线和圆相离。直线和圆没有公共点，l特点：直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆相切。这时的直线叫切线，唯一的公共点叫切点。.Ol特点：直线和圆有两个公共点，叫直线和圆相交，这时的直线叫做圆的割线。1、直线与圆的位置关系：(图形特征）.A.A.B切点练习1:快速判断下列各图中直线与圆的位置关系.Ol.O1.Ol.O2lL.２、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。()练习2１、直线与圆最多有两个公共点。…（　）√×判断3、若A

3、是⊙O上一点，则直线AB与⊙O相切。().A.O4、若C为⊙O外的一点，则过点C的直线CD与⊙O相交或相离。………（）××.C想想:除了用公共点的个数来区分直线与圆的位置关系外,能否像点和圆的位置关系一样用数量来描述直线与圆的位置关系？1、直线与圆相离=>d>r<<<观察讨论:当直线与圆相离、相切、相交时，圆心到直线的距离d与半径r有何关系？dr相离Adr相切H2、直线与圆相切=>d=r3、直线与圆相交=>d

4、到直线a的距离为3cm，则⊙O与直线a的位置关系是_____;直线a与⊙O的公共点个数是____.动动脑筋相交相切两个3、已知⊙O的直径为10cm，点O到直线a的距离为7cm，则⊙O与直线a的位置关系是____;直线a与⊙O的公共点个数是____。零相离一个小结:利用圆心到直线的距离与半径的大小关系来判定直线与圆的位置关系2、已知⊙O的直径是11cm，点O到直线a的距离是5.5cm，则⊙O与直线a的位置关系是____;直线a与⊙O的公共点个数是____.4、直线m上一点A到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线m与⊙O的位置关系是。相切或相交圆的直径是13c

5、m，如果直线与圆心的距离分别是（1）4.5cm；（2）6.5cm；（3）8cm，那么直线与圆分别是什么位置关系？有几个公共点？（3）d=8cm＞r=6.5cm直线与圆相离，有两个公共点；有一个公共点；没有公共点.AB·6.5cmd=4.5cmOM（2）d=6.5cm=r=6.5cm直线与圆相切，·NO6.5cmd=6.5cm解（1）d=4.5cm＜r=6.5cm直线与圆相交，D·O6.5cmd=8cm例题1：例题2：分析在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（

6、2）r=2.4cm(3)r=3cm。BCAD4532.4cm解：过C作CD⊥AB，垂足为D。在Rt△ABC中，AB===5（cm）根据三角形面积公式有CD·AB=AC·BC222根据直线与圆的位置关系的数量特征，必须用圆心到直线的距离d与半径r的大小进行比较；关键是确定圆心C到直线AB的距离d，这个距离是什么呢？怎么求这个距离？即圆心C到AB的距离d=2.4cm。（1）当r=2cm时，∵d＞r，∴⊙C与AB相离。（2）当r=2.4cm时，∵d=r，∴⊙C与AB相切。（3）当r=3cm时，∵d＜r，∴⊙C与AB相交。解：过C作CD⊥AB，垂足为D。在Rt△

7、ABC中，AB===5（cm）根据三角形面积公式有CD·AB=AC·BC∴CD==2222=2.4（cm）。ABCAD453d=2.4小结1：0d>r1d=r切点切线2d

8、半径为3,圆心O到直线l的距离为d,若直线l与⊙O没有公共点，则d为（　）：A．