2015-2016学年山东省泰安市泰山区九年级(下)期末数学试卷(五四学制).docx

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1、2015-2016学年山东省泰安市泰山区九年级（下）期末数学试卷（五四学制）　一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分．每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．）1．（3分）与不是同类二次根式的是（　　）A．B．C．D．2．（3分）下列二次根式，是最简二次根式的为（　　）A．B．C．D．3．（3分）方程（x﹣1）（x+1）=1﹣x的解是（　　）A．x=1B．x=﹣1C．x=1或x=﹣2D．x=﹣1或x=﹣24．（3分）下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（　　）A．x2

2、+4=0B．4x2﹣4x+1=0C．x2+x+3=0D．x2+2x﹣1=05．（3分）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，BD=3，AE=4，则AC的长为（　　）A．9B．7C．6D．56．（3分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　）A．当AB=BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当∠ABC=90°时，它是矩形D．当AC=BD时，它是正方形第1页（共26页）7．（3分）下列运算正确的是（　　）A．=﹣5B．﹣=C．÷=4D．×=68．（3分）下列四个三角

3、形中，与图中的三角形相似的是（　　）A．B．C．D．9．（3分）如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是12米，∠BAD=60°，则花坛对角线AC的长等于（　　）A．3米B．4米C．2米D．2米10．（3分）为了美化环境，某市加大对道路绿化的投资，2013年用于道路绿化投资100万元，2015年用于道路绿化投资144万元，求这两年道路绿化投资的年平均增长率．设这两年道路绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所列方程为（　　）A．100x2=144B．100（x+1）=144C．100（x+1）2=144

4、D．100+100（x+1）+100（x+1）2=14411．（3分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EB的长为（　　）A．B．C．D．12．（3分）如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则第2页（共26页）S△ADE：S四边形BCFD的值为（　　）A．1：3B．2：3C．2：5D．1：413．（3分）如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的

5、后得到线段CD，则端点C的坐标为（　　）A．（3，3）B．（4，3）C．（3，1）D．（4，1）14．（3分）如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CD=4CF，下列结论：①∠BAE=30°，②△ABE∽△ECF，③AE⊥EF，④AE=2EF，⑤△ABE∽△AEF．其中正确结论的个数为（　　）A．2B．3C．4D．5　二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分．只要求填写最后结果）15．（3分）若将方程x2+6x=7化为（x+m）2=16，则m=　　．16．（3分）一元二次

6、方程x2+2x﹣m﹣1=0总有实数根，则m应满足的条件第3页（共26页）是　　．17．（3分）如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为　　度．18．（3分）如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（4，1），点D的坐标为（0，1），则点C的坐标为　　．19．（3分）赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，则学校旗

7、杆的高度为　　米．20．（3分）如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是　　．21．（3分）如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，则BG的长是　　cm．第4页（共26页）　三、解答题（本大题共7小题，共57分．写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）22．（6分）计算：（1）+﹣（3﹣）；（2）9﹣3÷（﹣）．23．（8分）解下列方程（1）3x2﹣3=2x（用配方法解）

8、；（2）（x﹣2）（x+3）=﹣5．24．（8分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE．（1）求证：AF=CE；（2）连接AC，当CA=CB时，判断四边形AECF是否为矩形？并给予证明．25．（8分）已知：如图，四边形ABCD是菱形，点G是BC延长线上一点，连接AG，分别交BD、CD于点E、F，连接CE．（1）求证：∠DAE=∠DCE；（2）求证：AE2=EF•EG．第5页（共26页）