人教a版必修2高考题同步试卷：1.3空间几何体的表面积与体积.doc

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1、人教A版必修2高考题同步试卷：1.3空间几何体的表面积与体积（01）　一、选择题（共12小题）1．（2015•河北）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：”今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺．问：积及为米几何？“其意思为：”在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？“已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（　　）A．14斛B．22斛C．36斛D．66斛2．（2015•山东）已知等腰直角三角形的直角边

2、的长为2，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（　　）A．B．C．2πD．4π3．（2015•山东）在梯形ABCD中，∠ABC=，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2，将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（　　）A．B．C．D．2π4．（2014•新课标II）正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为，D为BC中点，则三棱锥A﹣B1DC1的体积为（　　）A．3B．C．1D．5．（2014春•皇姑区校级期末）已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π，它们

3、位于球心的同一侧，且相距为1，那么这个球的半径是（　　）A．4B．3C．2D．56．（2014秋•天宁区校级期末）如果圆锥的底面半径为，高为2，那么它的侧面积是（　　）A．B．C．D．7．（2014•福建）要制作一个容积为4m3，高为1m的无盖长方体容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是（　　）A．80元B．120元C．160元D．240元8．（2010•全国卷Ⅰ）已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2，则四面体ABCD的体积的最大值为（　　）A．B．C．D

4、．9．（2010•全国卷Ⅱ）已知正四棱锥S﹣ABCD中，SA=2，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（　　）A．1B．C．2D．310．（2014•湖北）《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式V≈L2h，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3，那么，近似公式V≈L2h相当于将圆锥体积公式中的π近似取为（　　）A．B．C．D．11．（2015

5、秋•桐乡市期中）已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆，若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（　　）A．1B．C．D．212．（2014•广西模拟）将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=a，则三棱锥D﹣ABC的体积为（　　）A．B．C．D．　二、填空题（共9小题）13．（2015•江苏）现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2，高为8的圆柱各一个，若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥和圆柱各一个，则新的底面半径为　　　　　　．14．（2014•山东）三棱

6、锥P﹣ABC中，D，E分别为PB，PC的中点，记三棱锥D﹣ABE的体积为V1，P﹣ABC的体积为V2，则=　　　　　　．15．（2014•福建）要制作一个容器为4m3，高为1m的无盖长方形容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是　　　　　　（单位：元）16．（2013春•宝安区期末）若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的侧面积是　　　　　　．17．（2014•江苏）设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1，S2，体积分别为V1，V2，若它们的侧面积相等，且=，则的值是　　

7、　　　　．18．（2013•江苏）如图，在三棱柱A1B1C1﹣ABC中，D，E，F分别是AB，AC，AA1的中点，设三棱锥F﹣ADE的体积为V1，三棱柱A1B1C1﹣ABC的体积为V2，则V1：V2=　　　　　　．19．（2014•山东）一个六棱锥的体积为2，其底面是边长为2的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧面积为　　　　　　．20．（2015•四川）在三棱住ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，其正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，设M，N，P分别是AB，BC，B1C1的中点，则三棱

8、锥P﹣AMN的体积是　　　　　　．21．（2014春•龙海市校级期末）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若E、F分别为AB、AC的中点，平面EB1C1F将三棱柱分成体积为V1、V2的两部分，那么V1：V2=　　　　　　．　三、解答题